人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试练习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(万州区期中)下列代数式中书写格式规范的是（D）
A．1eq \f(2,3)xyz B．a×b÷5＋1
C．ab2 D.eq \f(3,4)ab
2．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( B )
A．(3m)2＋1 B．3m2＋1
C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)2
3．单项式－eq \f(32x3y4,8)的系数和次数分别是(B)
A．－eq \f(3,8)，7 B．－eq \f(9,8)，7
C．－eq \f(3,8)，9 D．－eq \f(9,8)，9
4．下列计算中正确的是(D)
A. 3x2－x2＝3
B. 3a2＋2a3＝5a5
C. 3＋x＝3x
D．－0.25ab＋eq \f(1,4)ba＝0
5．在式子eq \f(xy,3)，－2，－eq \f(1,3)xy2，0，x＋1，eq \f(1,a)中，单项式有(B)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．(西城区期中)下列各式中去括号错误的是（C）
A．x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3y＋\f(1,4)))＝x－3y－eq \f(1,4)
B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b
C．－eq \f(1,2)[4x＋(6y－3)]＝－2x－3y－3
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(1,2)b))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)c＋\f(3,4)))＝a＋eq \f(1,2)b＋eq \f(2,5)c－eq \f(3,4)
7．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(C)
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
8．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3(a*b)＋(b－a)*2等于( B )
A．3ab＋2b－2 B．3ab－2
C．3ab＋2a－2b＋2 D．3ab＋2a＋2
9．若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．例如2x3－3x2y＋y3是三次齐次多项式．若xmy－2x3y2＋5x2yn＋3xy4＋y5是齐次多项式，则(2m－3n)99等于( B )
A．1 B．－1 C．99 D．－99
10．(莱州期末)观察下列各单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，－32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（A）
A．－29a10 B．29a10
C．210a10 D．－210a10
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－eq \f(1,3)a3b－eq \f(2,3)a2b3－a－1是__五__次__四__项式，其次数最高项系数为__－eq \f(2,3)__．
12．有下列单项式：a3b2，3a2b3，a2b，ab3.其中是a2b3的同类项的是3a2b3.
13．疫情期间，某医疗用品店的老板以每只x元的单价购进一次性口罩1 000只，加价5%卖出700只以后，每只比进价降低a元，将剩下300只全部卖出，则可获得利润(35x－300a)元．
14．利用如图所示的计算机程序进行计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是－9.
15．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2－2z2，且A＋B＋C＝0，则C＝3x2－5y2＋3z2.
16．(振兴区期中)已知a＋b＝5，ab＝4，则代数式(3ab＋5a＋8b)＋(3a－4ab)的值为36.
17．(锦江区期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|＋|a－c|－|b－2c|的结果是c.
18．(张店区期末)如图是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第eq \a\vs4\al\c1(○)n 个图案中黑色正方形纸片的张数为(2n＋1)(用含有n的代数式表示)张．
【解析】每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，故第n个图案中黑色正方形纸片的张数为(2n＋1)张．
三、解答题(共66分)
19．(6分)(南岸区期中)先化简，再求值：eq \f(1,2)x2－[3xy－2(x2＋y2)]－3(－xy＋y2)，其中x＝－2，y＝1.
解：原式＝eq \f(1,2)x2－3xy＋2x2＋2y2＋3xy－3y2＝eq \f(5,2)x2－y2，
当x＝－2，y＝1时，
原式＝eq \f(5,2)×(－2)2－12＝9.
20．(8分)已知多项式7xm＋kx2＋(n＋1)x＋57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m＋n－k的值．
解：由题意，得m＝3，k＝0，n＋1＝3，
所以n＝2，
所以m＋n－k＝3＋2－0＝5.
21．(10分)(东城区期末)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋2.
(1)化简：4A－(3A－2B)；
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值．
解：(1)4A－(3A－2B)＝A＋2B，
将A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋2代入，得
原式＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab＋2)
＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab＋4
＝5ab－2a＋3.
(2)5ab－2a＋3＝a(5b－2)＋3，
因为该式子的值与a的取值无关，
所以5b－2＝0.解得b＝eq \f(2,5).
故b的值为eq \f(2,5).
22．(12分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2－5x－6，试求A＋2B的值”．小红误将A＋2B看成A－2B，结果答案为－7x2＋10x＋12.
(1)试求A＋2B的正确结果；
(2)求出当x＝－3时，A＋2B的值．
解：(1)∵A－2B＝－7x2＋10x＋12，
B＝4x2－5x－6，
所以A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2.
所以A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.
(2)当x＝－3时，
A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.
23.(14分)(沙坪坝区期中)一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”．
(1)请你写出2个“对称数”；
(2)任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数，请用含字母的代数式说明其中的道理；
(3)若将一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果是11的倍数，直接写出满足条件的“对称数”．
解：(1)616，626(答案不唯一)．
(2)设一个对称数为100a＋10b＋a，由题意可得
(100a＋10b＋a)－(a＋b＋a)
＝101a＋10b－2a－b＝99a＋9b，
因为99a＋9b能被9整除，
故任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数．
(3)由(2)得一个“对称数”减去其各位数字之和是99a＋9b＝9(11a＋b)，
由题意得该式为11的倍数，0≤b≤9且b为整数，
∴b＝0，1≤a≤9且a为整数，
∴满足条件的“对称数”是101，202，303，404，505，606，707，808，909.
24．(16分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．在推广服装品牌初期开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装品牌购买西装20套，领带x条(x超过20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)；
若该客户按方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
解：(1)方案一：
20×200＋40(x－20)＝40x＋3 200；
方案二：(20×200＋40x)×90%＝36x＋3 600；
故答案为(40x＋3 200) (36x＋3 600)．
(2)当x＝30时，方案一：
40x＋3 200＝40×30＋3 200＝4 400(元)，
方案二：
36x＋3 600＝36×30＋3 600＝4 680(元)，
因为4 400元＜4 680元，
所以此时按方案一购买合算．
(3)先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，
所以共需的钱数为
20×200＋40×10×90%＝4 360(元).