高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动教学演示课件ppt

1.曲线运动

[核心素养·明目标]

知识点一　曲线运动的速度方向

1．曲线运动

运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

2．速度的方向

质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3．运动性质

由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

物理学中的切线和数学中的切线是一回事吗？

提示：不是。

数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)曲线运动的速度可以不变。  (×)

(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

  (√)

(3)做曲线运动的物体，加速度一定不为零。 (√)

知识点二　物体做曲线运动的条件

1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)做曲线运动的物体，速度与合力不可能在同一条直线上。 (√)

(2)物体受恒力作用不可能做曲线运动。 (×)

3：填空

如图所示，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是b(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是c(填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。

考点1　曲线运动的性质与特点

1．曲线运动的速度

(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致如图所示，故其速度的方向时刻改变。

(2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。

2．曲线运动的性质及分类

(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。

(2)分类

【典例1】　翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法中正确的是(　　)

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向

C．过A、C两点时的速度方向相同

D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上

思路点拨：过山车做曲线运动，在任一位置的速度方向沿轨迹上该点的切线方向。

B　[翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。

]

确定某点速度方向的两关键：

(1)明确物体沿轨迹的运动方向，

(2)确定轨迹在该点的切线方向。

1.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是(　　)

A．为AB的方向 B．为BD的方向

C．为BC的方向   D．为BE的方向

B　[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确。]

考点2　物体做曲线运动的条件

1．物体做曲线运动的条件

(1)动力学条件是合力方向与速度方向不共线。这包含三个层次的内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。

(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线。

2．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧，如图所示。

速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系

3．合外力与速率变化的关系

若合力方向与速度方向的夹角为α，则：

甲　　　　　乙　　　　　丙

角度1：曲线运动的条件

【典例2】　光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果Fx>Fycot α，质点向x轴一侧做曲线运动

D　[若Fx＝Fycot α，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动，故A、C错；α角大小未知，则Fy＞Fx时，运动方向不能确定，故B错；若Fx＞Fycot α，则合力方向偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D对。]

角度2：合外力与速率变化关系

【典例3】　(2020·浙江绍兴高一期末)在F1方程式赛车中，经常出现弯道超车的现象，如果某赛车在顺时针加速超越前车，该车所受合力方向与速度方向的示意图可能为图中的(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

C　[赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车在顺时针加速超越前车，速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。]

2．一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则(　　)

A．物体立即朝F2的反方向返回

B．物体一定改做匀变速曲线运动

C．物体有可能沿F2原方向做匀减速直线运动

D．物体有可能沿F2反方向做匀减速直线运动

C　[物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零。那么当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反．若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速直线运动，不可能立即反方向返回，也不一定做曲线运动，选项A、B错误，C正确；因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，选项D错误。]

3．(角度2)(2020·北京第一六一中学诊断)一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。下列各图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　　D

C　[汽车做曲线运动，其受到的合力应指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力方向与汽车的速度方向的夹角应大于90°，据此可知可能正确的是选项C。]

1．(2020·湖南邵阳二中月考)关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动的加速度可以一直为零

C．曲线运动的速度大小一定在不断地发生变化

D．在恒力作用下，物体不能做曲线运动

A　[曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能一直为零，故A正确，B错误；曲线运动的速度大小可以不变，故C错误；物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力和它的速度方向不在同一条直线上，与力是否变化无关，在恒力作用下，物体也能做曲线运动，故D错误。]

2．(2020·辽宁阜新第二高级中学高二期末)如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(　　)

A．物体的速度可能不变

B．物体的速度不可能均匀变化

C．a点的速度方向由a指向b

D．ab段的位移大小一定小于路程

D　[物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，A错；物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是均匀变化的，如平抛运动，B错；a点速度的方向沿曲线的切线的方向，不能是a指向b，C错；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，D对。]

3.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在质点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　　)

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

A　[质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。]

4．一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

B　[物体在风力和重力的合力作用下沿斜向右下方做直线运动，风停后，物体在重力作用下其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。]

5．(新情境题，以“歼­20战机为背景考查曲线运动的特点)“歼­20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。

问题：(1)如果歼­20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？

(2)在图中最能表示歼­20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是哪个序号？

[解析]　(1)由于歼­20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角。(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于歼­20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力应该为②。

[答案]　见解析

回归本节知识，自我完成以下问题

1．曲线运动的条件是什么？

提示：力的方向与物体运动速度方向不共线。

2．曲线运动的速度方向有什么特点？

提示：速度方向沿曲线轨迹上某点的切线。

3．曲线运动是变速运动，变速运动一定是曲线运动吗？

提示：不一定。