专题02 数轴、绝对值与相反数（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题02 数轴、绝对值与相反数

【知识梳理】

【专题过关】

一、单选题

1．（2021·江苏南通·七年级期中）一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（   ）

A． B． C． D．

2．（2021·江苏盐城·七年级期中）下列说法正确的是（　　）

A．0是最小的有理数

B．若有理数m＞n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边

C．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大

D．既没有最小的正数，也没有最大的负数．

3．（2021·江苏·常州市清潭中学七年级期中）下列说法中，正确的是（　　）

A．一个有理数不是整数就是分数 B．任何数的绝对值都是正数

C．有理数就是正数和负数的统称 D．正分数、零、负分数统称分数

4．（2021·江苏·无锡市江南中学七年级期中）一个数的绝对值是它本身，则这个数是（　　）

A．0 B．正整数 C．正数 D．正数和0

5．（2022·江苏淮安·七年级期中）如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数是（    ）

A．6 B．6或 C． D．或

6．（2021·江苏苏州·七年级期中）的绝对值是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A´表示的数是（      ）

A．π-1 B．-π+1 C．-π-1 D．π-1或-π-1

8．（2021·江苏·无锡市东林中学七年级期中）在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示的数是（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·江苏南通·七年级期中）现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④若，则，其中正确的是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2021·江苏南京·七年级期中）如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2021·江苏镇江·七年级期中）下列各式成立的是（　　）

A．+（﹣5）＞﹣5 B．﹣6＞﹣8 C．3.14＞π D．0＜﹣100

12．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列几对数中，互为相反数的是（    ）

A．﹣（﹣3）和＋（﹣3） B．﹣（＋3）和＋（﹣3）

C．﹣（﹣3）和＋|﹣3| D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|

13．（2021·江苏淮安·七年级期中）如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（    ）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

14．（2020·江苏·盐城市盐都区实验初中七年级期中）点P从数轴的原点出发，第一次向右移1个单位长度，第二次向左移2个单位长度，第三次向右移3个单位长度，第四次向左移4个单位长度，…，按照这个移动规律，请问：移动5次后，点P所在的点表示的数是（　　）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7

15．（2021·江苏常州·七年级期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（    ）

A．a=b B．a<b C．a-b>0 D．a+b<0

16．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|b| B．a＞b C．b＞﹣a D．ab＞0

17．（2021·江苏苏州·七年级期中）设x为一个有理数，则必定是（    ）

A．负数 B．正数 C．非负数 D．零

18．（2020·江苏徐州·七年级期中）数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

19．（2021·江苏南京·七年级期中）a－b的相反数可表示为______．

20．（2021·江苏泰州·七年级期中）如果，则的值为__________．

21．（2021·江苏扬州·七年级期中）比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）

22．（2021·江苏·常州市清潭中学七年级期中）若，则________．

23．（2021·江苏镇江·七年级期中）计算： = ________

24．（2021·江苏淮安·七年级期中）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是_________．

25．（2021·江苏常州·七年级期中）若有理数a，b满足ab＞0，则＝___．

26．（2021·江苏宿迁·七年级期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a|﹣|﹣b|+|c|＝_____．

三、解答题

27．（2021·江苏南京·七年级期中）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　；

（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　；

（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．

28．（2021·江苏南京·七年级期中）给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，在这些数中，

（1）负整数有 　           　，非负数有 　           　；

（2）互为相反数的两个数是 　           　，绝对值最小的数是 　           　；

（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．

29．（2021·江苏淮安·七年级期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来．

－4，   －4，   1，     0，     2

30．（2021·江苏宿迁·七年级期中）（1）已知与互为相反数，试求的值；

（2）设a、b、c为整数，且，求的值．

31．（2021·江苏扬州·七年级期中）如图，a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a　   　0，c﹣a　   　0，b+c　   　0；

（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．

32．（2019·江苏·盐城市明达初级中学七年级期中）题目：已知a＜0＜b，且│a│＜│b│，你会借助数轴，将a、b、－a、－b、0按从小到大的顺序排列吗？

分析、解题步骤如下：

【理解概念】

（1）数轴上表示一个数的点与       的距离叫做这个数的绝对值．

【由数到形】

（2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示－a、－b的点C、D．

（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且│a│＜│b│”即可．）

【由形到数】

（3）借助数轴，可将a、b、－a、－b、0 按从小到大的顺序排列为                  ．