2021--2022学年人教版七年级上册数学 期末达标测试卷（word版 含答案）

七年级数学期末达标测试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是(　　)

   A．－3℃     B．8℃     C．－8℃     D．11℃

2．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是(　　)

   A．|a|＞|b|     B．|ac|＝ac   C．b＜d     D．c＋d＞0

3．下列方程是一元一次方程的是(　　)

   A．x－y＝6     B．x－2＝x     C．x2＋3x＝1     D．1＋x＝3

4．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为(　　)

   A．7×106     B．0.7×108     C．7×108     D．7×107

5．下列运算正确的是(　　)

   A．3x2－x2＝3       B．3a2＋2a3＝5a5 

   C．3＋x＝3x       D．－0.25ab＋ba＝0

6．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是(　　)

   A．遇     B．见     C．未     D．来

7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩(　　)

   A．不赔不赚     B．赚9元     C．赔18元     D．赚18元

8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是(　　)

   A．∠1＝∠3       B．∠1＝180°－∠3 

   C．∠1＝90°＋∠3      D．以上都不对

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是(　　)

   A．m－n     B．m＋n     C．2m－n     D．2m＋n

10．下列说法：①两点确定一条直线；

②两点之间，线段最短；

③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；

④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；

⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．

其中正确的有(　　)

   A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11．－2021的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．

12．若－xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．

14．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__________．

15．已知点O在直线AB上，且线段OA的长为4 cm，线段OB的长为6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为______________．

16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n个图中的三角形有__________个．

三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.

18．(8分)解方程：－1＝－.

19．(8分)先化简，再求值：(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.

20．(8分)如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

(1)画射线AB；

(2)连接BC，并延长CB至D，使得BD＝BC；

(3)连接AC交直线l于点E

21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．

22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.

(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；

(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．

23．(10分)阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．

以下是小红的解答过程：

解：如图②，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝∠AOB＝__________°.

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝∠__________＋∠__________＝________°.

小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．

请完成以下问题：

(1)请你将小红的解答过程补充完整；

(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．(要求写出解答过程)

24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)

请你解决以下问题：

(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？

(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；

(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________；

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？

(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

答案

一、1.D　2.B　3.D　4.D　5．D　6.D　7.C  8．C　9.C　10.C

二、11.；5　

12．－8　

13．－5　

14．北偏东70°　

15．1 cm或5 cm

16．14；(3n＋2)

三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

18．解：去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．

去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.

移项、合并同类项，得2x＝6.

系数化为1，得x＝3.

19．解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.

当x＝－1，y＝2时，

原式＝－(－1)2＋22＝3.

20．略

21．解：如图所示．

22．解：(1)因为OM平分∠AOB，

所以∠1＋∠AOC＝90°.

因为∠1＝∠2，

所以∠2＋∠AOC＝90°，

所以∠NOD＝180°－90°＝90°.

(2)因为∠BOC＝4∠1，

所以90°＋∠1＝4∠1，

所以∠1＝30°，

所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

23．解：(1)40；BOC；BOD；60

(2)如图即为另一种情况对应的图形．

因为 OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝∠AOB＝40°.

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝40°－20°＝20°.

24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，

则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．

(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5＋3＝0.05x＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＋35＝0.01x＋35(元)．

(3)根据题意得0.05x＋3＝0.01x＋35，

解得x＝800.

则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．

(4)用节能灯更省钱，

理由：当x＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；

用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，

因为75＜206，

所以用节能灯更省钱．

25．解：(1)130

(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；

若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.

故点C表示的数为－50或25.

(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，

则6t－4t＝130，

解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，

所以点D表示的数为－290.

(4)②正确，即ON－AQ的值不变．

设运动时间为m s，

则PO＝100＋8m，AQ＝4m.

由题意知N为PO的中点，

得ON＝PO＝50＋4m，

所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.