浙江省温州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

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浙江省温州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题二、填空题31．（2022·浙江温州·八年级期末）“a的一半与3的和小于-2”用不等式表示为______．32．（2022·浙江温州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．33．（2022·浙江温州·八年级期末）在中，，周长为12．设，，则y关于x的函数表达式为______．34．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，等边三角形ABC的角平分线AD，BE交于点O，则______度．35．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，一次函数的图象与y轴交于点．当时，自变量x的取值范围是______．36．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C．若点C恰好落在直线l上，则a的值为______．37．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，在中，AE是BC边上的中线，过点C作，交AE的延长线于点D，连结BD．若，的面积为10，则的面积为______．38．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，在长方形球桌ABCD上，母球P在边AB处被击中后依次在边BC，CD，DA上的E，F，G三点反弹，最终停在边AB上的点Q处．若，，，则PQ的长______cm．39．（2021·浙江温州·八年级期末）“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为__________．40．（2021·浙江温州·八年级期末）函数的图象与x轴的交点坐标是__________．41．（2021·浙江温州·八年级期末）将点向右平移4个单位得到点，则点的坐标为__________．42．（2021·浙江温州·八年级期末）一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，，若，则等于__________度．43．（2021·浙江温州·八年级期末）已知一次函数的图象不经过第三象限，且点、在该函数的图象上，则，的大小关系是__________．（用“＞、＜、=”连接）44．（2021·浙江温州·八年级期末）如图，直线与直线交于点，则不等式的解集为__________．45．（2021·浙江温州·八年级期末）如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________．46．（2021·浙江温州·八年级期末）长方形零件图ABCD中，，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为__________mm．47．（2020·浙江温州·八年级期末）若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)48．（2020·浙江温州·八年级期末）已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.49．（2020·浙江温州·八年级期末）已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).50．（2020·浙江温州·八年级期末）在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______51．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则∠A等于_____度. 52．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D,  DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______53．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____54．（2020·浙江温州·八年级期末）如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.         【答案】31．【分析】a的一半为a，与3的和为a+3，小于-2即<-2，据此列不等式．【详解】解：由题意得，a+3<-2．故答案为：a+3<-2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出不等式．32．（1，2）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数来求解．【详解】解：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故答案为：1，2）．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．33．【分析】根据三边相加等于周长即可得出y关于x的函数表达式．【详解】解：根据题意得：2x+y=12，故y关于x的函数表达式为y=-2x+12．故答案为：y=-2x+12．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，函数关系式，熟练掌握定义和性质是解本题的关键．34．60【分析】先根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ABC=60°，再利用角平分线的定义得到∠BAD=∠ABE=30°，然后根据三角形外角性质计算出∠BOD的度数．【详解】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵AD、BE为角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∠ABE=∠ABC=30°，∴∠BOD=∠BAD+∠ABD=30°+30°=60°．故答案为：60．【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．35．【分析】观察图象，当时，图象位于y轴的左侧，即，据此解题．【详解】解：由图象可知，当时，自变量x的取值范围是故答案为：．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．36．4【分析】先将点A代入y=-2x+b求得b的值，得到直线的解析式，然后用含有a的式子表示点C，再将点C的坐标代入直线的解析式求得a的值．【详解】解：点A（1，6）代入y=-2x+b得，-2×1+b=6，解得：b=8，∴直线l的解析式为y=-2x+8，∵点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C，∴点C的坐标为（5，6-2a），将点C的坐标代入直线的解析式y=-2x+8得，-2×5+8=6-2a，解得：a=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键用待定系数法求得一次函数的解析式．37．30【分析】作BF⊥AE于点F，先证明△BEF≌△CED，则BF= CD，FE= DE，由AB = BD得AF= DF，设FE=DE=m，BF=CD=n，则AF= DF= 2FE= 2m，AE= 3m．根据S△BCD = 10求出mn的值，再用含mn的式子表示S△ABC，从而求出△ABC的面积．【详解】解：如图，作BF⊥AE于点F，∵CD⊥AE，∴BFE=CDE=90°，∵AE是BC边上的中线，∴BE=CE，在△BEF和△CED中，∴△BEF ≌△CED（AAS），∴FE=DE，BF=CD，∵AB = BD，∴BF= DF，设FE=DE=m，BF=CD=n，则AF= DF= 2FE= 2m，∴AE=AF＋FE= 3m，∵=DE·BF+12DE·CD=且=10，∴，∴∴=30．故答案为：30．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，作BF⊥AE于点F构造全等三角形是解题的关键．38．80【分析】过点G，F，E分别作法线GH，FS，ER，得出HG⊥DA，SF⊥DC，ER⊥BC，根据光的反射原理得出∠HGQ=∠HGF，∠SFG=∠SFE，∠REF=∠REP，根据四边形ABCD为矩形，得出CD⊥AD，CD⊥BC，AD=BC，AB=DC，可证△AQG∽△DFG∽△CFE∽△BPE，在△AQG∽△BPE中，得出，在△CFE∽△BPE中，得出CF=BP=100cm,根据线段和差BC=，求出GD=AD-AG=，在△AQG∽△DFG中，得出即，求出DF=140即可．