人教版六年级上册3 圆的面积教案

这是一份人教版六年级上册3 圆的面积教案，共5页。教案主要包含了二的相关练习；2等内容，欢迎下载使用。
教学设计学习内容分析学习目标描述知识与技能：1、通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，让学生经历面积计算公式的推导过程；2、能正确地应用圆的面积计算公式计算圆的面积，并能解答有关圆面积的实际问题；3、引导学生进一步体会转化的数学思想，初步了解极限思想。过程与方法：经历动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。情感态度价值观：积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性，渗透转化和极限的数学思想学习内容分析提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析圆的面积是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长的推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱圆锥知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面积的公式推导过程。注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。学科核心素养分析提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养结合辅助图形，得出合理的结论，让学生初步感受到数学推理的严谨性和严密性。让学生在对比活动中感受到图形之间的关联，引发数学思考，形成问题解决的初步思路。教学重点 圆的面积计算公式的推导与应用。教学难点 利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。学生学情分析 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形、梯形的面积公式的由来比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的教学打下坚实的基础。另外，学生在圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。教学策略设计教学环节教学目标活动设计信息技术运用说明 自主学习                 质疑探究               实践应用     自我总结通过复习旧知识，复习转化思想，为学生利用知识的迁移规律推导出圆的面积计算公式做好铺垫。再通过对应练习，以体验巩固圆的面积的计算方法。            本科的重点是圆的面积的意义及应用。两个探究知识点的设立着眼于这些重点，遵循由易到难、循序渐进的原则。知识点一考察学生对公式推导的理解；知识点二通过练习巩固学生对公式的掌握，强化学生用面积公式解决问题的能力。       通过练习巩固，使学生能够熟练运用圆的面积计算公式。一、          迁移导入：以前我们在研究平面图形的面积公式时用了转化的方法，它们是怎样转化的呢？同学们能自己推导出圆的面积计算公式吗？二、          引导自学：1、引导学生预习新知；2、自学检测：组织学生相互检测，并进行疑问交流；3、引导学生寻疑质疑：教师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。学生将问题收集汇总，并进行课堂汇报。三、          组织学生合作探究并展示探究成果：1、教师组织学生动手操作，探究圆的面积计算公式，并完成知识点一、二的相关练习；2、两人一组，相互交流并修改作业，督促对方及时订正错误；3、学生汇报交流成果，其他学生补充；4、教师根据学生发言归纳总结：圆的面积计算公式是S=πr²四、          课堂基础过关训练：独立完成“随堂练习”五、          课后巩固作业：课后完成“拓展练习”。六、          课后小结：本节课的主要内容是探究圆的面积计算公式。求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，可以利用公式直接求出圆的面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。课件展示长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积转化过程，以及对这几种平面图形面积公式推导进行分类；展示利用画方格法推导圆面积过程，引导学生用转化法推导圆面积的过程。        利用电脑展示学生在动手操作的过程 以及结论，更加直观准确。             展示练习题分层作业题作业一（填空题）： 1、把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（      ），宽相当于圆的（      ）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（       ）。2、圆的面积与这个圆的（       ）的比是π。3、一个圆的半径是10dm，这个圆的直径是（      ）dm，周长是（       ）dm，面积是（       ）dm²。4、如果小圆的半径是2cm，大圆的直径是8cm，那么小圆与大圆的周长的比是（     ），面积的比是（      ） 。作业二（实际应用）：1、 修建一个半径是30m的圆形鱼池，这个鱼池的占地面积是多少？2、 量得一张圆桌的周长是3.14m，这张圆桌的面积是多少？个人反思“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。在学习新知识之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现转化时探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定了基础。在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的图形模型，将其中一个平均分成若干份，然后拼成近似的长方形，学生动手操作好后，选择其中的几组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分的份数越多，这个圆形就越接近长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形的对比，为后面推导面积的计算公式做了充分的铺垫。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形的面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放、由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来，从而感受知识的形成。