江苏省南京市秦淮区南京秦淮外国语学校2022-2023学年七年级上学期数学第一次月考试卷

南京市秦淮外国语2022年七上数学第一次月考试卷

姓名          班级       得分

一、选择题（每题2分，共16分）

1.计算（-0.25）2022 × （-4）2023等于（　　　）

A.1  B. -1  C.4  D. - 4

2.在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注:600 g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　　）

A.530 g  B.515 g  C.480 g  D.495 g

3.美丽的沭阳是一个充满生机和活力的地域。它古老而又年轻，区域内的耕地面积约为2100000亩，则2100000科学记数法可表示为（　　　）

A.21 × 104 B.21 × 105  C.2.1 × 106  D.2.1 × 105

4.若2022 × 21 = P，则2022 × 20的值可表示为（　　　）

A. p - 1   B.p + 1  C. p - 2022  D.p

5             

的不同的值共有（    ）个

A.10  B.7  C.4  D.3

6.有下列说法:a两个有理数比较大小，绝对值大的反而小:b用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；c数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；d若a是3的相反数，则a的倒数是；e一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数.其中正确的说法有（　　　）

A.5个  B.4个  C.3个  D.2个

7.若在正方形的四个顶点处做次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为-2和 - 1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚。例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2022对应的字是（　　　）

A. 振  B.兴  C.中  D.华

8.如果有理数a，b，c满足|a - b |= 1，|b + c| = 2，|a + c |= 3，那么|a + 2b + 3c|等于（　　　）

A.6  B.7  C.8  D.9

二、填空题（每空2分，共18分）

9.我们规定向东、向北为正方向，如果向东走4米，向北走5米，记作（4，5），那么向西走3米，向北走2米记 _________

10.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了10个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 _________

11.把式子（-2） × （ - 2） × （ - 2） × （ - 2）写成乘方的形式 _________ .

12若|x|=1 y2 = 4，且xy<O，则x+y =  _________ .

13.按照如图所示的计算程序，若输入结果是 - 3，则输出的结果是_________ .

14.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒做，m的绝对值是最小的正整数，则m + - 2cd的值_________ .

15.如果有4个小同的正整数a、b、c、d满足（2022 - a）（2022 - b）（2022 - c）（2022 - d） = 9，那么a + b + b + d的值 _________

16.已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式:①b + a + （ - c） > 0:②（ - a） - b + c > 0；③bc - a > 0；④|a - b| - |c - b| + |a - d |= 0，其中正确的是 _________ .（请填写序号）

17.数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为-1，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 _________ .

三解答题（本大题共9小题，共66分）

18.计算题（每题3分 ，共12分）

（1）15 + （ - 8） - （ - 4） - 5  

（2）（ - + - ） × （ - 48）

（3） - 10 + 8 + （ - 22） - （ - 4） + （）  

（4） - 14 - （1 - 0.5） × × [5 - （ - 3）2]

19.（6分）把下列个数填入相应的括号内:

 – 8；12 ；- 0.275；`；0；-（-10）；4.040040004（每相邻两个4之间依次增加一个0）；              ； - （+2）； 0.5.

正数集合:                        无理数集合:

整数集合:                        负分数集合:

20.（6分）将下列个数在数轴上表示出来，并将它们用“ > ”号连接起来。

、|-2.5|、o、（-2）2、 - （ + 2）

21.（6分）现们知道，在做轴上，|a| 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义. . 进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示.即么A.B点之间的距离为；AB = |a-b|.

利用此结论，回答以下问题:

（1）数轴上表示1和4的两点的距离是 _________ ，数轴上我示-1和-4的两点之间的距离是 _________。

（2）|a - 1| = 2，则a =  _________ ，|a-1|| + |a + 3| = 6，则a =  _________ 。

（3）当|a-1| + |a + 3|取最小值时，此时符合条件的非负整数a是 _________ 。

（4）如图，已知AB分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是

_________。

22．（6分）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设t秒后两只蚂蚁相距10个单位长度，求此时点P表示的数是多少?

23.（4分）问读下列内容，并完成相关的问题。

小明说:“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式:（ + 4）*（ + 2） =+ 6；（ - 4）*（ - 3） =+ 7；（-5）*（ + 3） = 8；（+6） *（ - 4） = -10；（ +8）*0 = 8；0*（ - 9） =9:

小亮看了这些算式后说:“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”。

聪明的你也明白了吗?

（1）归纳*（加乘）运算的运算法则:两数进行*（加乘）时， _________ .

特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时， __________________     。

（2）计算:[（ - 2）*（ + 3）]*[（ - 12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗?请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证。

24.（10分）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位:千克）: - 0.3、 - 0.2、 - 0.1、 - 0.4、 - 0.3、 + 0.1、 - 0.3、0、 - 0.3、 - 0.2，

（1）求这10箱樱桃的总净重量是多少千克?

（2）若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那樱桃的售价应定为每千克多少元?

（3）若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经包装后再投入到超市销售，每盒售价为 500 元，包装成本费为每盒 10 元，人工费不计，最终全部售出. 请计算超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元?

25、（6分）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图①倒置后与原图拼成图②所示的形状，这样我们可以算出图①中所有园圈的个数为

如果图①-④中各有11层。

（1）图①中共有 _________ 个圆圈:

（2）我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边圆图的数是___。

（3）我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的整数 - 23， - 22， - 21， - ，求图④所有圆圈中各数的绝对值之和。

26.（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.

[提出问题]三个有理数a，b，c满足abc > 0，求 + + 的值。

[解决问题]解:由题意得:a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都是正数，即a > 0，b > 0，c > 0时，则: + + =+ = 1 + 1 + 1 = 3:ba

（备注:一个非零数除以它本身等于1，如:3 ÷ 3 = 1，则 = 1，（a≠0））

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a > 0，b < 0，c < 0，

则: + + = + + = 1 + （ - 1） + （ - 1） =- 1

∴ + + 的值为3或 - 1

[探究]请根据上面的解题思路解答下面的问题:

（1）已知|a| = 3，|b| = 1，且a < b，求a + b的值

（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求 + 的值.  

（3）已知a，b，c是有理数，a + b + c = 0，abc < 0，求 + + 的值.

（4）若a，b，c均为整数，且|a - b|20 + |c - a|19 = 1.

化简:|c - a| + |2α - 2b| + |3b - 3c|.