华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题

这是一份华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．，21B．，11C．4，21D．，69
4． （ ）
A．B．4C．D．
5．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（ ）
A．﹣7B．7C．2D．﹣2
6．设方程的两根分别是，则的值为（ ）
A．3B．C．D．
7．设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
8．如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（ ）
A．（，3）B．（，2）C．（，2）和（1，1）D．（，3）和（1，1）
9．已知，，下列结论正确的个数为( )
①若是完全平方式，则；
②B－A的最小值是2；
③若n是的一个根，则；
④若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若实数满足，则的值是（ ）
A．1B．-3或1C．-3D．-1或3
11．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
12．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
13．下列方程①x2﹣5x＝2022，②，③，④，一定是关于x的一元二次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ）
A．2或6B．2或8C．2D．6
15．关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
16．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个．
①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2
A．1B．2C．3D．4
17．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）．
A．B．C．D．
18．如图，在△ABC中，AB⊥BE，BD⊥BC，DE＝BE，设BE＝a，AB＝b，AE＝c，则以AD和AC的长为根的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣2cx+b2＝0B．x2﹣cx+b2＝0
C．x2﹣2cx+b＝0D．x2﹣cx+b＝0
19．若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．有两个实数根
20．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A．只有①②④B．只有①②③C．①②③④D．只有①②
二、填空题
21．将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________．
22．已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
23．已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2﹣x1x2＝___．
24．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________．
25．设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为______．
三、解答题
26．计算：
（1）（+﹣×）÷ （2）（2﹣）2014（2+）2015﹣2|﹣|﹣（﹣）0 ．
27．选择适当的方法解下列方程：
(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0； (2)x2－6x－6＝0；
(3)6 000(1－x)2＝4 860； (4)(10＋x)(50－x)＝800；
(5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
28．某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该水果每次降价的百分率；
(2)从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值．
29．在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．
(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；
(2)在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？
30．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
参考答案
1--10BBABB ABDBA 11--20CCBAA BCABA
21． 3x2＋5x－3＝0 3 5
22．1
23．2
24．6
25．
26．解：(1)原式=（5+4﹣3）÷2
=6÷2
=3；
(2)原式=（2﹣）2014（2+）2014（2+）﹣﹣1
=2+﹣﹣1
=1．
27．(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0，
(x－1)(x－1＋2x)＝0，
(x－1)(3x－1)＝0，
∴x1＝1，x2＝.
(2)x2－6x－6＝0，
∵a＝1，b＝－6，c＝－6，
∴b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－6)＝60.
∴x＝＝3±，
∴x1＝3＋，x2＝3－.
(3)6000(1－x)2＝4860，
(1－x)2＝0.81，
1－x＝±0.9，
∴x1＝1.9，x2＝0.1.
(4)(10＋x)(50－x)＝800，
x2－40x＋300＝0，
∴x1＝10，x2＝30.
(5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7，
4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，
x2－6x＋8＝0，
∴x1＝2，x2＝4.
28．(1)设该水果每次降价的百分率为y，依题意，得10（1－y）2＝8.1，
解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（不合题意，舍去）．
答：该水果每次降价的百分率为10%．
(2)依题意，得，
解得x1＝9，x2＝11（舍去）．
答：x的值为9．
29．（1）解：设甲种品牌的洗衣液的进价为x元，乙种品牌的洗衣液的进价为（x+10）元，由题意得：
，
解得：，
经检验：x=30是原方程的解，
∴乙种品牌的进价为：30+10=40（元），
答：甲种品牌的洗衣液的进价为30元，乙种品牌的洗衣液的进价为40元．
（2）
解：设当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为m元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元，由题意得：
整理得：，
解得：，
答：当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为80元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元．
30．（1）解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，
根据题意得：，
解这个方程得，，，
经检验，符合本题要求．
答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%．
（2）
设该市在2022年可以改造个老旧小区，
由题意得：，
解得．
∵为正整数，∴最多可以改造18个小区．
答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区．
时间/天
x
销量/kg
120－x
储藏和损耗费用/元
3x2－64x＋400