浙江省湖州市长兴县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省湖州市长兴县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2022·浙江湖州·八年级期末）“减去1的值是负数”用不等式表示为____________．

32．（2022·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则m的值是____________．

33．（2022·浙江湖州·八年级期末）若一次函数的图象经过点，，则___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．

34．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H．若，，则____________．

35．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，已知在四边形ABCD中，，，，，．若以CD为边，向形外作正，则的面积为____________．

36．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是_____．

37．（2021·浙江湖州·八年级期末）已知三角形的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是____________．

38．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，，，，则的度数是____________．

39．（2021·浙江湖州·八年级期末）已知一次函数的图象经过，两点，则__________（填“>”，“<”或“=”）．

40．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，，，E是AC上的点，则图中共有____对全等三角形.

41．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，直线经过和两点，则关于x的不等式组的解是____________．

42．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，平面直角坐标系中，点A在直线上，点C在直线上，点A，C都在第一象限内，点B，D在x轴上，若是等边三角形，是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为____________．

43．（2020·浙江湖州·八年级期末）点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．

44．（2020·浙江湖州·八年级期末）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

45．（2020·浙江湖州·八年级期末）“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．

46．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

47．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图所示，直线经过原点O，点A在x轴上，于D，若，则________．

48．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD＝2，则△AOB的面积为____．

【答案】

31．

【分析】根据“x减去1，结合差是负数”，即小于零，得出答案．

【详解】解：由题意可得：．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确掌握非负数的定义是解题关键．

32．－3

【分析】根据y轴上的点的特点为，横坐标=0求解即可．

【详解】解：∵点在y轴上，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了y轴上的点的特点，掌握y轴上的点的特点是解题的关键．

33．<

【分析】由k=3>0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合-1<1，即可得出y1<y2．

【详解】解：∵k=3>0，

∴y随x的增大而增大，

又∵一次函数y=3x+2的图象经过点（-1，y1），（1，y2），且-1<1，

∴y1<y2．

故答案为：<．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

34．10°

【分析】在△EFD中，由三角形的外角性质知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．

【详解】解：由三角形的外角性质知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，

故∠B+∠BAC+∠EDH=90°  ①，

△ABC中，由三角形内角和定理得：

∠B+∠BAC+∠C=180°，

即：∠C+∠B+∠BAC=90°  ②，

②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．

故答案为：10°．

【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明∠EFD=（∠C-∠B）．

35．

【分析】过D作DF⊥CE于F，由AB⊥BC，得AC2＝AB2＋BC2＝25，由DA⊥AC，得（m），根据△DCE是等边三角形，即可得△CDE的面积为CE•DF＝．

【详解】解：过D作DF⊥CE于F，如图：

∵AB⊥BC，

∴AC2＝AB2＋BC2＝25，

∵DA⊥AC，

∴（cm），

∵△DCE是等边三角形，

∴CE＝CD＝DE＝13cm，

∵DF⊥CE，

∴CF＝EF＝CE＝，

∴DF＝，

∴S△CDE=CE•DF＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查勾股定理的应用，涉及三角形面积等知识，解题的关键是掌握并能熟练应用勾股定理．

36．12+2

【分析】如图，分别讨论直线l在直线a的位置、直线l经过a后平移到直线b的位置、直线l到达直线c的位置三种情况，线段l与四边形ABCD的位置，利用三角函数得出AB的长，根据平移的性质结合函数图象即可得出BC、AD、CD的长，进而可得答案．

