浙江省湖州市吴兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省湖州市吴兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2022·浙江湖州·八年级期末）不等式的解是_____．

32．（2022·浙江湖州·八年级期末）若点P（2，3）关于轴的对称点是点 （，），则＝_____．

33．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是_____（只需写出一种情况）

34．（2022·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，直线的图象分别交轴、轴于点A和点B．若点C的坐标为（，），且△AOC是等腰三角形，则＝_____．

35．（2022·浙江湖州·八年级期末）习总书记提出的“绿水青山就是金山银山 ”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”，设计拼成了图2的水杉树树冠．如果已知图1中正方形纸片的边长为2cm，则图2中水杉树树冠的高（即点A到线段BC的距离）是_____cm．

36．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高．在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值为______．

37．（2019·浙江湖州·八年级期末）已知正比例函数的图像经过点（－2，4），则正比例函数的解析式是__________．

38．（2019·浙江湖州·八年级期末）命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）

39．（2019·浙江湖州·八年级期末）如图，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，当∠ACD=21°时，∠B=______.

40．（2019·浙江湖州·八年级期末）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是_____．

41．（2019·浙江湖州·八年级期末）课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是_____. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知，，，则△ABC的面积是_____.

42．（2019·浙江湖州·八年级期末）李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD=，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是_____”.

常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD=，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=_____.

43．（2021·浙江湖州·八年级期末）若，则_________（填“<”、“=”或“>”号）.

44．（2021·浙江湖州·八年级期末）已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.

45．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在等腰三角形中，，，是的中点，于点，延长至点，使，连接，则的度数为________°.

46．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点；已知，，则的长为________.

47．（2021·浙江湖州·八年级期末）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若图2中阴影部分的面积是5，则两个较小正方形重叠部分的面积为____.

48．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线轴，且，，过点作直线与轴负半轴交于点.已知点关于直线的对称点为，连结，并延长交轴于点.当时，则点的坐标为_______.

【答案】

31．x＞4

【分析】不等式两边同时除以2，不等号方向不变，即可得答案.

【详解】2x>8

两边同时除以2得：x>4，

∴不等式的解集为：x>4，

故答案为：x>4

【点睛】本题考查了解不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

32．3

【分析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），进而得出a的值．

【详解】点P（2，3）关于y轴的对称点是点（-2，a），

则a=3．

故答案为：3．

【点睛】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，正确掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．

33．BC=AD或∠C=∠D或∠CAB=∠DBA或∠CAD=∠DBC

【分析】由于∠1＝∠2，加上公共边AB，则根据全等三角形的判定方法可添加条件．

【详解】解：∵∠1＝∠2，AB＝BA，

∴当添加BC＝AD时，可根据“SAS”判断△ABC≌△BAD；

当添加∠C＝∠D时，可根据“AAS”判断△ABC≌△BAD；

当添加∠CAB＝∠DBA时，可根据“ASA”判断△ABC≌△BAD；

当添加∠CAD＝∠DBC时，则∠C＝∠D或∠CAB＝∠DBA，可根据“AAS”或“SAS”判断△ABC≌△BAD；

故答案为：BC＝AD或∠C＝∠D或∠CAB＝∠DBA或∠CAD＝∠DBC．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键.选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件．

34．±1

【分析】利用坐标轴上点的特点求出点A的坐标点A的坐标为（-1，0），可得AC⊥x轴，∠CAO＝90°，则△AOC是等腰直角三角形，分两种情况，即可得出结论．

【详解】解：∵直线y＝2x＋2的图象交x轴于点A，y＝0时，0＝2x＋2，

∴x＝-1，

∴点A的坐标为（-1，0），

∵点C的坐标为（-1，m），

∴AC⊥x轴，∠CAO＝90°，OA＝1，

①点C在点A上方时，OA＝AC＝1，

∴点C的坐标为（-1，1），

∴m＝1，

②点C在点A下方时，0A＝AC＝1，

∴点C的坐标为（-1，-1），

∴m＝-1，

综上，m＝1或-1，

故答案为：±1．

【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用分类讨论的思想是解题的关键．

35．（）

【分析】连接AE，根据等腰直角三角形的性质得到AE＝MN＝1，EF＝BF＝BE＝，于是得到结论．

【详解】解：如图所示，连接AE，

由题意可知ME=NE

∴,均为等腰直角三角形

∵MN＝BE＝2，

∴AE＝MN＝1，

在中，由勾股定理可得

EF＝BF＝BE＝，

∴水杉树树冠的高＝EF +AE＝+1，

故答案为：（+1）．

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用，正确的识别图形是解题的关键．

36．2

【分析】作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，证明△MDE≌△NDC（ASA），推出DE=DC，再证明△EDF≌△CDF(SAS)，推出EF=CF，得到当CF上AB时CF有最小值，即EF有最小值，由∠BAC=30°，AC=4，求出CF．

【详解】解：作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，

∵AB=AC， AG⊥BC，

∴AG平分∠BAC即AD平分∠BAC，

 ∵DM⊥AB，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠BAC=30°，∠AMD=∠AND=90°，

