高中数学高教版（中职）职业模块 工科类4.5 应用举例优秀课件ppt

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分析 列出开关A、B及电灯D的真值表进行分析．
由真值表中清楚地看到，电灯只在两种情况下，才被点亮；
（1）开关A闭合（A=1）开关B切断（B=0）时；
（2）开关A切断（A=0）开关B闭合（B=1）时．
也就是说，仅在两种情况下D=1成立：
　例1　某跃层住宅一层和二层之间的楼梯口装有一盏电灯D．设计电路用开关A、B控制电灯，即改变任意一个开关的状态，都能改变电灯的状态．写出这个电路的逻辑表达式．
可以用两个“一刀双掷开关”来实现这个线路，电路图如下页图．
解决这类问题的主要步骤是：
（1）搞清楚全部已知条件（设计要求）；
（2）列出相应的表格（真值表）；
（3）导出符合要求的逻辑关系式，并进行化简；
（4）设计开关电路图或逻辑图．
解 （1）每位裁判控制一个开关，如果他赞成，就按
开关，表示为1；如果不赞成，不按开关，表示为0．表决
结果用指示灯E来表示，如果多数赞成，则指示灯亮，E=1；
反之则灯不亮，E=0．按题目要求列出真值表．
观察真值表，只在四种情况下指示灯亮，因此，逻辑
解 （2）画出对应的卡诺图
观察卡诺图，函数的最简表达式为
E=AB+BC+CA．
解　观察图，得到逻辑表达式为
作出逻辑函数的卡诺图
观察卡诺图，得到化简后的逻辑表达式为
化简后逻辑表达式对应的逻辑图
　　例4　某机床电动机由电源开关S1、过载保护开关S2和安全开关S3控制．三个开关同时闭合时，电动机转动；任何一个开关断开时，电动机停转．写出该控制电路的逻辑关系式，画出它的逻辑图．
解　设A，B，C为输入变量，分别代表S1，S2，S3三个开关．