小学数学苏教版六年级上册五 分数四则混合运算课时练习

第五单元分数四则混合运算

5.2 分数四则混合运算解决实际问题

【基础巩固】

一、选择题

1．商店里篮球和足球共175个，李老师买走篮球的和足球的，共买走47个，商店里原有篮球（   ）个。

A．85 B．75 C．35 D．90

2．一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。大米比原来少了（   ）千克。

A．10 B．5.2 C．1 D．

3．一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省（   ）个筐。

A．4 B．3 C．2 D．1

4．六年级参加舞蹈社团的有84人，________，足球社团比舞蹈社团少多少人？列式为84×，那么横线上应填（   ）。

A．舞蹈社团的人数是足球社团的 B．足球社团的人数是舞蹈社团的

C．舞蹈社团的人数比足球社团的少 D．足球社团的人数比舞蹈社团少

5．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（   ）

A．1200× B．1200＋1200× C．1200－1200× D．1200÷

二、填空题

6．小明家果园里的枇杷树和杨梅树共有480棵，其中杨梅树的棵数是枇杷树的。枇杷树有________棵，杨梅树有________棵。

7．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出，草莓卖出后，两种水果一样重。运来圣女果(        )千克，运来草莓(        )千克。

8．一堆沙子有吨，用去，还剩(        )吨；如果用去吨，还剩(        )吨。

9．小杯容量是大杯的，一桶2000毫升的可乐正好能倒满4大杯和4小杯，那么大杯的容量是(        )毫升。

10．工地有70吨水泥，每辆卡车的载重量为总量的，运了三车后，还剩________吨。

三、计算题

11．计算下面各题，能简算的要简算。

59×        

【能力提升】

四、解答题

12．修一条700米长的公路，已经修了240米，再修多少米就正好修了全长的？

13．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。求现在还有多少学生。

【拓展实践】

14．假期里，张亮一家三口按计划参加了“北京五日游”。旅游结束后，张亮计算了一下，实际旅游费用比预算的5310元节省了。

（1）张亮家的这次旅游，实际旅游费用是多少元？

（2）张亮一家这次旅游，平均每人花费多少钱？（得数保留整十数）

15．先完成填表格，再列式解答。

600件玩具的生产任务，甲组单独生产20小时完成，乙组单独生产30小时完成。两组合作生产5小时能完成任务的几分之几？

（1）填表：

（2）列式解答。

参考答案

1．D【分析】假设都买走，则应有175×＝35个；比实际少47－35＝12个，少的12个对应篮球的－，根据分数除法的意义，用12÷（－）求出篮球的个数；据此解答。

【详解】（47－175×）÷（－）

＝（47－35）÷

＝90

故答案为：D

【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时也可采用方程法进行解答。

2．B【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，先吃了这袋大米的，则剩下这袋大米的（1－），用25乘（1－）即可求出第一次剩下的重量。又吃了千克，则用第一次剩下的重量减去求出最后剩下的重量，再和原来的总重量比较。

【详解】25×（1－）＝20（千克）

20－＝19.8（千克）

25－19.8＝5.2（千克）

故答案为：B

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“千克”的不同意义。

3．C【分析】把原来每筐装的数量看作单位“1”，如果每筐多装，则每筐装，此时需要筐的个数为：（个），可以节省（个）。

【详解】一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省2个筐。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用，把原来每筐装的数量看作单位“1”，求出现在每筐装的量，继而求出现在需要的筐子数量。

4．D【分析】已知舞蹈社团有84人，问题是：足球社团比舞蹈社团少多少人，列式为：84×，说明就是足球社团比舞蹈社团少的分率。

【详解】A．应把足球社团的人数看作单位1，先用除法求出足球社团的人数，再用减法求出足球社团比舞蹈社团少多少人，不符合题意；

B．把舞蹈社团的人数看作单位1，先用乘法求出足球社团的人数，再用减法求出足球社团比舞蹈社团少多少人，不符合题意；

C．把足球社团的人数看作单位1，则舞蹈社团的人数占足球社团的（1－），应先用除法求出足球社团的人数，再用减法求出足球社团比舞蹈社团少多少人，不符合题意；

D．把舞蹈社团的人数看作单位1，足球社团比舞蹈社团少的人数就是舞蹈社团人数的，列式为84×，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数的四则运算的应用，要明确单位1和分数的意义。

