初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试同步测试题

第21章 二次根式章末题型过关卷

【华东师大版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2022春•铜梁区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春•高青县期末）若，则（x+y）2022等于（　　）

A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1

3．（2022春•河西区期中）已知是整数，正整数n的最小值为（　　）

A．96 B．6 C．24 D．2

4．（2022春•饶平县校级期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　）

，，，，，（a≥0），（a）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．（2022春•麻城市期中）已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022春•沙坪坝区校级月考）已知方程3，则此方程的正整数解的组数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2022春•沙坪坝区校级月考）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）

A．与3 B．与 

C．与 D．与

8．（2022春•内黄县校级月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A．（4﹣2）cm2 B．（84）cm2 C．（812）cm2 D．8cm2

9．（2022春•沙坪坝区校级月考）二次根式除法可以这样解：如7+4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确的是（　　）

①若a是的小数部分，则的值为1；

②比较两个二次根式的大小；

③计算1；

④对于式子，对它的分子分母同时乘以或或7﹣2，均不能对其分母有理化；

⑤设实数x，y满足（x）（y）＝2022，则（x+y）2+2022＝2022；

⑥若x，y，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n＝2．

A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．②④⑥

10．（2022•鄞州区校级自主招生）设，则S最接近的整数是（　　）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（2022•合肥模拟）使代数式有意义的x的取值范围是 　   　．

12．（2022秋•平昌县月考）化简：﹣a化成最简二次根式为　   　．

13．（2022春•玉林期中）若a，b，则　   　．（结果用含t的式子表示）

14．（2022春•苏州期末）像（）（）＝3、•a（a≥0）、（1）（1）＝b﹣1（b≥0）…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．请写出的一个有理化因式 　   　．

15．（2022春•沙坪坝区校级月考）实数a、b满足，则a2+b2的最大值为 　   　．

16．（2022秋•闵行区校级期中）已知x，y，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为 　   　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（2022春•亭湖区校级月考）计算：

（1）；

（2）32；

（3）；（其中a＞0，b＞0）

（4）（）2+（1）（1）．

18．（2022秋•管城区校级月考）如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．

19．（2022•自流井区校级自主招生）已知|4﹣b|＝0，先化简，再求值．

（）．

20．（2022春•闵行区校级期中）已知，求的值．

21．（2022秋•市中区校级期中）如图，正方形的面积为72厘米2，它的四个角是面积为8厘米2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？（结果保留根号）

22．（2022春•翔安区期末）观察下列一组等式，然后解答后面的问题

（1）（）＝1，（）（）＝1，（）（）＝1…

（1）观察上面规律，计算下面的式子

（2）利用上面的规律

比较与的大小．

23．（2022春•罗山县期末）先阅读下列解答过程，再解答．

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，

即（）2+（）2＝m，，那么便有：

±（a＞b）．

例如：化简：．

解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，

由于4+3＝7，4×3＝12，

即（）2+（）2＝7，，

所以2．

根据上述例题的方法化简：．