【详解】解：过点G，F，E分别作法线GH，FS，ER，∵HG⊥DA，SF⊥DC，ER⊥BC，根据光的反射原理，∠HGQ=∠HGF，∠SFG=∠SFE，∠REF=∠REP，∵四边形ABCD为矩形，∴CD⊥AD，CD⊥BC，AD=BC，AB=DC，∴GH∥DC∥AB，RE∥DC∥AB，∴∠DFG=∠HGF=∠HGQ=∠GQA，∠EPB=∠REP=∠REF=∠CFE，∵∠DFG=90°-∠SFG=90°-∠SFE=∠CFE，∴∠AQG=∠DFG=∠CFE=∠BPE，又∵∠A=∠D=∠C=∠B=90°，∴△AQG∽△DFG∽△CFE∽△BPE在△AQG∽△BPE中∴在△CFE∽△BPE中∴，∵，∴∴CF=BP=100cm,∵∴BC=∴AD=BC=∴GD=AD-AG=∴，在△AQG∽△DFG中，即，∴DF=140，∴AQ+QP+BP=DF+CF，∴60+QP+100=140+100，∴QP=80cm，故答案为：80．【点睛】本题考查知识迁移和创新，矩形性质，三角形相似判定与性质，线段和差，掌握知识迁移与创新，矩形性质，三角形相似判定与性质，线段和差是解题关键．39．【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“减去1”为2x-1，最后表示“是负数"为2x-10．【详解】解：“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．40．（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标特点是纵坐标为0解答即可．【详解】解：令，得，所以，函数 y=2x−4 的图象与x轴交点坐标是（2，0），故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了一次函数图象点的坐标，关键是根据两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法．41．【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：将点P（2，﹣3）向右平移4个单位长度得点P′，则点P′的坐标为（6，﹣3）．故答案为：（6，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）是解题的关键．42．75．【分析】根据和均是直角三角形，其中，，可得，，再根据，得，利用三角形外角的性质，即可得到．【详解】解：∵和均是直角三角形，其中，，∴，，∵，，∴,∴,∴,故答案是：75．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，平行的性质，外角的性质，熟悉相关性质是解题的关键．43．．【分析】根据一次函数的图象不经过第三象限，得到函数值随自变量的增大而减小，据此判断即可．【详解】解：∵一次函数的图象不经过第三象限，∴，函数值随自变量的增大而减小，∵点、在该函数的图象上，并有 ∴，故答案是：．【点睛】本题考查了一次函数的性质，在直线中，当时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小．44．【分析】根据函数图象交点右侧直线图象在直线图象的上面，即可得出不等式的解集．【详解】解：直线与直线交于点，的解集为：．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．45．8【分析】过点A作AM⊥BC，过点A作AN⊥BC交DE于N，证明△AFN≌△BFE，得出AN=BE=3，再利用勾股定理解答即可．【详解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵，∴∠C+∠BFE=90，∠B+∠BFE=90°，∵∠BFE=∠AFD，∠B=∠C，∴∠BFE=∠AED=∠CDE，∴AD=AF，过点A作AM⊥BC，在△ABC中，∵AB=AC，∴M为BC的中点，∴BM==6，在Rt△ABM中，AM==8∵F为AB中点，FE⊥BC，∴FE为△ABM的中位线，BF=AF==5，∴AD=AF=5，BE=，过点A作AN⊥BC交DE于N，∵AF=BF，∠AFN=∠BFE，∠ANF=∠BEF=90°，∴△AFN≌△BFE，∴AN=BE=3，在Rt△AND中，DN=，∵AD=AF，AN⊥DF，∴DF=2DN=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键．46．【分析】作MQ⊥BC，NF⊥AB交于点O，作，，根据AAS证明△得到，，由得出，从而得出OM，ON的长，最后由勾股定理可求出MN．【详解】解：作MQ⊥BC，NF⊥AB交于点O，作MK⊥AB于点K，作，，∵四边形ABCD是矩形，∴MK//AD//BC∴∠ ∴、M、Q三点共线，∵∠，∴∠，∠∴∠又∠，∴△∴，又∵则，又∵，即∴∴，在中，故答案为：．【点睛】此题主要考查了运用勾股定理示线段的长，作辅助线构造直角三角形是解答此题的关键．47．【分析】根据不等式的性质即可得．【详解】两边同减去n得，，即故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键．48．90【分析】利用三角形的内角和定理即可得．【详解】设最小角的度数为2x，则另两个角的度数分别为3x，5x，其中5x为最大内角由三角形的内角和定理得：解得：则故答案为：90．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、一元一次方程的几何应用，依据题意正确建立方程是解题关键．49．5【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可．【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是5故答案为：5．（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键．50．2【分析】根据平面直角坐标系中，点坐标的平移规律即可得．【详解】点向右平移a个单位长度得到解得故答案为：2．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的平移规律，掌握点坐标的平移规律是解题关键．设某点坐标为，则有：（1）其向右平移a个单位长度得到的点坐标为；（2）其向左平移a个单位长度得到的点坐标为；（3）其向上平移b个单位长度得到的点坐标为；（4）其向下平移b个单位长度得到的点坐标为，规律总结为“左减右加，上加下减”．51．33【分析】先根据垂直平分线的性质得出，再根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质可得，最后利用三角形的内角和定理即可得．【详解】垂直平分AC又在中，则解得故答案为：33．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，利用等腰三角形的性质和外角的性质求出与的等量关系是解题关键．52．3【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案．【详解】如图，过点D作平分，又则解得故答案为：3．【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键．53．【分析】先根据一次函数列出周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可．【详解】由题意，可设点P的坐标为周长为则求周长的最小值即为求OP的最小值如图，过点O作由垂线公理得，OP的最小值为OD，即此时点P与点D重合由直线的解析式得，，则是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得则周长的最小值为故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出周长的式子，从而找到使其最小的点P位置是解题关键．54．4.5【分析】如图（见解析），过点A作，过点C作，先利用勾股定理求出OA的长，再根据三角形全等的判定定理与性质求出OG的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】如图，过点A作，过点C作，则四边形ADBH和四边形CEBG都是矩形由题意得，由矩形的性质得，在中，，即则，解得又则（米）故答案为：4.5．【点睛】本题考查了勾股定理、三角形全等的判定定理与性质、矩形的判定与性质等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键．