河北省邢台市巨鹿实验中学2021-2022学年七年级上学期段考数学试卷（二）（含答案）

这是一份河北省邢台市巨鹿实验中学2021-2022学年七年级上学期段考数学试卷（二）（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省邢台市巨鹿实验中学七年级（上）段考数学试卷（二）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）关于式子①2x＝3和②1﹣3＝﹣2，下列说法正确的是（　　）
A．①、②均是方程 B．①是方程，②不是方程
C．①不是方程，②是方程 D．①、②均不是方程
2．（3分）若方程3x﹣□＝1是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（　　）
A．y B．x2 C．x D．xy
3．（3分）下列方程中，解为x＝1的是（　　）
A．x+1＝1 B．x﹣1＝1 C．2x﹣2＝0 D．
4．（3分）若m＝n，则下列变形不一定正确的是（　　）
A．m+a＝n+a B．2m＝2n C． D．m﹣a＝n﹣a
5．（3分）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙所走的路程一样多
B．甲走的路程比乙多
C．乙比甲多用了2小时
D．甲、乙所用的时间相等
6．（3分）若2x+5与互为倒数，则x的值是（　　）
A．﹣1 B． C．4 D．﹣4
7．（3分）一元一次方程可以化简成，其依据是（　　）
A．等式的性质1 B．分数的性质
C．分配律 D．等式的性质2
8．（3分）将方程x﹣6＝﹣x+2移项，可以得到（　　）
A．x+x＝2+6 B．x﹣x＝2﹣6 C．x﹣x＝2+6 D．x+x＝2﹣6
9．（3分）在解方程3（2x﹣4）﹣（x﹣7）＝5时，下列去括号正确的是（　　）
A．6x﹣4﹣x﹣7＝5 B．6x﹣4﹣x+7＝5
C．6x﹣12﹣x﹣7＝5 D．6x﹣12﹣x+7＝5
10．（3分）已知儿子现在的年龄是爸爸的，5年后，儿子的年龄是爸爸的，若根据题意可得的方程是（3x+5）＝x+5，则x表示的意义是（　　）
A．爸爸现在的年龄 B．爸爸5年后的年龄
C．儿子现在的年龄 D．儿子5年后的年龄
11．（2分）王林同学在解关于x的方程3m+2x＝4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝5
12．（2分）建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是（　　）
A．2x+10＝3x﹣8 B．2x﹣10＝3x+8 C．3x+10＝2x﹣8 D．3x﹣10＝2x+8
13．（2分）对于两个不相等的有理数m、n，规定min{m、n}表示两个数中较小的数，如min{3、﹣2}＝﹣2，则方程min{x、﹣1}＝2（1﹣x）的解是（　　）
A．或 B． C． D．或x＝﹣1
14．（2分）若关于x的方程x+1＝x﹣2的解为x＝﹣2，则关于x的方程+1＝﹣2的解是（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝﹣1
15．（2分）小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌：
第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2张）．
第二步：小丽拿出2张扑克牌给小亮．
第三步：小刚拿出1张扑克牌给小亮．
第四步；小丽现在有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给小丽．
若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，则此时（　　）
A．小刚有7张扑克牌
B．小刚有6张扑克牌
C．小刚有5张扑克牌
D．小刚的扑克牌数无法确定
16．（2分）如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（　　）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）解下列方程时，步骤③的依据是 　 　，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是 　 　．

18．（4分）为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．
（1）将表格补充完整：
应付金额（元）
0≤x＜300
300≤x＜600
600≤x＜900
900≤x＜1200
减免金额（元）
0
30
