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所属成套资源：人教版数学八年级上册第一单元至第六单元测试题全套答案解析
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人教版 八上 数学期中测试卷（11--13章）C卷（原卷+解析）
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这是一份人教版 八上 数学期中测试卷（11--13章）C卷（原卷+解析），文件包含答案docx、C卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
选择题（共30分）
1.在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′
2.等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．11cmB．13cmC．11cm或13cmD．不确定
3.A（﹣3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）
4.适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
5.将一副三角尺如图放置，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝∠DBE＝90°，∠E＝30°，当ED所在的直线与AC垂直时，∠CBE的度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．165°
6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
7.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
9.如图，AD 平分 ∠CAF，BD=CD，过 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F，有下列结论：① △CDE≌△BDF；② CE=AB+AE；③ ∠BDC=∠BAC；④ ∠DAF=∠CBD，其中结论正确的序号为
①②③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
10. 如图，在 △ABC 中，∠BAC 和 ∠ABC 的平分线 AE，BF 相交于点 O，AE 交 BC 于 E，BF 交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥BC 于 D，下列三个结论：① ∠AOB=90∘+12∠C；②当 ∠C=60∘ 时，AF+BE=AB；③若 OD=a，AB+BC+CA=2b，则 S△ABC=ab．其中正确的是
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③
填空题（共24分）
11.来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．
12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为________．
13.如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC＝65°，则∠B的度数为________．
14．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝120°，点E是AB边上一个动点（不与端点重合），ED⊥AC交AC于点D，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F，当△BCF为等腰三角形时，则AE的长为________．
15.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是________．
16．如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB+BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝________（用含α的式子表示）．
解答题（共66分）
17.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．
18.（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE平分∠BAD，交BC于点E．过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠B＝30°．
（1）求证：EF垂直平分AB； （2）若AB＝8，求△ABC的面积．
19.（8分）（8分）（1）探究：如图1，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C．
（2）应用：如图2，∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．
20.（10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
21.（10分）如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证：△ADE是等边三角形．
22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝14，过点A作AD⊥BC于点D，E为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角△DEF，连接AF．
（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AF＝EF；
（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在点E的运动过程中，若AF＝，求线段CE的长．
23.（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝mx+m（m＞1）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点Q为x轴上一动点．
（1）若OB＝2OA，求直线l的解析式；
（2）在（1）的条件下，若∠QBA＝45°，求满足条件的点Q的坐标；
（3）如图2，在x轴的负半轴上是否存在点Q，使得以BQ为边作正方形BQMN时，点M恰好落在直线l上，且正方形BQMN的面积被x轴分成了1：2的两部分？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
选择题（共30分）
1.在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′
2.等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．11cmB．13cmC．11cm或13cmD．不确定
3.A（﹣3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）
4.适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
5.将一副三角尺如图放置，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝∠DBE＝90°，∠E＝30°，当ED所在的直线与AC垂直时，∠CBE的度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．165°
6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
7.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
9.如图，AD 平分 ∠CAF，BD=CD，过 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F，有下列结论：① △CDE≌△BDF；② CE=AB+AE；③ ∠BDC=∠BAC；④ ∠DAF=∠CBD，其中结论正确的序号为
①②③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
10. 如图，在 △ABC 中，∠BAC 和 ∠ABC 的平分线 AE，BF 相交于点 O，AE 交 BC 于 E，BF 交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥BC 于 D，下列三个结论：① ∠AOB=90∘+12∠C；②当 ∠C=60∘ 时，AF+BE=AB；③若 OD=a，AB+BC+CA=2b，则 S△ABC=ab．其中正确的是
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③
填空题（共24分）
11.来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．
12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为________．
13.如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC＝65°，则∠B的度数为________．
14．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝120°，点E是AB边上一个动点（不与端点重合），ED⊥AC交AC于点D，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F，当△BCF为等腰三角形时，则AE的长为________．
15.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是________．
16．如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB+BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝________（用含α的式子表示）．
解答题（共66分）
17.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．
18.（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE平分∠BAD，交BC于点E．过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠B＝30°．
（1）求证：EF垂直平分AB； （2）若AB＝8，求△ABC的面积．
19.（8分）（8分）（1）探究：如图1，求证：∠BOC＝∠A+∠B+∠C．
（2）应用：如图2，∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．
20.（10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
21.（10分）如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证：△ADE是等边三角形．
22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝14，过点A作AD⊥BC于点D，E为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角△DEF，连接AF．
（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AF＝EF；
（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在点E的运动过程中，若AF＝，求线段CE的长．
23.（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝mx+m（m＞1）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点Q为x轴上一动点．
（1）若OB＝2OA，求直线l的解析式；
（2）在（1）的条件下，若∠QBA＝45°，求满足条件的点Q的坐标；
（3）如图2，在x轴的负半轴上是否存在点Q，使得以BQ为边作正方形BQMN时，点M恰好落在直线l上，且正方形BQMN的面积被x轴分成了1：2的两部分？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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