粤教版 (2019)必修 第二册第一节 功教案配套ppt课件

第一节　功

[核心素养·明目标]

知识点一　功的计算

1．功的定义

如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。

2．做功的两个必要因素

(1)作用在物体上的力

(2)物体在力的方向上发生的位移。

3．内容：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小及力和位移夹角的余弦的乘积。

4．公式：W＝Fs_cos_α

5．功是标量(选填“标量”或“矢量”)

6．功的单位：在国际单位制中，功的单位为焦耳，简称焦，符号J。

7．功的单位的物理意义：1 J等于1_N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做功的大小，即：1 J＝1 N×1 m＝1_N·m

　力不做功的三种情况：①有力没有位移；②有位移，没有力；③有力有位移，但力与位移垂直。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。 (×)

(2)力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量。 (×)

(3)若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移。 (×)

知识点二　正功和负功、做功与能量变化的关系

1．正功和负功

2.功是能量变化的量度

做功的过程就是能量变化的过程。做了多少功，就有多少能量发生变化。

　力F对物体做负功，也可以表述为物体克服力F做功，这两种说法的意义是等同的。例如，可以说摩擦力对物体做了－3 J的功，也可以说物体克服摩擦力做了3 J的功。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少。 (√)

(2)功有正负之分，所以功是矢量。 (×)

3：填空

物体在水平方向上受到两个相互垂直、大小分别为3 N和4 N的恒力，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为18_J、32_J、50 J。

考点1　对功的理解与正、负功的判断

1．做功有两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件对于功而言，缺一不可。

2．力做正功还是负功的判断方法

(1)看力F的方向与位移l的方向的夹角α判断：α<90°，力做正功，α>90°，力做负功。

(2)看力F的方向与瞬时速度v的夹角α判断：α<90°，力做正功，α>90°，力做负功。

(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功。

3．功的正负的意义

【典例1】　(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是(　　)

A．上升过程中，Ff一直做负功

B．上升过程中，G一直做负功

C．上升过程中，FN一直做正功

D．上升过程中，Ff一直做正功

思路点拨：受力分析，确定力与物体位移的夹角大小。

BC　[

]

1．滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为Ff1，脚对滑板的摩擦力为Ff2，下列说法正确的是(　　)

A．Ff1做正功，Ff2做负功

B．Ff1做负功，Ff2做正功

C．Ff1、Ff2均做正功

D．因为是静摩擦力，Ff1、Ff2都不做功

B　[由题意可知脚受到的摩擦力向左，滑板受到脚的摩擦力向右，人和滑板一起向右运动，根据力与位移的方向关系可知，脚受到的摩擦力做负功，脚对滑板的摩擦力做正功，选项B正确，A、C、D错误。]

(1)功的正 、负并不表示方向，也不表示功的大小。正功表示做功的力对物体的运动是动力，负功表示做功的力对物体的运动是阻力。

(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。

(3)一对作用力与反作用力的功：当作用力做正功时，反作用力可以做正功或负功或不做功。

(4)一对平衡力的功：一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或均为零。

考点2　功的计算

提示：

合力所做的功等于重力、支持力和摩擦力三个力做功的代数和。

1．单个恒力做功：直接用公式W＝Flcos α计算。

2．合力做功

计算合力做功的两种基本思路

(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合lcos α求解合外力做的功。该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程图为：

(2)先根据W＝Flcos α，求出每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广。求解流程图为：

【典例2】　如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。

(1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功；

(2)外力对雪橇做的总功是多少？

[解析]　如图所示，雪橇受到重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff的作用。

(1)由于雪橇做匀速直线运动，所以摩擦力Ff＝Fcos α，

则重力做功为WG＝Gscos 90°＝0，

支持力做功为WFN＝FNs cos 90°＝0，

拉力F做功为WF＝Fscos α，

摩擦力做功为

WFf＝Ffs cos 180°＝－Fscos α。

(2)外力做的总功为W总＝WG＋WFN＋WF＋WFf＝0。

[答案]　(1)WG＝0　WFN＝0　WF＝Fscos α　WFf＝－Fscos α　(2)0

[母题变式]　在上例中，若雪橇(质量为m)在水平雪面上，以加速度a匀加速前进了s的距离，那么情况又如何？(用两种方法计算总功)

[解析]　(1)由于雪橇做匀加速直线运动，由牛顿第二定律

Fcos α－Ff＝ma，得Ff＝Fcos α－ma

则重力做功为WG＝Gscos 90°＝0，

支持力做功为WFN＝FNscos 90°＝0，

拉力做功为WF＝Fscos α，

摩擦力做功为WFf＝Ffs cos 180°＝－Fscos α＋mas。

(2)方法一　由W总＝WG＋WFN＋WF＋WFf得W总＝mas。

方法二　由牛顿第二定律得F合＝ma，

由W总＝F合s cos 0°，得W总＝mas。

[答案]　见解析

计算恒力做功的基本思路

2．如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零)。斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数μ＝0.1。则运动员滑至坡底的过程中：

(1)各个力所做的功分别是多少？

(2)合力做了多少功？(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

[解析]　(1)重力做的功为

WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J

因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为WFN＝0

摩擦力做功为

WFf＝－Ffl＝－μmgcos 37°×＝－2×103 J。

(2)合力做的功为

W合＝WG＋WFf＋WFN＝(1.5×104－2×103)J＝1.3×104 J。

[答案]　(1)重力做功1.5×104 J，支持力做功为零，摩擦力做功－2×103 J　(2)1.3×104 J

1．如图所示是小新提包回家的情景，小新提包的拉力没有做功的是(　　)

              A．将包提起来 B．站在水平匀速行驶的车上

C.乘升降电梯  D．提着包上楼

B　[A图中，拉力竖直向上，并且包在拉力方向上移动了距离，拉力做了功；B图中，拉力竖直向上，而包在水平方向上移动了距离，所以拉力不做功；C图中，拉力竖直向上，并且包在拉力的方向上移动了距离，所以拉力做了功；D图中，拉力竖直向上，小新上楼的过程中包也在竖直方向上移动了距离，所以拉力对包做了功。本题选拉力没有做功的，故选B。]

2．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用水平方向的恒定推力F向前推车厢，在车以加速度a向前行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．人对车的推力F做的功为FL

B．人对车做的功为maL

C．车对人的作用力大小为ma

D．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L

A　[根据功的公式可知，人对车的推力做功W＝FL，A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W′＝－maL，B错误；在水平方向上车对人的作用力的合力为ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为F合＝＝m，C错误；对人由牛顿第二定律可知f－F＝ma，f＝ma＋F，车对人的摩擦力做的功为Wf＝fL＝(F＋ma)L，D错误。]

3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的(　　)

A．支持力做功为mgs B．重力做功为mgs

C．拉力做功为Fs cos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgs

C　[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fs cos θ，W2＝－μ(mg－F sin θ)s，C正确，D错误。]

4．(新情景题)如图所示，水平的传送带以速度 v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)

[解析]　物体放在传送带上后的加速度

a＝＝＝μg＝3 m/s2

设一段时间后物体的速度增大到v＝6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为

t＝＝ s＝2 s

在这2 s内物体水平向右运动的位移为

l＝at2＝×3×22 m＝6 m＜L＝10 m

故滑动摩擦力对物体所做的功为

W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6 J＝54 J。

[答案]　54 J

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．功的概念请写出来？

提示：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。

2．做功的条件是什么？

提示：力和在力的方向上的位移。

3．功的定义式是什么？如何计算总功？

提示：W＝Fl cos α

总功的计算有两种方式：