　 　
90
（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 　 　元．
19．（4分）下列是有规律的一组数．
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
…
…
…
…
…
…
（1）若按图1的方式在这组数中框出四个数，且这四个数的和为70，则位于左下角的数是 　 　．
（2）若按图2的方式在这组数中框出五个数，这五个数的和为215，则位于正中间的数是 　 　．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）已知x＝1是方程x+m＝0的解．
（1）求m的值．
（2）x＝﹣2是否是方程x﹣2m＝1的解？请判断并说明理由．
21．（9分）下面是嘉嘉解一元一次方程＝1的过程．
解方程：＝1．
解：去分母，得3（x﹣1）﹣2（3﹣x）＝6，①
去括号，得3x﹣1﹣6+x＝6，②
移项，得3x+x＝6﹣1﹣6，③
合并同类项，得4x＝﹣1，④
系数化为1，得x＝﹣．⑤
（1）已知嘉嘉的解法是错误的，他开始出现错误的步骤是 　 　（填序号）；错误的原因是 　 　．
（2）请给出正确的解题过程．
22．（9分）在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“y﹣＝y+■”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣1的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．
23．（9分）王老师在电脑上设计了一计算程序，如图，屏幕上有左、右两个运算区，分别输入数字“﹣5”和“6”，他通过鼠标按左、右键分别控制左、右运算区的运算．
运算规则：按左键一次，左运算区上的数字减去3；按右键一次，右运算区上的数字加上﹣2．
（1）王老师按左键3次，按右键2次后，求两个运算区的数字和．
（2）若王老师按左键比按右键的次数少1，且两个运算区的数字和为﹣26，求他按左键的次数．

24．（9分）为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费：
①若每户每月不超过60度的用电量，则按m元/度收费；
②若每户每月超过60度，但不超过100度，则超过60度的部分每度加价0.2元，未超过的部分按①的标准收费；
③若每户每月超过100度，则超过100度的部分按每度在m元的基础上加价0.3元收费，未超过100度的部分按②的标准收费．
（1）用含m的式子表示用电90度时所需缴纳的电费．
（2）小辉家今年9月份用电150度，缴纳电费203元，求m的值．
25．（10分）如图，在数轴上，点P从表示﹣40的点出发，沿水平向右的方向以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从表示20的点出发，沿水平向左的方向以每秒2个单位长度的速度运动．

（1）当点Q运动到原点O时，点P的位置表示的数是多少？
（2）当P、Q两点间的距离为30个单位长度时，问两点运动的时间是多少？
26．（12分）现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．
（1）请根据题意将下表补充完整：
出发地
目的地
甲
乙
丙
x
　 　
丁
　 　
　 　
（2）用含x的式子表示总运输费．
（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

2021-2022学年河北省邢台市巨鹿实验中学七年级（上）段考数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）关于式子①2x＝3和②1﹣3＝﹣2，下列说法正确的是（　　）
A．①、②均是方程 B．①是方程，②不是方程
C．①不是方程，②是方程 D．①、②均不是方程
【分析】根据方程的定义进行判定．
【解答】解：①2x＝3是含有未知数的等式，属于方程；
②1﹣3＝﹣2中不含有未知数，不是方程．
观察选项，选项B符合题意．
故选：B．
2．（3分）若方程3x﹣□＝1是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（　　）
A．y B．x2 C．x D．xy
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
【解答】解：A．3x﹣y＝1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
B．3x﹣x2＝1，未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
