苏科版七年级上册3.4 合并同类项随堂练习题

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一、基础巩固
1．所含字母________，并且________字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．判定几个单项式是同类项，要符合两个条件：
(1)__________________________；
(2)__________________________．
【答案】相同，相同，指数，同类项
所含字母相同
相同字母的指数相同
2．(中考·上海)下列单项式中，与a²b是同类项的是( )
A．2a²b B．a²b² C．ab² D．3ab
【答案】A
3．下列说法正确的是( )
A．3x²与x²y是同类项
B．6与x是同类项
C．3xy²与－3xy²是同类项
D．2x²y与－2xy²是同类项
【答案】C
4．下列各组中，不是同类项的是( )
A．52与25 B．－ab与ba
C．0.2a²b与eq \f(1,5)a²b D．a²b与－ab²
【答案】D
5．(朝阳)如果＋1与＋3是同类项，那么m，n的值为( )
A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
【答案】B
6．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：
(1)“一相加”即________相加，相加时要注意符号；
(2)“两不变”即________和字母的________不变．
【答案】同类项，系数，指数
7．(武汉)计算3x²－x²的结果是( )
A．2 B．2x² C．2x D．4x²
【答案】B
8．(安顺)下列各式中运算正确的是( )
A．2(a－1)＝2a－1 B．a²b－ab²＝0
C．2a²－3a²＝a² D．a²＋a²＝2a²
【答案】D
9．(淄博)若单项式与的和是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】C
10．把多项式2x²－5x＋x²＋4x＋3x²合并同类项后，所得的多项式是( )
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．三次二项式
【答案】A
拓展提升
11．小李家住房的结构如图所示．小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板？如果他选用的木地板的价格是m元/m2，那么他购买木地板需要多少钱？
【答案】解：由题意知客厅的面积为8ab m²，卧室的面积为4ab m²，所以他至少需买木地板8ab＋4ab＝12ab(m2)．所以他购买木地板需要12abm元．
12．已知关于x，y的多项式ax²＋2bxy＋x²－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
【答案】解：要使多项式ax²＋2bxy＋x²－x－2xy＋y＝(a＋1)x²＋(2b－2)xy－x＋y不含二次项，必须有a＋1＝0，2b－2＝0，
所以a＝－1，b＝1.所以5a－8b＝－5－8＝－13.
13．先化简，再求值：
(1)3x²－2x²＋x－1－4x²＋2x²＋3x－2，其中x＝－1；
【答案】解：原式＝－x²＋4x－3.当x＝－1时，原式＝－(－1)²＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.
(2)3(x＋y)²－7(x－y)－2(x＋y)²＋5(x－y)＋2，其中x＝－2，y＝－3.
【答案】原式＝(x＋y)²－2(x－y)＋2.当x＝－2，y＝－3时，原式＝(－2－3)²－2×[－2－(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.