2021学年（二）图形与几何教学设计

平面图形的周长与面积总复习教学设计

【教材分析】

本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

【学情分析】

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。

【教学目标】

（一）知识与技能

引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。

（二）过程与方法

引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。

（三）情感态度和价值观

让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

【教学重难点】

教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、激趣引入

1、师：我这里有一个神秘袋子，里面装了很多平面图形，你猜猜都有什么图形？

预设：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形

（随机就把猜到的图形贴到黑板上）

师：今天我们就来一起复习“平面图形的周长与面积”。（板书课题）

2、明确概念

师：你知道什么是图形的周长吗？常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？

随机将单位板书，标清进率

师：你知道什么是图形的面积吗？常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习平面图形做好坚实的铺垫。

二、分布梳理，引导建构

1、 完成探究一：

探究一：

用红色笔涂出相同面积的图形

用蓝色笔描出相同周长的图形

认真观察，你发现了什么？

引导学生发现“有时周长相等，但面积不一定相等”“有时面积相等，但周长不一定相等”

【设计意图】通过描出周长相等和面积相等的图形，初步回忆周长和面积的计算方法，为后面梳理知识建构做铺垫。

2、探究二

（1）独立完成探究二——小组交流——全班展示

探究二：

1、在下面的网格中画出长方形ABCD，长6cm，宽4cm（每个小格的边长为1厘米）；分别求出该长方形的周长和面积。

2、请在网格纸上画平面图形，要求：

A、每人至少画3种基本的平面图形（注：长方形除外）

B、所画的图形必须与刚才画的长方形有关系，并标注关系。

（2）投影展示，梳理结构。

跟随学生汇报，相机板书各种平面图形的周长及面积，重点在面积的推导过程，渗透转化思想，建结构图。

【设计意图】学生通过推导过程，再次复习面积公式，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。其中平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的“统一”，而是训练学生观察图形间的关系、建立知识间的联系的能力，发展学生的创造性思维。

三、课堂小结

通过刚才的回顾，你发现什么图形是求其他图形面积的基础？（长方形）可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、平移、旋转、拼一拼等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。

四、当堂检测

一、判断题

1、平行四边形的面积是三角形的2倍。        （    ）

2、一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。  （    ）

3、一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（    ）

二、填空题

1、一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30cm2，那么三角形的面积是（     ）cm2。

2、小圆直径为3cm，大圆直径为5cm，小圆周长与大圆周长的比是（    ），小圆面积与大圆面积的比是（     ）。

三、解决问题

唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？

唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子

（1）已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？

（2）沙僧围成的正方形的面积是多少？

（3）孙悟空围成圆形的面积是多少？

五、当堂反馈

【板书设计】

            平面图形的周长与面积总复习教学设计

              Cm   dm     m    km 

              Cm 2   dm 2      m 2     公顷    km 2