人教版六年级下册图形的认识与测量教学设计及反思

课  题：平面图形面积的复习

版  本  人教版(2014年新编)

年  级：六年级下册

《平面图形面积的复习》教学设计

教学内容:新课标人教版六年级下册第六单元总复习之图形与几何——平面图形面积的复习

教学目标：

1、知识与技能：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程与方法：引导学生探索知识间的相互联系构建知识网络从而加深对知识的理解并从中学习整理知识领会学习方法。

    3、情感态度与价值观：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点“转化”等思想方法体验数学与生活的联系在实际生活中的运用。

教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

教学准备：多媒体课件。

教学方法：自学指导、合作讨论、上台交流、探究练习。

教学过程：

一、课堂引入

1、师：同学们，请看，这是什么图形？（师拿出长方形问）

生：正方形。

师：这个呢？（正方形）

师：这些都是我们学过的什么图形啊？

生：平面图形。

师：那么我们小学阶段还学习了哪些平面图形呢？

预设  生1：三角形

      生2：平行四边形

      生3：梯形

      生4：圆形

（师一一板出）

师：同学们真棒，这些图形都是我们小学阶段学习过的平面图形，那今天我们就来对这六种平面图形的面积进行整理与复习。

板书课题“平面图形面积的复习”。

二、翻转课堂，复习整理

1、小组合作，整理复习

（1）师：同学们，你认为我们今天应该复习哪些内容？指名学生回答。

生：公式，面积公式的推导过程。

师：回答得很好，那首先请看我们的复习提示

复习提示：（指名学生朗读）

1.完成导学单，思考这些平面图形的计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？

2.有关推导过程可以和同桌说一说，汇报时可以选择自己喜欢的一种图形在班上说一说。

师强调两个要求，同学们完成导学单。

师提示：这六种平面图形的面积公式是如何推导出来的？

学生在小组内讨论。

2.教师引导，导师交流。

师邀请几位同学上台分别介绍各平面图形的面积公式的推导过程。

预设：

生1：选择汇报平行四边形，是沿着平行四边形的一条高剪切，再拼接转化成长方形得出来的。（并写出S=ah）

师补充：回答得非常的好，转化成长方形后，原来平行四边形的底相当于长方形的长，原来平行四边形的高相当于长方形的宽，根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。

师问：长方形面积计算公式是怎样推导出来的呢？

生：在边长为1厘米的正方形方格纸中，用数方格的方法推导出来的。（板书S=ab）

生2：选择汇报正方形，因为正方形是特殊的长方形，根据长方形的面积计算方法推导出正方形的面积计算公式，（写出S=a）

生3:选择汇报三角形，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和高和三角形的底和高都相等，所以三角形的面积计算公式是底乘高再除以2。（写出S=ah÷2）

生4：选择汇报梯形，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形高和梯形的高相等，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，所以梯形的面积计算公式是上底加下底乘高再除以2。写出S=（a+b）h÷2

生5：选择汇报圆形，将圆沿着半径平均分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，拼成长方形的宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积计算公式。（写出S=Пr）

师播放微课，强化圆面积公式的推导过程。

师：刚才各位小导师都讲得非常的好，条理清楚，内容完整，真不简单，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？师板书：联系。

师：公式之间有些什么联系呢？请同学们来说一说。

指名学生回答。

师：同学们都找出了这些平面图形之间的联系，在推导这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是——转化。（板书：转化），这是一种学习的方法，我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！

三、当堂练习，巩固知识。

师：老师准备了一些练习题，大家敢不敢来挑战？

（多媒体出示题目）

师指名学生回答。

预设：

生1:s=（2+5）×3÷2

生2：s= 3 ×4÷2

生3：s=  4×6÷8

生4：S蓝色 = 2 π    S黄色 = π

课件出示变换题：

先让同学们独立思考，再小组讨论。

师生总结正方形已知对角线求面积的方法：对角线长度的平方再除以2.

课件接着变换：

有着上面的教学铺垫，对于三角形的面积更易理解。

生：对角线长度的平方再除以4.

先让同学们讲解解题的思路，再让同学们列式计算。

师适时引导：

指名学生上黑板板书：

提示同学们先读清题意，适当提示：

指名学生回答。

同学们小组合作探究。

四、全课总结，反思收获

通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？

生：复习了一些平面图形的面积计算公式的字母写法和推导过程。

生：学习了另外一种求解正方形面积的方法。

生：归纳总结出这些平面图形面积推导过程之间的联系。

生：学习了转化思想。

师：看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗？

五、板书设计：

               平面图形的面积

                       正方形s=a×a

                                            三角形s=ah÷2

长方形s=ab      平行四边形s=ah

梯形s=(a+b)h÷2

圆s=π×r×r