浙教版八上数学 期中测试卷（第1章-第3章）C卷（原卷+解析）

浙教版  八上数学 期中测试卷C卷（第1章-第3章）

一．选择题：（30分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）  

A．3，4，8 B．5，6，10   C．5，5，11   D．5，6，11

2.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　） 

A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角

3.已知关于的不等式组的所有整数解的和为-5，则的取值范围为（　　）

A．或 B．或

C． D．

4．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（　　） 

A．12 B．13 C．14 D．15

5．如图，已知等边 中，在射线 上有一点D，连接CD，以CD为边向上作等边 ，连接BE和AE，下列结论：

① ；②直线AE与直线AB所夹的锐角为 ；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有 ；④ 时， ，正确的结论序号有（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

6.如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为　　

A． B． C． D．13

7.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE = a，HG = b，则斜边BD的长是（     ）

A.  a-b             B. a+b          C.          D.  

8.年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”如图，体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形与均为正方形，若，，且正方形的面积为正方形的面积的一半，则：的值为(    )

1.  B.  C.  D.

．

9.如图，在中，，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点连接并延长，交于点有下列说法：线段是的平分线点到边的距离与的长相等其中正确结论的个数是(    )

1.  B.  C.  D.

  10.方程，当时，的取值范围是(    )

1.  B.  C.  D.

二。填空题：（共24分）

11.如图，直线 l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为5和7，则正方形 B的面积为　     　．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为　     　 cm2． 

13.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是　     　．

14．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与 BC平行，则∠ADE的度数　           　．

15．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE=　     　度．

16，已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为____．

三、解答题：（共66分）

11.（6分）解不等式：．请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　     　；

（2）解不等式②，得　     　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　          　．

18.（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。   

（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段.

（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。

19.（8分）如图，在中，，．

（1）若，求的度数．

（2）判断与之间的数量关系，并说明理由．

20.（10分）如图，已知在中，，，，若动点P从点B开始，按的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求CP的长．

（2）出发几秒钟后，CP恰好平分的周长．

（3）当t为何值时，为等腰三角形？

21.（10分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．

（1）求∠ADB的度数；

（2）判断△ABE的形状并证明；

（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．

23.（12分）【初步探索】

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　；

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．