C．3x﹣x＝1，是一元一次方程，故本选项符合题意；
D．3x﹣xy＝1，含未知数的项的最高次数为2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
故选：C．
3．（3分）下列方程中，解为x＝1的是（　　）
A．x+1＝1 B．x﹣1＝1 C．2x﹣2＝0 D．
【分析】分别解出各方程，即可得答案．
【解答】解：A、x+1＝1的解为x＝0，故A不符合题意；
B、x﹣1＝1的解为x＝2，故B不符合题意；
C、2x﹣2＝0的解为x＝1，故C符合题意；
D、x﹣2＝0的解为x＝4，故D不符合题意；
故选：C．
4．（3分）若m＝n，则下列变形不一定正确的是（　　）
A．m+a＝n+a B．2m＝2n C． D．m﹣a＝n﹣a
【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．
【解答】解：A、等式m＝n的两边同时加上a，等式依然成立，即m+a＝n+a，不合题意；
B、等式m＝n的两边同时乘以2，等式依然成立，即2m＝2n，不合题意；
C、当a＝0时，不成立，故本选项错误，符合题意；
D、等式的两边同时减去a，等式依然成立，即m﹣a＝n﹣a，不合题意．
故选：C．
5．（3分）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙所走的路程一样多
B．甲走的路程比乙多
C．乙比甲多用了2小时
D．甲、乙所用的时间相等
【分析】根据题意可知，当乙追上甲时，甲、乙走的总路程相等，甲走的时间比乙多2个小时，然后即可判断哪个选项符合题意．
【解答】解：∵甲、乙两人从同一地点出发，
∴当乙追上甲时，甲、乙所走的路程一样多，故选项A正确，符合题意；选项B错误，不符合题意；
∵甲出发2小时后，
∴当乙追上甲时，乙比甲少用了2小时，故选项C错误，不符合题意；选项D错误，不符合题意；
故选：A．
6．（3分）若2x+5与互为倒数，则x的值是（　　）
A．﹣1 B． C．4 D．﹣4
【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：﹣（2x+5）＝1，
去分母得：﹣（2x+5）＝3，
去括号得：﹣2x﹣5＝3，
移项合并得：﹣2x＝8，
系数化为1得：x＝﹣4．
故选：D．
7．（3分）一元一次方程可以化简成，其依据是（　　）
A．等式的性质1 B．分数的性质
C．分配律 D．等式的性质2
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘以一个不为0的数（或式），分数的大小不变解答即可．
【解答】解：一元一次方程可以化简成，其依据是分数的性质．
故选：B．
8．（3分）将方程x﹣6＝﹣x+2移项，可以得到（　　）
A．x+x＝2+6 B．x﹣x＝2﹣6 C．x﹣x＝2+6 D．x+x＝2﹣6
【分析】方程移项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：方程移项得：x+x＝2+6．
故选：A．
9．（3分）在解方程3（2x﹣4）﹣（x﹣7）＝5时，下列去括号正确的是（　　）
A．6x﹣4﹣x﹣7＝5 B．6x﹣4﹣x+7＝5
C．6x﹣12﹣x﹣7＝5 D．6x﹣12﹣x+7＝5
【分析】根据乘法分配律和减法的性质，判断出在解方程3（2x﹣4）﹣（x﹣7）＝5时，去括号正确的是哪个即可．
【解答】解：在解方程3（2x﹣4）﹣（x﹣7）＝5时，去括号正确的是：6x﹣12﹣x+7＝5．
故选：D．
10．（3分）已知儿子现在的年龄是爸爸的，5年后，儿子的年龄是爸爸的，若根据题意可得的方程是（3x+5）＝x+5，则x表示的意义是（　　）
A．爸爸现在的年龄 B．爸爸5年后的年龄
C．儿子现在的年龄 D．儿子5年后的年龄
【分析】根据题意和题目中的数据，可以得到（3x+5）＝x+5，然后即可写出x表示的意义．
【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸现在的年龄为3x岁，
∵5年后，儿子的年龄是爸爸的，
∴（3x+5）＝x+5，
∴x表示的是儿子现在的年龄，
故选：C．
11．（2分）王林同学在解关于x的方程3m+2x＝4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝5
【分析】把x＝1代入小林的错误得出的方程计算求出m的值，即可确定出方程正确的解．
【解答】解：把x＝1代入方程3m﹣2x＝4得：3m﹣2＝4，
解得：m＝2，
正确方程为6+2x＝4，
解得：x＝﹣1，
故选：B．
