数学人教版第一章 有理数综合与测试练习

这是一份数学人教版第一章 有理数综合与测试练习，文件包含2022-2023人教版数学七年级上册单元素质评价一第一章有理数同步练习教师版doc、2022-2023人教版数学七年级上册单元素质评价一第一章有理数同步练习学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
  单元素质评价(一)(第一章)(60分钟　100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(威海中考)－2的倒数是(B)A．－2    B．－    C．    D．2解析：因为－2×＝1.所以－2的倒数是－.2．下列各数中，是负整数的是(A)A．－23    B．－|－0.1|    C．－    D．(－2)2解析：－23＝－8，－|－0.1|＝－0.1，－＝，(－2)2＝4.3．(临沂中考)如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是(A)A．－    B．－2    C．    D．解析：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：－2＝－.4．下列说法正确的是(C)A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大B．在数轴上－9与－7之间的有理数为－8C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来D．比－1大6的数是7解析：A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数的绝对值越大，故选项A错误；B．在数轴上－9与－7之间的有理数为无数个，故选项B错误；C．因为任何一个有理数都可以在数轴上表示出来，故选项C正确；D．比－1大6的数是5，故选项D错误．5．(包头中考)点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(A)A．－2或1    B．－2或2    C．－2    D．1解析：由题意得，|2a＋1|＝3，2a＋1＝3或2a＋1＝－3，解得，a＝1或a＝－2.6．(北京中考)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(B)A．2    B．－1    C．－2    D．－3解析：因为1＜a＜2，所以－2＜－a＜－1，因为－a＜b＜a，所以b可以是－1.7．下列计算正确的是(D)A．×15×＝－×15＝－15B．12×＝4－3－1＝0C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D．(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80解析：×15×＝××15＝1×15＝15，故选项A错误；12×＝4－3－12＝－11，故选项B错误；(－9)×5×(－4)×0＝0，故选项C错误；(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80，故选项D正确．8．下列说法正确的是(C)A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．1 189 000这个数用科学记数法可表示为1.189×106D．小明的身高为161 cm中的数是准确数解析：A．近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；B.近似数1.3×104精确到千位，故此选项不符合题意；C.1 189 000这个数用科学记数法可表示为1.189×106，故此选项符合题意；D.小明的身高为161 cm中的数是近似数，故此选项不符合题意．9．如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式正确的是(D)A．－b＜－a＜b＜a     B．－a＜b＜0＜a＜－bC．b＜－a＜－b＜a     D．b<－a<0<a<－b解析：因为a＞0，b＜0，所以a为正数，b为负数，因为a＋b＜0，所以负数b的绝对值较大，则a，b，－a，－b在数轴上的位置如图所示，由数轴可得：b<－a<0<a<－b.10．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，－7，8这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为(B)A．－8或1    B．－6或－3    C．－1或－4    D．1或－1解析：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8＝4，因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5，6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3，a＋c＋4＋d＝2，a＋d＝1，因为当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1－5＝－6，当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2－5＝－3，所以a＋b的值为－6或－3.二、填空题(每小题3分，满分24分)11．(云南中考)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为＋7吨，那么运出面粉8吨应记为__－8__吨．解析：因为题目中运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为－8吨．12．(－3＋8)的相反数是__－5__．解析：－3＋8＝5，5的相反数是－5.13．比较，＋，－|－1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为．解析：因为＝，＋＝－，－|－1|＝－1，所以>＋>－|－1|.14．