∴∠MDN=I50° ，

∵∠CDE=150°，

∴∠MDE=150°-∠CDM =∠NDC，

∴△MDE≌△NDC（ASA），

∴DE=DC，

∵DF平分∠CDE，

∴∠EDF=∠CDF，

连接CF，

∵DF=DF，

∴△EDF≌△CDF(SAS)，

∴EF=CF，

∴当CF上AB时CF有最小值，即EF有最小值，

此时，∵∠BAC=30°，AC=4，

∴，

故答案为：2．

【点睛】此题考查了全等三角形的判定即性质，等腰三角形的三线合一的性质，直角三角形30度角的性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．

37．

【分析】根据待定系数法解答即可．

【详解】解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，

把点（－2，4）代入得：﹣2k=4，解得k=﹣2，

∴这个正比例函数的解析式是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握解答的方法是解题的关键．

38．真

【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，把题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可．

【详解】“全等三角形的对应边相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，因而逆命题是：对应边相等的三角形全等．是一个真命题．

故答案是：真

【点睛】考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

39．

【分析】根据已知条件可得出，，即可求出的度数．

【详解】解：∵∠A=90°，CD=DE=BE

∴

∴

∴,

∵∠ACD=21°

∴∠B=23°

故答案为：23°．

【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和定理，根据题目已知条件得出是解题的关键．

40．抓落实

【分析】观察图形即可确定“守初心”三个字对应的坐标，然后分析“担使命”中“担”与

“守”坐标之间的关系即可得出密码钥匙了．即上移两个单位后再左移一个单位．

【详解】解：由题意可知，“守初心”的对应口令为“担使命”，其中“担”是“守”字先向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到的，，其它各个字对应也是这样得到的，

∴“找差距”对应口令是“抓落实”．

故答案是：抓落实．

【点睛】本题考查的知识点是坐标确定位置，解答本题的关键是找出破译前与破译后各个字坐标之间的规律．

41．          7

【分析】（1）由图①可知， ，，，根据勾股定理可知，继而可得出三者间的关系；

（2）由图②可得出，，化简代入数值即可．

【详解】解：（1）根据勾股定理可知，

由图①可知， ，，，

∴，，满足的数量关系是：．

（2）由图②可得出，

整理可得：

代入数据得出：．

故答案为：；7．

【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的拓展知识，读懂题意，从图形中找出有用的信息是解题的关键．

42．         

【分析】（1）根据折叠的性质可得出，四边形AFED为正方形，CE=GE=BF，，即，得出AB=AE，继而可得解；

（2）结合（1）可知，，因为EC=3BM，所以有，求出BM，继而可得解．

【详解】解：（1）由折叠的性质可得，

CE=GE=BF，，即，

∴AB=AE，

∵

∴．

（2）结合（1）可知，，

∴，

∵EC=3BM，

∴

∴

∴．

故答案为：；．

【点睛】本题是一道关于折叠的综合题目，主要考查折叠的性质，弄清题意，结合图形找出线段间的数量关系是解题的关键．

43．>

【分析】根据不等式的性质直接判断即可．

【详解】解：∵，根据不等式性质2，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

∴>，

故答案为：>．

【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质．

44．3

【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

【详解】解：∵点P的坐标为（-3，2），

∴点P到y轴的距离为3．

故答案为：3

【点睛】本题考查了点的坐标，解题关键是熟记，点P (m，n) 到 x 轴的距离= |n| ，点P (m，n) 到 y 轴的距离= |m| .

45．70

【分析】由，，是的中点，求解证明 再求解 证明 从而可得答案．

【详解】解： ，，是的中点，

,

，，

故答案为：

【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的定义与性质，掌握以上知识是解题的关键．

46．6

【分析】过点E做交于点D，根据题意得，通过证明，得、；根据勾股定理的性质计算，得DB；设，结合勾股定理性质，通过列方程并求解，即可得到答案．

【详解】如图，过点E做交于点D

∴

∴

根据题意得：为的平分线，即

又∵

∴

∴，

∵，

∴，

设

∴

∵

∴，即

∴

∴

故答案为：6．

【点睛】本题考查了角平分线、勾股定理、全等三角形、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、勾股定理、全等三角形的性质，从而完成求解．

47．5

【分析】根据勾股定理可知，大正方形面积等于两个小正方形面积和，再利用面积和差可以得出阴影部分面积等于重叠部分面积．

【详解】解： 由图可知，阴影部分面积=大正方形面积-两个小正方形面积+重叠部分面积，根据勾股定理可知，大正方形面积等于两个小正方形面积和，

所以阴影部分面积=重叠部分面积，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了勾股定理，解题关键是树立数形结合思想，知道大正方形面积等于两个小正方形面积和，通过面积和差得出阴影部分面积等于重叠部分面积．

48．

【分析】先根据已知条件得出B的坐标(12,16)，然后根据等腰三角形和勾股定理得出E点坐标(4,0)，利用待定系数法可求得直线BD的解析式，即可求出D点坐标.

【详解】

作BF⊥OC,垂足为F

∵，

∴B(12,16)

∵

∴AB∥OC

∴∠ABE=∠BEC

∵关于直线的对称点为

∴∠ABE=∠EBC

∴∠BEC=∠EBC

∴BC=EC=20

在Rt△BFC中

∴EF=20-12=8

∴OE=12-8=4

∴E(4,0)

设直线BD的解析式为y=kx+b，把点B，E代入解析式得

解得

∴直线BD的解析式为 ；

所以D；

故答案：

【点睛】本题考查了一次函数的解析式及交点、位置、勾股定理、对称等问题，掌握一次函数解析式和交点及找出等腰三角形是解题的关键.