小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学设计，共2页。教案主要包含了看谁反应快，故事导入，合作探究，展示点评，总结升华，练习等内容，欢迎下载使用。
课题
圆的面积
学习者分析
学生已经学过(三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等)图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化＂的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。
教学内容分析
《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。
教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解決一些简单的实际问题。
3、在探究圆的面积公式中体会“转化＂的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
重点重难点分析
教学过程：
圆的面积计算公式的推导和应用。
一、看谁反应快
出示练习：1、求长方形面积（回忆长方形面积公式）
2、求不规则图形面积（转换思想）
二、故事导入：在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
引出课题：圆的面积，学生齐读
三、合作探究
借助手中的圆片和剪刀，小组合作，通过剪一剪、拼一拼等方式，尝试把圆转化为已学过的图形。
具体过程：以前我们遇到不能直接计算出面积的图形时，怎么办?(提示:回忆平行四边形，三角形，梯形的面积推导)
1、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?今天我们按照例2来做一个实验:(观察课件演示
通过实验，你发现什么?
2、讨论:这个平行四边形与圆之间有什么关系?
(1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系?
(2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么
四、展示点评，总结升华
1、圆的面积是不能直接计算出来的，需要通过切拼的方法把圆进行转化。
2、把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形.
3、由圆转化成平行四边形，形状変了，面积不变，也就是说拼成的平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
因为长方形面积＝底×高
所以圆面积＝2πr平方
五、练习