12．（2分）建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是（　　）
A．2x+10＝3x﹣8 B．2x﹣10＝3x+8 C．3x+10＝2x﹣8 D．3x﹣10＝2x+8
【分析】根据糖果的总量不变得出等式，即可得出答案．
【解答】解：设小朋友有x个，根据题意可得：
2x+10＝3x﹣8．
故选：A．
13．（2分）对于两个不相等的有理数m、n，规定min{m、n}表示两个数中较小的数，如min{3、﹣2}＝﹣2，则方程min{x、﹣1}＝2（1﹣x）的解是（　　）
A．或 B． C． D．或x＝﹣1
【分析】分类讨论x与﹣1的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可．
【解答】解：当x＞﹣1时，方程变形得：﹣1＝2（1﹣x），
解得：x＝；
当x＜﹣1时，方程变形得：x＝2（1﹣x），
解得：x＝，不符合题意，舍去，
综上所示，方程的解为x＝．
故选：B．
14．（2分）若关于x的方程x+1＝x﹣2的解为x＝﹣2，则关于x的方程+1＝﹣2的解是（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝﹣1
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知x﹣1＝﹣2，即可求出x的值．
【解答】解：∵关于x的方程x+1＝x﹣2的解为x＝﹣2，
∴关于x的方程+1＝﹣2的解是x﹣1＝﹣2，
解得x＝﹣1．
故选：D．
15．（2分）小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌：
第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2张）．
第二步：小丽拿出2张扑克牌给小亮．
第三步：小刚拿出1张扑克牌给小亮．
第四步；小丽现在有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给小丽．
若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，则此时（　　）
A．小刚有7张扑克牌
B．小刚有6张扑克牌
C．小刚有5张扑克牌
D．小刚的扑克牌数无法确定
【分析】设每个人的扑克牌有a张，根据二、三、四步表示出此时小丽与小亮的扑克数，由小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍列出方程，求出方程的解得到a的值，进而确定出此时小刚的扑克数．
【解答】解：设每个人的扑克牌有a张，
根据第二、三步得：小丽：（a﹣2）张；小刚：（a﹣1）张；小亮：（a+3）张；
根据第四步得：小亮取出（a﹣2）张扑克给小丽，
此时小丽：2（a﹣2）张，小亮：（a+3）﹣（a﹣2）＝a+3﹣a+2＝5（张），
∵此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，
∴2（a﹣2）＝10，
解得：a＝7，
∴a﹣1＝7﹣1＝6，
则小刚此时有6张扑克．
故选：B．
16．（2分）如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（　　）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处
【分析】根据题意，可以写出前5次相遇点所在的位置，然后即可发现相遇点的变化规律，从而可以得到第2022次相遇点所在的位置．
【解答】解：由题意可得，
第1次相遇在点D，
第2次相遇在点C，
第3次相遇在点B，
第4次相遇在点A，
第5次相遇在点D，
…，
由上可得，每4次一个循环，
∵2022÷4＝505……2，
∴第2022次相遇在点C，
故选：C．
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）解下列方程时，步骤③的依据是 　等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结果仍是等式　，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是 　﹣2　．

【分析】根据等式的基本性质解答即可．
【解答】解：2x＝﹣4，
x＝﹣2，
其依据是：等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结果仍是等式．
故答案为：等式的两边同时乘（或除以一个不为零的数），结果仍是等式；﹣2．
18．（4分）为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．
