2021学年3 圆的面积教学设计

这是一份2021学年3 圆的面积教学设计，共2页。
第五单元 圆的面积
教学目标
极限思想推导圆的面积公式
重难点分析
重点分析
圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
难点分析
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的图形有很大的难度。
教学方法
动手操作，自主探究
多媒体课件演示，“化曲为直”突破难点
教学环节
教学过程
导入
回顾旧知，打好铺垫
我们在前面的学习中已经认识了圆，知道了圆的周长计算方法，本节课我们继续研究圆的面积。
什么是圆的面积？
“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算圆的面积，圆的面积大小和什么有关系呢？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形
是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
知识讲解
（难点突破）
推导圆面积的计算公式。
我们把圆平均分成8份，其中的每一份看上去是不是都类似于三角形？把它们拼起来，大家看是这个样子，看上去是不是有点像平行四边形？
如果我们再继续平均分，把一个圆平均分成16等份，剪开不剪断三角形拼接起来，看上去像什么形状呢？
如果我们接着继续平均分，把一个圆平均分成32种，分拣开时剪段，再把三角形拼起来，看上去像什么形状
沿着半径平均分成若干个偶数份，沿着半径剪开不剪断，然后把上下两个半圆形，这样的拼接，你有什么发现呢？
分的份数越多，每份越小，每一份越接近三角形拼成的图形，越来越接近一个平行四边形，闭上眼睛，想象把一平均分成64分，128分，256分，一直这样下去，分成很多很多份，剪拼后会是什么图形呢？
课件演示：（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形的面积，圆的面积无限接近长方形的面积，把圆的面积转化为长方形的面积，这在数学中也叫极限思想。
把圆的周长这条曲线分割成一小段，一小段的直线，这是画曲为直的数学思想，
转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径
追问：在这个转化的过程中，什么变了？什么没变呢？（周长变了，周长变大了，所占平面的大小不变，所以面积不变，）用字母r 表示圆的半径，长方形的长就可以用πr表示，宽就用r.
现在你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
生边答师边演示课件。
因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
发现，想要计算出圆的面积，必须要知道圆的半径。
课堂练习
（难点巩固）
计算下图中圆的面积
应用题
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
小结
通过本节课的学习，你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现。