数学人教版3.4 实际问题与一元一次方程第4课时课后作业题

这是一份数学人教版3.4 实际问题与一元一次方程第4课时课后作业题，文件包含2022-2023人教大版数学七年级上册第三章34实际问题与一元一次方程第4课时同步练习教师版doc、2022-2023人教大版数学七年级上册第三章34实际问题与一元一次方程第4课时同步练习学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
  3.4　实际问题与一元一次方程第4课时知识点1　分段计费1．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 km都需付7元车费)；超过3 km以后，每增加1 km，加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程(B)A．正好8 km    B．最多8 kmC．至少8 km    D．正好7 km解析：可设此人从甲地到乙地经过的路程为x km，根据题意可知：(x－3)×2.4＋7＝19，解得：x＝8.即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8 km.2．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气__100__立方米．解析：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，60×1＋(x－60)×1.5＝1.2x，解得：x＝100.答：12月份该用户用煤气100立方米．3．某市对宾馆、饭店用水实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如表所示)： 月用水量(立方米)水价(元/立方米)第一级50立方米以下(含50立方米)的部分4.6第二级50立方米－150立方米(含150立方米)的部分6.5第三级150立方米以上的部分8(1)受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为______元；(2)某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？(3)某饭店9月份交水费1 120元，求该饭店9月份的用水量．解析：(1)由题意可得：20×4.6＝92(元).答案：92(2)由题意可得：50×4.6＋(150－50)×6.5＋(160－150)×8＝960(元).答：该饭店8月份需交水费960元．(3)因为50×4.6＋(150－50)×6.5＝880(元)，1 120＞880，所以9月份用水超过150立方米，设9月份用水x立方米，根据题意得：50×4.6＋(150－50)×6.5＋8(x－150)＝1 120，解得：x＝180.答：该饭店9月份用水180立方米．知识点2　方案选择问题4．商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了n件该商品共付了27元，则n的值是__10__．解析：因为27＞5×3，所以27元可购买的商品一定超过了5件，若买了n件，由题意得5×3＋(n－5)×3×0.8＝27，解得：n＝10.5．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒).问：(1)当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？(2)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(3)什么情况下，去甲店购买更合算？什么情况下，去乙店购买更合算？(请直接写出答案)解析：(1)购买20盒乒乓球时，选择甲商店合算，理由：当购买20盒时：甲店需付款100×5＋(20－5)×25＝875(元)，乙店需付款(100×5＋20×25)×0.9＝900(元).因为875＜900，所以购买20盒乒乓球时，选择甲商店合算．(2)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，100×5＋25(x－5)＝(100×5＋25x)×0.9，解得x＝30.答：当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．(3)由(2)可知，当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，故购买乒乓球少于30盒时，选择甲商店合算；购买乒乓球多于30盒时，选择乙商店合算． 6．某风景区的门票价格在2022年春节期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人门票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格为45元，购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4 860元，则两班人数分别为(C)A．56，47      B．57，48C．58，45      D．59，44解析：设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有(103－x)人，因为4 860÷45＝108(人)，108＞103，所以1＜x≤50.依题意，得：50x＋45(103－x)＝4 860，解得：x＝45，所以103－x＝58.7．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0＜x≤5 0005 000＜x≤20 000x＞20 000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30 000元，则5 000元按40%报销.15 000元按50%报销，余下的10 000元按60%报销：实际支付的住院费＝住院费用－按标准报销的金额).(1)若我区居民张大哥一年住院费用为20 000元，则按标准报销的金额为________元，张大哥实际支付了________元的住院费．(2)若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21 000元，则王大爷当年的住院费用为多少元？解析：(1)由题意可得，按标准报销的金额为：5 000×40%＋(20 000－5 000)×50%＝2 000＋15 000×50%＝2 000＋7 500＝9 500(元)，张大哥实际支付了：20 000－9 500＝10 500(元).答案：9 500　10 500(2)设王大爷当年的住院费用为x元，5 000×(1－40%)＋(20 000－5 000)×(1－50%)＋(x－20 000)×(1－60%)＝21 000，解得x＝46 250.答：王大爷当年的住院费用为46 250元．8．(素养提升)一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式盈利情况直接销售每吨盈利1 000元粗加工后再销售每吨盈利4 000元精加工后再销售每吨盈利7 000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．解析：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，方案一：因为4 000×140＝560 000(元)，所以将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润560 000元．方案二：15×6×7 000＋(140－15×6)×1 000＝680 000(元)，所以将蔬菜尽可能多进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润680 000元．方案三：设精加工x天，则粗加工(15－x)天．根据题意得：6x＋16(15－x)＝140，解得x＝10，所以精加工的吨数＝6×10＝60(吨)，粗加工的吨数＝16×5＝80(吨).这时利润为：80×4 000＋60×7 000＝740 000(元)，因为740 000＞680 000＞560 000，所以选择第三种方案．答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润．