（1）将表格补充完整：
应付金额（元）
0≤x＜300
300≤x＜600
600≤x＜900
900≤x＜1200
减免金额（元）
0
30
　60　
90
（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 　220　元．
【分析】（1）根据某商家推出了“每满300元减30元”的活动，可以写出当600≤x＜900时减免的金额；
（2）根据实际付款﹣利润＝成本，可以列出相应的方程，然后求解即可．
【解答】解：（1）∵某商家推出了“每满300元减30元”的活动，
∴当600≤x＜900时，减免60元，
故答案为：60；
（2）设该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为a元，
由题意可得：780﹣a＝（780+60）÷（1+50%），
解得a＝220，
即该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为220元，
故答案为：220．
19．（4分）下列是有规律的一组数．
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
…
…
…
…
…
…
（1）若按图1的方式在这组数中框出四个数，且这四个数的和为70，则位于左下角的数是 　25　．
（2）若按图2的方式在这组数中框出五个数，这五个数的和为215，则位于正中间的数是 　43　．

【分析】（1）设位于左下角的数是x，则其他三个数分别是（x﹣18），（x﹣15），（x+3），根据这四个数的和为70，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设位于正中间的数是y，则其他四个数分别是（y﹣18），（y﹣3），（y+3），（y+18），根据这五个数的和为215，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设位于左下角的数是x，则其他三个数分别是（x﹣18），（x﹣15），（x+3），
依题意得：（x﹣18）+（x﹣15）+x+（x+3）＝70，
解得：x＝25．
故答案为：25；
（2）设位于正中间的数是y，则其他四个数分别是（y﹣18），（y﹣3），（y+3），（y+18），
依题意得：（y﹣18）+（y﹣3）+y+（y+3）+（y+18）＝215，
解得：x＝43．
故答案为：43．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）已知x＝1是方程x+m＝0的解．
（1）求m的值．
（2）x＝﹣2是否是方程x﹣2m＝1的解？请判断并说明理由．
【分析】（1）将x＝1代入方程，解方程可得答案；
（2）将x＝﹣2代入方程，看方程两边是否相等即可．
【解答】解：（1）将x＝1代入方程x+m＝0，
1+m＝0，
∴m＝﹣1；
（2）x＝﹣2是方程x﹣2m＝1的解．理由如下：
将x＝﹣2代入方程x﹣2m＝1，
（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣1+2＝1＝右边，
∴x＝﹣2是方程x﹣2m＝1的解．
21．（9分）下面是嘉嘉解一元一次方程＝1的过程．
解方程：＝1．
解：去分母，得3（x﹣1）﹣2（3﹣x）＝6，①
去括号，得3x﹣1﹣6+x＝6，②
移项，得3x+x＝6﹣1﹣6，③
合并同类项，得4x＝﹣1，④
系数化为1，得x＝﹣．⑤
（1）已知嘉嘉的解法是错误的，他开始出现错误的步骤是 　②　（填序号）；错误的原因是 　漏乘　．
（2）请给出正确的解题过程．
【分析】（1）根据去括号法则，可得他开始出现错误的步骤是②，出现漏乘情况；
（2）根据解一元一次方程的基本步骤解答即可．
【解答】解：（1）嘉嘉开始出现错误的步骤是②，错误的原因是漏乘．
故答案为：②，漏乘；
（2）＝1，
去分母，得3（x﹣1）﹣2（3﹣x）＝6，
去括号，得3x﹣3﹣6+2x＝6，
移项，得3x+2x＝6+6+3，
合并同类项，得5x＝15，
系数化为1，得x＝3．
22．（9分）在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“y﹣＝y+■”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣1的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．
【分析】利用“该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同”求出方程的解；再将方程的解代入y﹣＝y+■中求得■．
