初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
13.3.1.1 等腰三角形的性质一、选择题1.若等腰三角形底角为50°，则该三角形的顶角的度数是（  ）A.40°     B.50°     C.60°       D.80°2.等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于9，则它的周长是(  　)A. 14　      B. 23       C. 19　     D. 19或233.下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　 　)A.a=3,b=3,c=4　　　　      B.a∶b∶c=2∶3∶4C.∠B=50°,∠C=80°　　　　 D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶24.等腰三角形的一个角为 40°，则顶角为(  　)A.40°       B.100°        C.40°或 100°       D.70°5.如图,关于△ABC,给出下列四组条件:①△ABC中,AB=AC;②△ABC中,∠B=56°,∠BAC=68°;③△ABC中,AD⊥BC,AD平分∠BAC;④△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点.其中,能判定△ABC是等腰三角形的条件共有(　 　)A.1组　　B.2组　　C.3组　　D.4组 二、填空题1. 已知等腰三角形的两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是     cm      2.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于         3.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为        4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，则∠B＝    .5.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,点D为AC边上一点,过点D作DE∥AB,交BC于点E,且DE=BE,连接BD,则∠BDE的度数是　　  　　. 三、解答题1.如图，在△ABC中，AD＝BD＝AC，∠B＝25°，求∠DAC的度数.           2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．      3.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数.’’ 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF.                                                13.3.1.1 等腰三角形的性质一、选择题   1.若等腰三角形底角为50°，则该三角形的顶角的度数是（ D ）A.40°     B.50°     C.60°       D.80°2.等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于9，则它的周长是( D　)A. 14　      B. 23       C. 19　     D. 19或233.下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　B　)A.a=3,b=3,c=4　　　　      B.a∶b∶c=2∶3∶4C.∠B=50°,∠C=80°　　　　D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶24.等腰三角形的一个角为 40°，则顶角为( C　)A.40°       B.100°        C.40°或 100°       D.70°5.如图,关于△ABC,给出下列四组条件:①△ABC中,AB=AC;②△ABC中,∠B=56°,∠BAC=68°;③△ABC中,AD⊥BC,AD平分∠BAC;④△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点.其中,能判定△ABC是等腰三角形的条件共有(　D　)A.1组　　B.2组　　C.3组　　D.4组 二、填空题1. 已知等腰三角形的两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是   20 cm      2.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于   5    3.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为  75°      4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，则∠B＝ 54°.5.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,点D为AC边上一点,过点D作DE∥AB,交BC于点E,且DE=BE,连接BD,则∠BDE的度数是　　40°　　. 三、解答题1.如图，在△ABC中，AD＝BD＝AC，∠B＝25°，求∠DAC的度数.解：在△ABD中，∵AD＝BD，∠B＝25°，∴∠BAD＝25°.∴∠ADC＝25°×2＝50°.∵AD＝AC，∴∠C＝50°.∴∠DAC＝180°－50°×2＝80°.     2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． （1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．      3.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数.解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵BD＝AD，∴∠B＝∠BAD.∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B.∵DC＝AC，∴∠ADC＝∠DAC＝2∠B.设∠B＝x，则∠C＝∠BAD＝x.∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝x＋2x＝3x.在△ABC中，∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，即x＋x＋3x＝180°.解得x＝36°.∴∠B＝36°.4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF. 证明：连接AD. ∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC.∴∠EAD＝∠FAD.在△AED和△AFD中，∴△AED≌△AFD(SAS). ∴DE＝DF.