初中数学13.3.1 等腰三角形说课课件ppt

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两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
　　 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折， 并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什 么特点？
探索等腰三角形的性质,动手做一做。
　　（1）等腰三角形的两个底角相等. (简称“等边对等角”）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高相互重合． （简称“三线合一”）
证明：过点A作底边BC 的中线AD ，　　∴　BD =CD． 在△ABD 和△ACD中 　 AB =AC，　 BD =CD，　 AD =AD，　 ∴　△ABD ≌△ACD（SSS） ∴　∠B=∠C ,∠BAD =∠CAD， ∠ADB =∠ADC． ∵　∠ADB +∠ADC =180°， ∴　∠ADB =90°． ∴　AD⊥BC．
探索并证明等腰三角形的性质
　　你还有其他方法证明性质1吗？
在等腰△ABC中，
∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴∠_____ =∠_____， ____⊥____ .
(3) ∵AD是角平分线，∴ _____ =_____,____ ⊥____ .
这节课你有什么收获? 你有困惑的问题吗?
笛卡尔，（1596-1650）法国数学家，一生唯一的数学著作《几何学》，讨论的全是关于几何作图问题。笛卡尔还改进了符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数。