5．A【分析】用养鸭的只数×鸡比鸭多的分率＝鸡比鸭多的只数。

【详解】结合数量关系可以列式：1200×

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找准量率对应的关系是解题关键。

6．400     80【分析】把枇杷树的棵数看成单位“1”，则杨梅的棵数是，两种树的总棵数是（1＋），根据分数除法的意义，用480棵除以（1＋），就是枇杷树的棵数；再根据分数乘法的意义，用480棵乘（或用两种树的总棵数减枇杷树的棵数），就是杨梅树的棵数。

【详解】480÷（1＋）

＝480÷

＝400（棵）

400×＝80（棵）

【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

7．24     80【分析】根据题意，设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克；把运来的圣女果总数量看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩x×（1－）千克圣女果；把运来的草莓看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果与草莓一样重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。

【详解】解：设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克。

x×（1－）＝（104－x）×（1－）

x＝ ×（104－x）

x＝－x

x＋x＝

x＋x＝

x＝

x＝÷

x＝×

x＝24

草莓：104－24＝80（千克）

【点睛】根据方程的实际应用，圣女果与草莓的运来的数量，设出未知数，再找出相关的量，列方程，解方程。

8．     【分析】把这堆沙子看作单位“1”，则还剩下（1－），用沙子总吨数×还剩的所占分率＝还剩的吨数；如果用去吨，直接用总吨数减去用去的吨数就是还剩的吨数。

【详解】×（1－）

＝×

＝（吨）

－＝（吨）

【点睛】此题考查了分数乘法与减法的相关应用，注意分数带单位与不带单位的区别。

9．400【分析】小杯容量是大杯的，所以4小杯的容量等于1大杯的容量。由此可知：4大杯容量＋4小杯容量＝5大杯容量＝2000毫升，求大杯的容量用2000÷5即可。

【详解】2000÷（4＋4×）

＝2000÷5

＝400（毫升）

【点睛】本题主要考查等量代换问题，根据已知得出“4大杯容量＋4小杯容量＝5大杯容量＝2000毫升”是解题的关键。

10．10【分析】每辆卡车的载重量为总量的，先用总量乘求出每辆卡车的载重量，再乘3求出3车运了多少吨，最后用总量减去运了的吨数就是剩下的吨数。

【详解】70－70××3

＝70－60

＝10（吨）

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

11．；；【详解】59×，把59化成（58＋1），再运用乘法分配律进行简算；

，运用乘法分配律进行简算；

，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【解答】59×

＝（58＋1）×

＝58×＋1×

＝57＋

＝

＝（＋－1）×

＝×

＝

＝

＝

＝

12．320米【分析】先求出全长的是多少米，再减去已经修的米数即可。

【详解】700×－240

＝560－240

＝320（米）

答：再修320米就正好修了全长的。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。

13．35名【分析】设初级阶段出席人数为x人，缺席的学生人数占出席人数的，缺席人数为x人；又有一名同学请假，现在出席人数为（x－1）人，缺席人数占出席人数的，缺席人数为（x－1），列方程：x+1＝（x－1）×，解方程，进而求出现在出席人数。

【详解】解：设初级出席人数为x人

x＋1＝（x－1）×

x＋1＝x－

x－x＝1＋

x－x＝

x＝

x＝÷

x＝×30

x＝36

36－1＝35（人）

答：现在还有35人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。

14．（1）5015元；（2）1670元【分析】（1）把预算钱数看作单位“1”，用预算的钱数乘实际费用对应的分率（1－）就是实际旅游费用。

（2）用实际旅游费用除以人数，即可求出平均每人的费用。

【详解】解：（1）5310×（1－）

＝5310×

＝5015（元）

答：实际旅游费用是5015元。

（2）5015÷3≈1670（元/人）

答：平均每人花费约1670元。

【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。

15．（1）见详解

（2）【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可得出甲每小时完成，乙每小时完成；根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别用甲、乙的工作效率乘2、乘5，即可求出甲、乙2小时、5小时单独完成的任务量；两组合作每小时能完成（＋），分别乘2、乘5，就是两组合作生产2小时、5小时能完成任务量。

【详解】（1）

（2）（＋）×5

＝（＋）×5

＝×5

＝

答：两组合作生产5小时能完成任务的。

【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。