小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计，共2页。教案主要包含了圆面积的推理方法，课堂小结，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
第五单元《圆的面积》
教学目标
体会极限思想，掌握圆面积计算公式的推导过程。
重难点分析
重点分析
让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积算
公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
难点分析
经历圆的面积计算公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增
强空间观念，发展数学思想。
教学方法
让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。经历圆的面积计算公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思想。
教学环节
教学过程
导入
复习引入：
让学生回顾一下，我们在学习研究一个新的图形，用过哪些好的方法？
知识讲解
（难点突破）
二、圆面积的推理方法：
（一）数方格的方法：
1、我们以前用数方格的方法测量过图形的面积，今天我们就用面积单位测量圆面积的情况如何呢？
（1）用2厘米的面积单位测量
（2）用1厘米的面积单位测量
（3）用0.5厘米的面积单位测量
（4）用0.25厘米的面积单位测量
（5）用0.125厘米的面积单位测量
叙述：当方格越来越小时，小到细如沙粒如微尘一般铺满整个圆，当方格无穷小时，圆内可以确定的面就是园的面积，让学生体会极限思想。但是这个思路不具有普遍性，所以不能推理出圆的面积公式。
（二） 剪拼“转化”的方法：
1、把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的平行四边形，如果平均分的分数越多，那么最后就会无限逼近长方形，再一次体会极限思想。
2、推理的过程中面积守恒，圆的半径就是长方形的宽，圆的周长的一半就是长方形的长，圆的周长是2πr,所以圆的周长就是圆周长的一半即πr,长方形的宽是r.长方形的面积=长×宽，所以圆的面积就是s=πr²。
（三）割圆术“转化”的方法：
1、介绍刘徽的割圆术，通过小视频，使学生对中国的数学文化以及古人的智慧的产生敬佩之情，同时进一步体会极限思想。
2、让学生体会正多边形在无限逼近圆面积时，从每份的小扇形无限逼近三角形，圆的面积就是n个三角形的面积。
3、三角形的底是圆周长的n分之一，可以写成1nc× r,三角形的高相当于圆的半径，一个三角形的面积就是1nc× r ÷2，再乘三角形的数量n,就得出圆的面积是s=πr²。
三、课堂小结：古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：“在数学的天堂里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么”，由此可见，在探索圆的面积计算公式是最有价值且最有思想含量的地方，是怎样让学生自己去想到把圆转化成学过的平面图形，而怎样转化成功则只是技术层面的问题了，总之引导学生自主思考，既顺应了学生的学习路径，又让源于这一特殊曲线图形与以前学过的图形有机联合起来，沟通了知识之间的联系，促成了知识和方法上的迁移。
课堂练习
（难点巩固）
四、巩固练习：
结合实际，求出一个直径20米的圆形草坪的占地面积是多少平方米？
在推理出圆面积的计算公式，注意引导圆面积公式中，只要知道半径或直径就可以求出圆的面积，并规范书写格式。
小结
古希腊著名数学家毕达哥拉斯说过：“在数学的天堂里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么”，由此可见，在探索圆的面积计算公式是最有价值且最有思想含量的地方，是怎样让学生自己去想到把圆转化成学过的平面图形，而怎样转化成功则只是技术层面的问题了，总之引导学生自主思考，既顺应了学生的学习路径，又让源于这一特殊曲线图形与以前学过的图形有机联合起来，沟通了知识之间的联系，促成了知识和方法上的迁移。教育只有通过生活才能生产作用，并真正成为教育用掌握的规律去解决生活中的实际问题，是数学学习的根本目的，通过解决课堂提出的问题进一步体现规律应用价值和实际价值，让学生在内化计算方法的同时能够灵活应用规律，切实提高学生应用规律的能力。