高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 法拉第电磁感应定律教学演示课件ppt

第二节　法拉第电磁感应定律

[核心素养·明目标]

知识点一　影响感应电动势大小的因素

1．猜想依据。

感应电流的产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

2．实验方法。

通过改变所用条形磁铁的个数，改变螺线管中磁通量的变化量ΔΦ。

通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的快慢，改变螺线管中磁通量变化所用的时间Δt。

3．实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率有关，用表示。

知识点二　法拉第电磁感应定律

1．内容。

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2．公式。

E＝n，n为线圈匝数，ΔΦ是磁通量的变化量。

3．单位。

ΔΦ的单位是韦伯，Δt的单位是秒，E的单位是伏特。

知识点三　导体棒切割磁感线时的感应电动势

1．磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者两两相互垂直时，E＝BLv。

2．如图所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为θ时，E＝BLvsin θ。

3．单位关系。

1 V＝1 T·1 m·1 m/s。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。 (×)

(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大。 (√)

(3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。 (√)

(4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。  (×)

(5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。  (×)

(6)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用E＝BLv求解。              (×)

2．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(　　)

A．c→a,2∶1　　　　 B．a→c,2∶1

C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2

C　[由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝BLv知E1＝BLv，E2＝2BLv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确。]

3．下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

D　[感应电动势的大小为E＝n＝n，根据题设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故A项中线圈产生的感应电动势比B项中线圈产生的感应电动势大，C项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D项中线圈的磁通量变化率是A项中线圈的两倍，所以D项中线圈产生的感应电动势最大。]

考点1　对法拉第电磁感应定律的理解和应用

1．理解公式E＝n。

(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。

(2)磁通量的变化率，是Φ­t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。

(3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。

(4)磁通量发生变化有三种方式：

①B不变，S变化，则＝B·；

②B变化，S不变，则＝·S；

③B、S变化，则＝。

2．由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝＝，通过电路中导体横截面的电量Q＝IΔt＝n。

【典例1】　如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R。其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量。

[解析]　由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间Δt＝，

故＝＝。

所以电阻R上的电流平均值为＝＝。

通过R的电量为q＝·Δt＝。

[答案]　 　

应用E＝n时应注意的三个问题

(1)此公式适用于求平均电动势。

(2)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正负。

(3)用E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。

[跟进训练]

1．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)

A．　　B．1　　C．2　　D．4

B　[根据法拉第电磁感应定律E＝n，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝n＝nB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝n＝nB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。]

考点2　导线切割磁感线时的感应电动势

1．对公式E＝BLvsin θ中各量的理解。

(1)对 θ的理解：当B、L、v三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零。

(2)对L的理解：式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，L应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长。

(3)对v的理解：

①公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。

②公式E＝BLv一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。如图所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度＝vC＝，则E＝BL＝BωL2。

2．公式E＝BLvsin θ与E＝n的对比。

【典例2】　如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(　　)

A．I＝　 B．I＝

C．I＝ D．I＝

[思路点拨]　①先确定杆的有效长度。②由E＝BLv计算电动势的大小。③由I＝计算回路中电流的大小。

B　[金属棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小。题中金属棒的有效长度为，故E＝Bv。根据闭合电路欧姆定律得I＝，故B正确。]

在公式E＝BLv中，L是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度。

[跟进训练]

2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则等于(　　)

A．　　B．　　C．1　　D．

B　[若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为L。根据E＝BLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，

故＝，B正确。]

1．下列几种说法中正确的是(　　)

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

D　[感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D。]

2．如图所示的情况中，金属导体产生的感应电动势为BLv的是(　　)

甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁

A．乙和丁 B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙

B　[公式E＝BLv中的L指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为L，感应电动势E＝BLv，而丙的有效长度为Lsin θ，感应电动势E＝BLvsin θ，故B项正确。]

3．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

B　[由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E＝＝πr2·，则＝＝，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项正确。]

4．如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为(　　)

A．BLv　 B．BLvsin θ

C．BLvcos θ D．BLv(1＋sin θ)

B　[公式E＝BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsin θ，故感应电动势大小为BLvsin θ；故选项B正确。]

5．面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，电阻R＝3 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：

(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电量；

(2)电容器的电量。

[解析]　(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a。

由法拉第电磁感应定律可得

E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，

由欧姆定律得电路中的电流

I＝＝ A＝0.1 A，

4 s内通过导线横截面的电量

q＝It＝0.4 C。

(2)UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，

Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C。

[答案]　(1)方向由b→a　0.4 C　(2)9×10－6 C