2020-2021学年3.4 合并同类项精练

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3.4 合并同类项课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．下列计算，结果正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：不是同类项，故A选项错误；不是同类项，故B选项错误； ，故C正确；不是同类项，故D错误，故选：C．2．如果单项式与是同类项，则m、n的值是（       ）A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】解：∵单项式与是同类项，∴m+2=1，n=2，∴m=-1，故选：B．3．与是同类项的为（       ）A．2abc B． C．ab D．【答案】C【解析】A.与2abc不是同类项，故A错误，不符合题意；B.与不是同类项，故B错误，不符合题意；C.与ab是同类项，故C正确，符合题意；D.与不是同类项，故D错误，不符合题意．故选：C．4．化简a－2a的结果是（       ）A．－a B．a C．3a D．0【答案】A【解析】解：；故选：A．5．合并同类项时，依据的运算律是（       ）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．加法交换律 D．乘法结合律【答案】A【解析】解：合并同类项时，依据的运算律是乘法分配律，故A正确．故选：A．6．若与是同类项，则______．【答案】2【解析】解：由同类项的定义可知，2m=4，n=1，∴m=2，∴mn=2．故答案为：2．7．计算：_____________．【答案】2a【解析】3a-a=2a，故答案为：2a．8．计算的结果等于______．【答案】4ab【解析】=（-6+2+8）ab=4ab，故答案为：4ab．9．合并同类项（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．【答案】（1）4m﹣n；（2）﹣5b2+4ab．【解析】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝a2﹣a2+4ab﹣b2﹣4b2＝﹣5b2+4ab．10．已知多项式化简后的结果中不含项．（1）求的值；（2）求代数式的值．【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1），由题意中不含项，可得4－2m=0，∴m=2；（2）=．当m=2时，原式= =．培优第二阶——拓展培优练1．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A. ，故此选项计算错误，不符合题意；B. ，故此选项计算错误，不符合题意；C. 与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意，故选D2．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、与2b不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C、合并同类项后7a+a=8a，故选项错误，不符合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．3．下列运算中，正确的是（　　）A．﹣x2＋3x2＝2x2 B．5a3﹣4a2＝aC．3a＋2b＝5ab D．4x2y﹣3y2x＝x2y【答案】A【解析】解：A、-x2+3x2=2x2，故A符合题意；B、5a3与4a2不能合并，故B不符合题意；C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；D、4x2y与3y2x不能合并，故D不符合题意；故选：A．4．下列式子中计算正确的是（        ）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A、5x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；B、4xy2−xy2=3xy2，故此选项正确，符合题意；C、5a2−2a2=3a2，故此选项错误，不符合题意；D、2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意，故选：B．5．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（       ）A．3 B．6 C．9 D．12【答案】C【解析】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴mn=9．故选：C．6．合并同类项＝________．【答案】x2﹣x+1【解析】解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，故答案为：x2﹣x+1．7．已知单项式与是同类项，则______．【答案】-1【解析】解：∵单项式与是同类项，∴2x−1＝3x＋1，2y＝2，解得：x＝−2，y＝1，∴x＋y＝−2＋1＝−1．故答案为：−1．8．如果单项式与是同类项，那么______．【答案】1【解析】解：由同类项的定义可知，，解得，，所以．故答案为：1．9．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 ___．【答案】2【解析】∵的运算结果是， ∴解得：∴故答案为：2．10．合并下列各式的同类项： （1）；（2）（3）；（4）（提示：把和各看作一个字母因式）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0【解析】解：（1）；（2）；（3）；（4）．11．把和各看成一个整体，对下列各式进行化简：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】(1)解：(2)12．我们知道．，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：(1)把看成一个整体，则将合并的结果为 ；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．【答案】(1)；(2)8；(3)-3【分析】(1)解：原式==，故答案为：；(2)原式===8；(3)原式====13．（1）已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值．（2）已知a，b为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式，求a，b的值．【答案】（1）；（2）a=-4，b=2或a=5，b=1【解析】解：（1）根据题意得：，，，原式．（2）∵三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式，若4xy2+axyb=0，则a=-4，b=2；若axyb-5xy=0，则a=5，b=1，综上：a=-4，b=2或a=5，b=1．培优第三阶——中考沙场点兵1．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是(     )A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A、，故选项正确，符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A．2．（2021·江苏连云港·中考真题）下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．3．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：______．【答案】【解析】解： ．故答案为：．4．（2020·江苏苏州·中考真题）若单项式与单项式是同类项，则___________．【答案】4【解析】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.