小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量教案设计

          平面图形的周长和面积教学设计 

课时：第1课时

学生课前准备：  六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。 

教学课题  平面图形的周长和面积总复习教学设计 

教学目标：  1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。  

教材分析  教学内容：人教版学六年级下册p87页内容 内容分析：本节课重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，发展数学思想。

学情分析：六年级学生的思维能力虽仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提 高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。 

教学方法：本课让学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，通过明确任务—→回忆整理 —→形成知识网络—→探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、获取积极情感体验的目标。

教学过程 

课前互动：为活跃大家的大脑。下面做个猜谜语游戏，看谁猜得又对又快！

4+4+4+4=  打一水果名    什么水果视力最差？  

师：大家真是聪明的好孩子，相信这节课大家也能认真学习，积极思考。好上课。

一、导课（3分钟）

师：今天老师给大家带来了一个故事，大家想听吗 ？

1、创设问题情境：话说唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟谁围的地最大？学生交流汇报。生：孙悟空。

师：他们回答的是否正确，我们等会儿再来检查。一样长的绳子指图形的周长，谁围得大？指的是面积。看来要解决唐僧的这个问题要用到平面图形的周长和面积知识，今天我们就着重来复习平面图形的周长和面积两方面的知识。（板书：平面图形的周长和面积总复习）2、齐读课题 

二新授：1、分步梳理，引导建构（17分钟）

师：请同学们回忆一下，小学阶段我们都学了哪些封闭的平面图形？谁能来说一说？

生说。

师:同学们桌上都有一个信封，老师放了一些图形在里面，请大家拿出来看看，都有哪些平面图形？生边说边（出示课件）

师：我们已学过这些图形的周长和面积，那什么是平面图形的周长呢？（生说）以长方形为例请你指着图形描一描，说一说。同桌互相说一说。再换个图形说一说。出示课件演示

师小结：围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。并课件出示周长的定义。

师：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？请在图形上写出它的字母公式。再找同学说一说。

师：其它3个图形的周长该如何计算呢？你有什么高招？

生：量出每条边的长度，然后相加。

师：你真聪明！

师：通过刚才的复习，同学们对周长的知识已掌握很好了。现在老师想考考你们：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在图形上写出它的字母公式。

学生动手写，然后指名回答,

师：同学们的记忆力真强，这么多公式都能正确熟练地记下来，你们是不是有什么诀窍呢？谁能来发表一下自己的意见。

生：在理解的基础上。

师：那什么是图形的面积呢？请大家用手摸一摸。

生比画，出示课件。面积的定义，齐读。 

师：我们来看看这些面积计算公式是怎么推导出来的？首先复习长方形面积公式的推导过程。谁能说一说长方形的面积公式是怎样推导出来的呢？师带领学生观看课件演示，边演示边叙述

师：用数面积单位的方法，可以得到长方形草的面积．把面积为1平方厘米的小正方形摆到长方形内，由小正方形的个数推出长方形的面积等于长乘宽。例如我们在这个长方形内共摆了15个小正方形，发现宽上能摆3个小正方形，长上能摆5个小正方形。3×5＝15个摆的个数等于长乘宽的积。所以长方形的面积等于长乘宽。

师：因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形，所以正方形的面积等于边长乘边长。

师：平行四边形的面积是如何推导出来的呢?

生：在平行四边形内画一条高，沿着这条高剪开,平移后,可以拼成一个长方形。拼成的长方形的面积等于平行四边想的面积。拼成的长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高 

师：三角形的面积公式又是如何推导出来的？

生：把两个完全相同的三角形重合在一起，然后绕一个顶点逆时针旋转180度，再平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等与三角形的高，所以三角形的面积公式是S=ah÷2

师：梯形呢？

生：把两个完全一样的梯形重合在一起，然后绕一个顶点逆时针旋转180度，再平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于梯形面积的二倍。拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和；高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底 +下底）×高÷2

师：圆的面积公式呢？

生：把圆分成若干偶数等分，剪开后把这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的长方形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，即 πr , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 =r × πr =πr² 即 s= πr²

课件展示。

师：从这些公式的推导过程中，你觉得这六种图形之间有联系吗？（板书：联系）它们之间有着怎样的联系？你能不能根据这些图形的关系用图表示出它们的联系呢，下面请同学们，拿出你手中的图形以小组为单位摆一摆。

分小组摆。[学生活动]师在旁边辅导。找同学上黑板摆。

出示课件

师：根据这些图形的公式，你有什么发现？

生：我们每学习一个新图形的计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。

(三)、巩固复习，强化提高

师：通过刚才的复习，我相信你们对平面图形的周长与面积两方面的知识已经掌握得很好，现在给你们挑战自我的机会，有没有信心完成下面的习题？

师：下面让我们进入智力大闯关环节。现在我们进入第一关：走进生活。数学来源于生活，有服务与生活。请看大屏幕

师：恭喜大家顺利过关，现在进入第二关。

第二关：智慧大比拼。

师：假设唐僧拿的绳长62.8米，谁围得面积大呢？下面请大家来验证。

解决唐僧的问题。点到导课时的问题。

四、总结，这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？