小学数学冀教版六年级下册（二）图形与几何精品课件ppt

图形与几何（二）

第三课时 测量-解决实际问题

教学目标：

1.经历综合运用知识解决稍复杂的实际问题的过程。

2.能综合运用知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程。

3.获得运用数学知识解决问题的成功体验，发展数学应用能力。

教学重点：

运用综合知识解决现实生活中的实际问题。

教学难点：

准确表达解决问题的过程。

教学过程：

一、创设情境

教师活动：上节课我们复习了各种图形的相关公式，你记住多少？

学生活动：迅速回顾

预设答案：三角形面积，平行四边形面积，长方形面积，正方形面积，特殊梯形面积,正方体体积等.

设计意图：本节课内容与上节课密切相关。

二、探究新知

教师活动：这节课其实就是我们上节课所学的各种公式的混合运用，因此我们一要熟练掌握公式，二要准确的分析解决题目需要用到的具体公式。

平面图形的公式

立体图形的公式

师：教师投影，个别提问，考察公式掌握情况。

生：独立回答，查漏补缺。

设计意图：只有做到上节课的内容熟练，才能保证这节课的有效性。

例1 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。

(1)这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数）

提示：压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积，

           圆的周长=2π×半径=π×直径

解：3.14×1.2×1.8×10≈68（平方米）

答：这台压路机每分钟大约压路68平方米。

(2)      这台压路机要压完宽是3.5米，长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？

提示：压路机掉头的时间按1分钟算！1千米=1000米

解：1.5×1000÷（3.14×1.2×10）×（3.5÷1.8）+1≈81（分钟）

 答：大约需要81分钟。

师：多媒体投影题目，引导学生分析题目，挑选公式。巡视答题，适时点拨。投影答案，讲解典型错误。

生：认真审题，积极思考。依据正确答案查找自己的症结所在。

设计意图：培养学生的审题能力与自省能力。

例2 有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。

（1）想象一下这个铁箱的形状。

   （2）铁箱的表面积是多少平方厘米？

    提示：没有盖

解：3×40×20+2×20×20

=3200（平方厘米）

答：铁箱的表面积是3200平方厘米.

（3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）

解：40×20×20=16000（立方厘米）

答：铁箱的容积是16000立方厘米。

师：多媒体投影题目，巡视小组活动，找取典型错误，引导学生自己分析错误产生的原因。

生：独立完成，如有不会可小组内交流解决。

设计意图：引导学生解决问题。

例3 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数）

提示：桶内“水”增加的体积就是铁块的体积： 1分米=10厘米

解：2×2×1÷12×10=3.33（厘米）

答：桶内的水面会升高3.33厘米。

师：多媒体投影题目，引导学生分析题目，选取小组代表进行讲解。

生：不同的学生分别代替教师进行讲解。

设计意图：培养学生的简介、准确的表述能力.

三、巩固练习

通过三道例题，我们大家不难发现，我们现在涉及的题目不再是单纯某个公式的运用，而是多个公式的综合运用。而解题的关键是准确的找到所需的公式。接下来我们再试试水。

1.国家某体育馆扩建，边长增加了400米，

（1）体育场的面积增加了多少平方米？

解：400×600=240000（平方米）

答：体育场的面积增加了

       240000平方米。

（2）现在体育场的面积是多少平方公里？

 解：1平方公里=1000000平方米

（1200+400）×600÷1000000=0.96（平方公里）

  答：现在体育场的面积是0.96平方公里。

 师：多媒体投影题目，教师巡视，适时点拨。提示：注意单位换算。

 生：独立完成，组内交流。

设计意图：培养学生认知仔细的习惯。

2.一个烧杯里，盛有500毫升水，放入4个相同体积的铁块后，水面上升到780毫升，每个铁块的体积是多少立方厘米？

解：1毫升=1立方厘米

（780-500）÷4=70（立方厘米）

答：每个铁块的体积是70立方厘米

师：多媒体投影题目，教师巡视，适时点拨。提示：与例题三为同类型题。注意单位换算。

生：独立完成，组内交流

设计意图：培养学生独立自主的学习能力。

3.左图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成蓝色。（和地面接触的面不涂色）

（1）需要涂色部分的面积是多少？

解：5×5×23=575（平方厘米）

答：需要涂色部分的面积是575平方厘米。

（2）做这个需要多少木料？

解：5×5×5×6=750（立方厘米）

答：做这个需要750立方厘米木料。

师：多媒体投影题目，教师巡视，适时参与到小组活动中去。

生：认真审题，积极思考。依据正确答案查找自己的症结所在，独立完成，如有不会可小组内交流解决。

设计意图：培养学生合作探究的意识。

四、课堂小结

今天我们进行了公式的综合运用，解决了许多生活问题，你从中收获了什么？还有什么问题吗？

设计意图：通过设问，让学生回顾本节课所讲知识点，培养学生的逻辑思维与语言表达能力。