数学人教版3 圆的面积教学设计及反思

这是一份数学人教版3 圆的面积教学设计及反思，共2页。
第5单元第3节《圆的面积》
教学目标
圆的面积公式的推导过程。
重难点分析
重点分析
圆是小学阶段学生接触到的第一个曲线图形，其独有的“曲线”特征对于学生的已有的知识经验和活动经验都是一种全新的挑战。教材采用了将圆形通过沿直径平均分成若干份，通过拼摆转化成近似长方形的方法推导面积计算公式。然而，对于能否转化成标准的直边图形学生非常难理解，这需要学生用直观的“有限等分”去想象和理解抽象的“无限等分”，其中的思维跨度是人类历经千年才自然实现的，这与现代学生在短时间内就需要理解和掌握形成了鲜明的对比，其中的困难也就不言而喻了。
难点分析
中小学生的抽象概括能力较弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。因而，在圆的面积公式推导过程中，学生对于抽象的圆的无限平均分割，圆的曲边接近直边的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半是很难理解的。
教学方法
通过情境创设，激发学生学习数学知识的兴趣，更容易认识圆的面积。
2. 引导学生学会利用已有的知识，动手实践，讨论等探索圆的面积公式。
教学环节
教学过程
导入
1.出示情境图，提出问题：有一头奶牛被主人用3米的绳子拴在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？
（求草地的面积就是求圆的面积。）
2. 明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
蓝色的圆圈表示什么？（圆的周长）
红色的圆表示什么？（圆的面积）
知识讲解
（难点突破）
3. 回想一下，你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？（以平行四边形为例）。
（用割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底 ×高）
4.我们可以将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
（我们可以把圆平均分成相等的份数，然后可以拼成一个近似于长方形的图形，来推导它的面积公式。）
5.课件演示
请看屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
6.观察思考，试试回答以下问题：
①转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变。
②转化后长方形的长相当于圆的_____________ ，宽相当于圆的_____________ 。 .
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
（1）、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
（2）、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。
（3）、因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
=C/2×r
=(2πr))/2×r
=πr2
所以圆的面积=πr2 (圆的面积=周长的一半×半径)
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
7.从公式上看，要求计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？（半径）
课堂练习
（难点巩固）
8.现在你可以解决本节课开始时的那个问题了吗？
有一头奶牛被主人用3米的绳子栓在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？
小结
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ 长方形）。长方形的长相当于圆的（周长的一半）,长方形的宽相当于圆的（半径）,求圆面积用公式表示（ S=πr2 ）。