七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律备课ppt课件

这是一份七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，a＋d＝b＋c，3n＋1，3×2n－1－1等内容，欢迎下载使用。

知识点1 日历中的规律
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系吗？
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如红线所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1)
2、紫色线所示的三组数之和相差21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21
3、黑色线所示的三组数之和相差3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
4.在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
5.在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a
1.如图是某月的日历，现用一方框在日历中任意框出四个数 ,请用一个等式表示a， b，c，d之间的关系___________．(只要填一个即可)
a bc d
知识点2 图形的变化规律
下面是用棋子摆成的“小房子”.摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？
图形中的规律探究方法通常为将图形转化为一列数，由这一列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或等式，继而探究规律．
2.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……则第n(n是正整数)个图案由________个基础图形组成．
知识点3 根据数与算式的特点探索规律
对于有关数与算数的规律问题，首先要认真观察，从给出的有限的几个数与算数入手，观察数与数之间的规律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别进行比较，找出其中不变部分、变化部分，数与其式子序号之间的关系，然后找到其中的变化规律。
3.给出下列算式：32－12＝8＝8×1 ， 52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3 ， 92－72＝32＝8×4，……观察上面一列等式，你能发现什么规律，用代数式来表示这个规律．
答案：规律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为正整数)．
1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图中的方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中有黑色瓷砖_____块．
2.如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律， 第n行有______________个点．
3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　) A．2n＋2　　 B．4n＋4　 　C．4n－4　　 D．4n
图形中的规律探究方法通常为将图形转化为一列数，由这列数寻找规律，或观察图形结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或者式子，继而探究规律。