下列说法中①平方等于本身的数是0和±1；②－a一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是±1.错误的有__①②③__(填写序号).解析：平方等于本身的数是0和1，(－1)2＝1，不是本身，故①错误；当a＝0时，－a＝0不是负数，故②错误；绝对值等于它本身的数是非负数，故③错误；④正确．15．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，则2x＋y的值为__1或－11__．解析：因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝±3，y＝±5，因为x＞y，所以y必小于0，y＝－5，当x＝3或－3时，均大于y，所以当x＝3时，y＝－5，代入2x＋y＝2×3－5＝1；当x＝－3时，y＝－5，代入2x＋y＝2×(－3)－5＝－11.所以2x＋y＝1或－11.16．(新定义运算题)定义某种新运算：a*b＝2a2－b(3a－b)，则(－2)*(－3)＝__－1__．解析：根据题中的新定义得：原式＝2×(－2)2－(－3)×[3×(－2)－(－3)]＝2×4＋3×(－6＋3)＝8＋3×(－3)＝8－9＝－1.17．观察图，找出规律＝－10，＝4，＝1，根据规律＝__－8__．解析：根据题中的新定义得：原式＝11－12－7＝－8.18．将九个数分别填在3×3(3行3列)的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m幻方”，则m的值等于__－9__．解析：图④中，由第1行与第1列三数和相等，便可求得第3行第1个数为－2，因为－2－4＝－6，所以中间数是－6÷2＝－3，所以m＝－6－3＝－9.三、解答题(共46分)19．(8分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里：－5，－，2 021，－(－4)，，－|－11|，3.141 59，－0.36，0.(1)负数集合{________________________________…}；(2)整数集合{________________________________…}；(3)分数集合{________________________________…}．解析：(1)负数集合{－5，－，－|－11|，－0.36，…}；(2)整数集合{－5，2 021，－(－4)，－|－11|，0，…}；(3)分数集合.20．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小(用“＜”连接).－(－4)，－|－3.5|，＋，0，＋(＋2.5)解析：如图所示：则－|－3.5|＜＋＜0＜＋(＋2.5)＜－(－4).21．(10分)计算：(1)2×(－3)2＋4×(－3)＋(－15)÷5－(－1)2 020.(2)－92××[×－240÷(－4)×].解析：(1)原式＝2×9＋(－12)＋(－3)－1＝18＋(－12)＋(－3)＋(－1)＝2.(2)原式＝－81××＝－81××＝－27×＝－360.22．(8分)夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，某校学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称重后记录如下(单位：千克)：21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1.在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克．请你帮帮他如何计算．解析：以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则这10袋小麦的重量分别如下：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1；＋1＋1＋1.5－1＋1.2＋1.3－1.3－1.2＋1.8＋1.1＝5.4(千克)，20×10＋5.4＝205.4(千克)，答：这10袋小麦一共205.4千克．23．(12分)如图，在数轴上点A所表示的数是－5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC.(1)在数轴上描出点B；(2)求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；(3)已知在数轴上存在点P，使PA＋PC＝PB，求点P所表示的数．解析：(1)点B在数轴上的位置如图1所示．(2)解法一：因为AC＝2BC，点C在AB之间，所以AB＝AC＋BC＝3BC.因为AB＝1－(－5)＝6，所以BC＝2.因为点B所表示的数是1，1－2＝－1，所以点C所表示的数是－1.解法二：设BC＝x，则AC＝2x.因为AB＝1－(－5)＝6，所以x＋2x＝6.解得x＝2.因为点B所表示的数是1，1－2＝－1，所以点C所表示的数是－1.解法三：设点C所表示的数为x.因为点C在AB之间，所以BC＝1－x，AC＝x－(－5)＝x＋5.因为AC＝2BC，所以x＋5＝2(1－x).解得x＝－1，点C在数轴上的位置，如图2所示．(3)解法一：因为PA＋PC＝PB，所以点P在点C左侧．因为点A表示的数是－5，点B表示的数是1，点C表示的数是－1，所以AC＝－1－(－5)＝4，AB＝1－(－5)＝6.①当点P在AC之间时，设PA＝x，则PC＝AC－PA＝4－x，所以PB＝PC＋BC＝4－x＋2＝6－x，因为PA＋PC＝PB，所以x＋4－x＝6－x，解得x＝2，因为点A所表示的数是－5，－5＋2＝－3，此时点P所表示的数是－3；②当点P在点A左侧时，设PA＝x，则PC＝PA＋AC＝4＋x，PB＝PA＋AB＝x＋6，因为PA＋PC＝PB，所以x＋4＋x＝6＋x，解得x＝2，因为点A所表示的数是－5，－5－2＝－7，此时点P所表示的数是－7.所以点P所表示的数是－3或－7.解法二：因为PA＋PC＝PB，所以点P在点C左侧．所以PA＝PB－PC＝BC＝2.因为点A所表示的数是－5，所以点P所表示的数是－3或－7.