江苏省无锡市仓下中学2023-2024学年七年级上学期第一阶段检测数学试题(无答案)（月考）

2023－2024学年秋学期初一数学单元检测2023.9

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（    ）

A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元

2．在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（    ）

A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

3．下列7个数：、、、0、、（每两个2之间依次多一个6）、0.12，其中有理数的个数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若两数之积为负数，则这两个数一定是（    ）

A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定

5．当，且，则的值为（    ）

A．－12 B．－2或－12 C．2 D．－2

6．下列说法中正确的个数有

①最大的负整数是－1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示－a的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数对应的点在P与R之间，若，则原点是（    ）

A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R

8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ）

①；②；③；④．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

9．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（    ）

A．46 B．45 C．44 D．43

二．填空题（共8小题，每空2分）

11．将下列各有理数按照分类，填入下面对应的大括号内：

－2.25，＋16，，－4，3.14，0，，，12，，0.10101，

整数集合：{　　　…}

负数集合：{　　　…}

分数集合：{　　　…}

非正数集合：{　　　…}

12．如图，在数轴上，点A表示的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位，长度得到点P，则点P表示的数是______．

13．已知，且，，则的值为______．

14．若x是整数，且满足，则所有符合条件的x的值为______．

15．的最小值为______．

16．若，则______．

17．对任意的四个有理数a，b，c，d，定义运算，则的相反数是______，倒数的绝对值是______．

18．已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：①；②；③；④；其中正确的有______．（请填写编号）．

三．解答题（共56分）

19计算（每题5分）

（1） （2）

（3） （4）；

（5） （6）．

20（本题9分）．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．

（1）A、B、C三点分别表示______、______、______；

（2）将点B向左移动3个单位长度后得到点D，在数轴上标出来，点D所表示的数是______；将点A向右移动4个单位长度后得到点B，在数轴上标出来点E所表示的数是______．

（3）将上述出现的5个点所表示的数用“”连接起来

21（本题5分）．某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：

（1）该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？

（2）求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润．（利润=售价－进价）

22（本题7分），在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5，＋2．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位和距离？

（2）教灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．（本题5分）．阅读下列材料：

计算：．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数，所以，原式．

（1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；

（2）请你选择合适的解法计算：．