人教版八上 第一次月考卷B卷（原卷+答案）

人教版 八上 第一次月考卷B卷（11-12章）

答案解析

人教版 八上 第一次月考卷B卷（11-12章）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（　　）

A．3、4、8 B．2、5、2 C．3、5、6 D．5、6、11

2．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　）

A．17 B．23 C．25 D．28

3．已知一个n边形的内角和等于外角和的5倍，则n的值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有（　　）

①∠A+∠B＝∠C，②，③∠A：∠B：∠C＝5：2：3，④∠A＝2∠B＝3∠C．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72，则∠E的度数为（　　）

A．68° B．56° C．34° D．32°

6．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，∠ACD﹣∠ABD＝64°，∠P＝18°，则∠A的度数为（　　）

A．50° B．46° C．48° D．80°

7．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

A．180° B．210° C．240° D．270°

8．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　　）

A．∠1＝∠DAC B．∠B＝∠D C．∠1＝∠2 D．∠C＝∠E

9．如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　）

A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定

10．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DEA＝∠AGH；②∠DAE（∠ABD﹣∠ACE）；③∠AGH＝∠BAE+∠ACB；④S△AEB：S△AEC＝AB：AC，其中正确的结论有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共24分）

11．如图，点E、D分别在AB、AC上．若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠1+∠2＝　　°．

12.如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列条件中的一个：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中能证明△ACE≌△DBF的是 　　．（只填序号）

13．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝　　度．

14．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是 　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是A（﹣6，0），B（0，4），△OA'B'≌△AOB，若点A'在x轴上，则点B'的坐标是 　　．

16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝20cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则AC的长度为　  　cm．

三．解答题（共9个小题，共66分）

17．（本题满分6分）如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F＝50°，∠C＝30°，求∠EDF和∠DBA的度数．

18．（本题满分8分）如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠E+∠CBE＝180°，求证：AC＝DF．

19．（本题满分8分）等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形的腰和底边的长．

20．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F．

（1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；

（2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C．

21．（本题满分10分）如图，M是线段AB上的一点，ED是过点M的一条线段，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于点F，且EM＝FM．

（1）求证：AE＝BF．

（2）连接AC，若∠AEC＝90°，∠CAE＝∠DBF，CD＝4，求EM的长．

22．（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

23．（本题满分12分）如图在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，连接AD，BE交于点M．

（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝∠DCE＝45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 　△BCE　≌　△ACD　；

（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB＝∠DCE＝α．

①试说明AD＝BE；

②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．