【解答】解：当x＝2时，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1．
∵方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，
∴方程的解为：y＝1．
当y＝1时，1﹣＝×1+■．
解得：■＝1﹣＝．
答：“■”这个有理数为．
23．（9分）王老师在电脑上设计了一计算程序，如图，屏幕上有左、右两个运算区，分别输入数字“﹣5”和“6”，他通过鼠标按左、右键分别控制左、右运算区的运算．
运算规则：按左键一次，左运算区上的数字减去3；按右键一次，右运算区上的数字加上﹣2．
（1）王老师按左键3次，按右键2次后，求两个运算区的数字和．
（2）若王老师按左键比按右键的次数少1，且两个运算区的数字和为﹣26，求他按左键的次数．

【分析】（1）设按左键x次，按右键y次，分别表达出左边和右边显示的数据，再求和即可；
（2）根据题意可用y表示x，再根据题意列出方程即可．
【解答】解：（1）设按左键x次，按右键y次，
则左边的数字为：﹣5﹣3x；右边的数字为：6﹣2y；
当x＝3时，左边显示：﹣5﹣3×3＝﹣14；
当y＝2时，右边显示：6﹣2×2＝2；
∴﹣14+2＝﹣12．
（2）左边比右边少1次，则x＝y﹣1，
∴﹣5﹣3（y﹣1）+6﹣2y＝﹣26，
解得y＝6，
∴x＝6﹣1＝5．
即他按左键的次数为5次．
24．（9分）为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费：
①若每户每月不超过60度的用电量，则按m元/度收费；
②若每户每月超过60度，但不超过100度，则超过60度的部分每度加价0.2元，未超过的部分按①的标准收费；
③若每户每月超过100度，则超过100度的部分按每度在m元的基础上加价0.3元收费，未超过100度的部分按②的标准收费．
（1）用含m的式子表示用电90度时所需缴纳的电费．
（2）小辉家今年9月份用电150度，缴纳电费203元，求m的值．
【分析】（1）由于用电90度，按②的标准列出计算电费的代数式即可；
（2）根据③列出关于m的一元一次方程并求解．
【解答】解：（1）用电90度，超过60度但不超过100度，按②的标准计算电费，
所需电费：60m+（90﹣60）（m+2）＝90m+6．
（2）辉家今年9月份用电150度，缴纳电费203元，
所以按③的标准可列方程：60m+（100﹣60）（m+0.2）+（150﹣100）（m+0.3）＝203．
解这个方程，得m＝1.2．
答；m的值为1.2．
25．（10分）如图，在数轴上，点P从表示﹣40的点出发，沿水平向右的方向以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从表示20的点出发，沿水平向左的方向以每秒2个单位长度的速度运动．

（1）当点Q运动到原点O时，点P的位置表示的数是多少？
（2）当P、Q两点间的距离为30个单位长度时，问两点运动的时间是多少？
【分析】（1）先算出点Q运动到原点的时间，再求点P的位置即可；
（2）可设两点运动的时间为t秒，根据题意列出相应的方程进行求解即可．
【解答】解：（1）点Q运动到原点的时间为：20÷2＝10（秒），
则点P到达的位置为：﹣40+3×10＝﹣40+30＝﹣10，
答：点P的位置表示的数是﹣10；
（2）设两点运动的时间为t秒，依题意得：
|﹣40+3t﹣（20﹣2t）|＝30，
解得：t＝18或6．
答：两点运动的时间是6秒或18秒．
26．（12分）现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．
（1）请根据题意将下表补充完整：
出发地
目的地
甲
乙
丙
x
　（160﹣x）　
丁
　（120﹣x）　
　（20+x）　
（2）用含x的式子表示总运输费．
（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
【分析】（1）根据题意可得由丙地运往乙地的吨数为：（160﹣x），丁地运往甲地的有（120﹣x）吨，丁地运往乙地的有[140﹣（120﹣x）]吨，从而可求解；
（2）根据费用＝单价×吨数，从而可求解；
（3）结合（2）进行求解即可．
【解答】解：（1）由题意得：
由丙地运往乙地的吨数为：（160﹣x），
丁地运往甲地的有（120﹣x）吨，
丁地运往乙的有[140﹣（120﹣x）]＝（20+x）吨，
故答案为：（160﹣x），（120﹣x），（20+x）；
（2）总运输费为：30x+35（160﹣x）+20（120﹣x）+28（20+x）＝（3x+8560）元；
（3）不能，理由如下：
当总运输费是9010元时，
3x+8560＝9010，
解得x＝150（不符合题意），
故总运输费不能是9010．