【详解】过A、C、D分别作直线l的平行线，延长BC交直线c于点F，设直线a交BC于点M，直线b交AD于点N，

①当直线l在直线a的位置时，AM＝EF＝2，BM＝4，

∵∠BAM=90°，

∴sinB＝＝，

∴∠B＝30°，∠BMA＝∠DFC=60°；

∴AB＝BM·osc30°＝2，

②直线l经过a后平移到直线b处时，MC＝AN＝6﹣4＝2，即BC＝MB+MC＝4+2＝6，

③当直线l到达直线c的位置时，CF＝ND＝8﹣6＝2，则AD＝AN+ND＝2+2＝4，

∵∠DCF＝60°，CF＝DF＝EF＝2，

∴△CDF为等边三角形，

∴CD＝2，

四边形ABCD的周长＝AB+AD+BC+CD＝2+4+6+2＝12+2，

故答案为：12+2

【点睛】本题考查动点问题的函数图象，用到的知识点有三角函数的定义、平行四边形的性质即特殊角的三角函数值，根据函数图象得出各线段的长是解题关键．

37．

【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案．

【详解】解：根据三角形的三边关系可得：

5﹣2＜x＜5+2，

即3＜x＜7，

故答案为：3＜x＜7．

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

38．

【分析】如图，由平行线的性质可得∠4=∠1=46°，然后根据三角形外角的性质可求解∠2的度数．

【详解】解：如图所示：

∵AB∥CD，∠1=46°，

∴∠4=∠1=46°，

∵∠3=85°，

∴∠2=∠3-∠4=39°；

故答案为39°．

【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键．

39．＜

【分析】由函数解析式可得k=3＞0，则有y随x的增大而增大，进而问题可求解．

【详解】解：由一次函数可得：k=3＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵函数图像经过，两点，

∴，

故答案为＜．

【点睛】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

40．3.

【分析】根据条件和三角形全等的判定方法即可解答.

【详解】解：在△ADC和△ABC中，

∵ ，

∴△ADC≌△ABC（SSS）

∴∠DAE=∠BAE，∠DCE=∠BCE ；

在△ABE和△ADE中，

∵ ，

∴△ABE≌△ADE（SAS）；

在△DCE和△BCE中，

∵ ，

∴△DCE≌△BCE（SAS）.

故答案为3.

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质的应用，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS．

41．

【分析】用待定系数法求出k、b的值，然后将它们代入不等式组中进行求解即可．

【详解】解：将 A(− 1，-2) 和 B(− 3，0) 代入 y=kx+b 中得：

解得：，

∴y=-x-3，

则 x+1<-x-3<0 ，

解得： −3<x<−2，

故答案为：−3<x<−2

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及不等式的解法，难度不大．

42．

【分析】过点A作AE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，由题意易得∠OAE=30°，，△CBF为等腰直角三角形，则有BF=CF=DF，设点A的坐标为，点C的坐标为，则有，然后可列方程进行求解即可．

【详解】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示：

∵△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，OA=OB，

∴∠OAE=30°，

∴OA=OB=2OE，

在Rt△AOE中，，

∵△CBD是等腰直角三角形，

∴∠CBD=45°，

∴△CBF为等腰直角三角形，

∴BF=CF=DF，

由题意可设点A的坐标为，点C的坐标为，

∴，

∴，

解得：，

∴OB=3，

∴，

解得，

∴，

∴，

∴点D的坐标为；

故答案为．

【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合及二次根式的运算，熟练掌握一次函数与几何综合及二次根式的运算是解题的关键．

43．四．

【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.

【详解】∵点的横坐标大于0，纵坐标小于0

∴点（2，﹣1）所在的象限是第四象限．

故答案为：四．

【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.

44．真命题

【分析】根据三角形内角和为180°进行判断即可．

【详解】∵三角形内角和为180°，

∴三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；

故答案为真命题．

【点睛】本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

45．x+x≤5．

【分析】理解题意列出不等式即可.

【详解】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5，

故答案为：x+x≤5．

【点睛】此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.

46．40°

【分析】由∠ACD=110，可知∠ACB=70；由AB=AC，可知∠B=∠ACB=70；利用三角形外角的性质可求出∠A.

【详解】解：∵∠ACD=110，

∴∠ACB=180-110=70；

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=70；

∴∠A=∠ACD-∠B=110-70=40.

故答案为40.

【点睛】本题考查了等边对等角和三角形外角的性质.

47．32

【分析】作三角形的高线，根据坐标求出、、的长，利用面积法可以得出．

【详解】解：过作轴于，过作轴于，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故答案为：32．

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．

48．．

【分析】首先过点F作FM⊥AO，根据等腰直角三角形的性质判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面积关系，构建一元二次方程，即可得解.

【详解】过点F作FM⊥AO于点M，如图：

则有：∠O=∠FMC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵等腰直角△CDF，

∴CF=CD，∠DCF=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，

∴△DOC≌△CMF（AAS），

∴CM=OD=2，MF=OC，

∵∠AOB=90°，OA=OB，FM⊥AO，

∴△AMF是等腰直角三角形，

∴AM=MF=CO，

设AM=MF=CO=x，则OA=OB=2x+2，CD=CF=，

由△CDF的面积是△AOB的面积的，得：

（）2=（2x+2）2，

解得：x=1.5，

∴△AOB的面积=（2x+2）2=；

故答案为：.

【点睛】此题主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题关键是利用面积关系构建方程.