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小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量第2课时教学设计
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这是一份小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了预习反馈，系统梳理，针对练习，巩固练习，拓展延伸，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
复习目标：1.通过复习平面图形的周长和面积公式，引导学生构建知识网络。
2.掌握平面图形周长和面积的计算方法，熟练地应用平面图形周长、面积的计算公式解决简单的实际问题。
3.渗透事物之间是相互联系的思想，培养归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。教学重点：理解并整理平面图形的知识结构，掌握平面图形周长和面积的计算公式。
教学难点：理解平面图形周长和面积的不同含义，根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学准备：多媒体课件。
板书设计
图形的认识与测量（2）
教学反思
成功之处：平面图形的周长和面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，通过课件演示，渗透转化思想，有利于帮助学生清晰地回忆这些平面图形公式推导的过程，进一步加深对这些平面图形计算方法的理解。同时让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成知识网络。
不足之处：由于所含知识面广，范围大，时间有限，在复习时对知识的运用还不够全面。
教学建议：在实际教学中要求学生课前进行初步整理，课上在教师的引导下进行查漏补缺和深入理解，可以使课堂效率更高。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
出示课题。 平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？这就需要我们共同回顾与整合。
1.周长和面积的意义。
（1）周长。
提问：①什么是平面图形的周长？
学生思考、回答，指名学生汇报，使学生明确：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
②计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？
组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。
长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体一周长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积。
提问：①你能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答，明确：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
②常用的面积单位有哪些？
学生思考、回答，指名学生回答。
平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
半径为1 cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算公式。
（1）我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？
长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积计算公式。
结合学生的回答，有序地出现相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
（2）如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？
①长方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？
让学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C＝2（a＋b） S＝ab
教师逐步展示课件中长方形、长方形的长与宽的字母、长方形的周长和面积计算公式。
②正方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？
组织学生讨论，相互交流。 学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。
C＝4a S＝a2
③平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示： S＝ab。
④三角形和梯形的面积公式的推导有相同之处；都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形的推导过程，学生说一说思路和公式。
S三角形＝ah S梯形＝（a＋b）h
⑤课件展示圆，圆的周长和面积公式是怎样得出来的？
学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程。议一议，相互交流后汇报。
通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了计算公式：C＝2πr。
把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半、宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr2。
结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程。
三、针对练习
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大10 cm2，三角形的面积是多少平方厘米？
明确：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
2.抓住一个长方形框架的两个对角向两边拉，变成一个平行四边形，这个平行四边形和原来的长方形的周长和面积相比，有变化吗？有什么变化?
3.王大爷用篱笆围成一个半圆形的养鸡场。已知养鸡场的直径是16 m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？
明确：半圆的面积是所在圆面积的一半，但周长并不等于圆周长的一半。
四、巩固练习
完成教材第87页“做一做”第1~3题。
五、拓展延伸
1.等腰三角形的周长是36 cm，相邻两条边的比是2∶5，这个三角形的三条边分别是多少？
三条边的比是2∶5∶5
底：36×＝6（cm）
腰：36×＝15（cm）
2.给缸口直径是0.95 m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5 cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？
5 cm＝0.05 m 0.95＋0.05＝1（m） 3.14×（1÷2）2＝0.785（m2）
3.14×1＝3.14（m）
六、课堂总结
这节课我们主要复习了平面图形的周长和面积。我们会发现这些图形之间是相互联系的。
七、作业布置
教材练习十八第2、4、6、7题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
思考后回答。
小组议一议。
根据课前整理的知识，回答下列问题。
动手做做，画画。
独立完成后汇报。
实际只有1种情况符合题意。
复习目标：1.通过复习平面图形的周长和面积公式，引导学生构建知识网络。
2.掌握平面图形周长和面积的计算方法，熟练地应用平面图形周长、面积的计算公式解决简单的实际问题。
3.渗透事物之间是相互联系的思想，培养归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。教学重点：理解并整理平面图形的知识结构，掌握平面图形周长和面积的计算公式。
教学难点：理解平面图形周长和面积的不同含义，根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学准备：多媒体课件。
板书设计
图形的认识与测量（2）
教学反思
成功之处：平面图形的周长和面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，通过课件演示，渗透转化思想，有利于帮助学生清晰地回忆这些平面图形公式推导的过程，进一步加深对这些平面图形计算方法的理解。同时让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成知识网络。
不足之处：由于所含知识面广，范围大，时间有限，在复习时对知识的运用还不够全面。
教学建议：在实际教学中要求学生课前进行初步整理，课上在教师的引导下进行查漏补缺和深入理解，可以使课堂效率更高。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
二、系统梳理
出示课题。 平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？这就需要我们共同回顾与整合。
1.周长和面积的意义。
（1）周长。
提问：①什么是平面图形的周长？
学生思考、回答，指名学生汇报，使学生明确：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
②计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？
组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。
长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体一周长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积。
提问：①你能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答，明确：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
②常用的面积单位有哪些？
学生思考、回答，指名学生回答。
平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
半径为1 cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算公式。
（1）我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？
长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长和面积计算公式。
结合学生的回答，有序地出现相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
（2）如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？
①长方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？
让学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C＝2（a＋b） S＝ab
教师逐步展示课件中长方形、长方形的长与宽的字母、长方形的周长和面积计算公式。
②正方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？
组织学生讨论，相互交流。 学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。
C＝4a S＝a2
③平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示： S＝ab。
④三角形和梯形的面积公式的推导有相同之处；都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形的推导过程，学生说一说思路和公式。
S三角形＝ah S梯形＝（a＋b）h
⑤课件展示圆，圆的周长和面积公式是怎样得出来的？
学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程。议一议，相互交流后汇报。
通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了计算公式：C＝2πr。
把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半、宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr2。
结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程。
三、针对练习
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大10 cm2，三角形的面积是多少平方厘米？
明确：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
2.抓住一个长方形框架的两个对角向两边拉，变成一个平行四边形，这个平行四边形和原来的长方形的周长和面积相比，有变化吗？有什么变化?
3.王大爷用篱笆围成一个半圆形的养鸡场。已知养鸡场的直径是16 m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？
明确：半圆的面积是所在圆面积的一半，但周长并不等于圆周长的一半。
四、巩固练习
完成教材第87页“做一做”第1~3题。
五、拓展延伸
1.等腰三角形的周长是36 cm，相邻两条边的比是2∶5，这个三角形的三条边分别是多少？
三条边的比是2∶5∶5
底：36×＝6（cm）
腰：36×＝15（cm）
2.给缸口直径是0.95 m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5 cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？
5 cm＝0.05 m 0.95＋0.05＝1（m） 3.14×（1÷2）2＝0.785（m2）
3.14×1＝3.14（m）
六、课堂总结
这节课我们主要复习了平面图形的周长和面积。我们会发现这些图形之间是相互联系的。
七、作业布置
教材练习十八第2、4、6、7题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
思考后回答。
小组议一议。
根据课前整理的知识，回答下列问题。
动手做做，画画。
独立完成后汇报。
实际只有1种情况符合题意。
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