数学29.1 投影教学ppt课件

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1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上得到 ，车灯发 出的光照在物体上得到 ．
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段 AB) 如下放置：
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
(1) 铁丝平行于投影面 p；
(2)铁丝倾斜于投影面 p；
(3) 铁丝垂直于投影面 p (铁丝与投影面 p 没有交点).
(1) 当线段 AB 平行于投影面 p 时，它的正投影是线段 A1B1，线段与它的投影的大小关系为 AB____A1B1；(2) 当线段 AB 倾斜于投影面 p 时，它的正投影是线段 A2B2，线段与它的投影的大小 关系为 AB____A2B2；(3) 当线段 AB 垂直于投影面 p 时， 它的正投影是一个 ________．
通过观察，我们可以发现：
2. 如图，把一块正方形硬纸板 ABCD 如下放置： (1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q； (3) 纸板垂直于投影面 q． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
(3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时，其正投影成为 _________．
(1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时，其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小______；
(2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时，其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小______；
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
例 1 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．(1) 正方体的一个面 ABCD 平行于投影面；(2) 正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于 1.2 m B. 小于1.2 m C. 等于 1.2 m D. 小于或等于 1.2 m3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( )
5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．
6. 如图①，已知一根长 8 cm 的木棒 AB 平行于投影面 α，投影线垂直于 α. (1) 求影子 A1B1 的长度；(2) 如图②，若将木棒绕其端点 A 逆时针旋转 30°，求旋转后木棒的影长 A2B2 ．
答案：(1) A1B1 = 8 cm.