初中数学青岛版八年级上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程精品同步练习题

2022-2023年青岛版数学八年级上册3.7

《可化为一元一次方程的分式方程》课时练习

一              、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.方程=3的解是(　　)

A.－        B.        C.－4        D.4

3.若x=3是分式方程的解，则a的值是(　　)

A.5         B.﹣5         C.3          D.﹣3

4.关于x的方程=的解为x=1，则a=(　 　)

A.1         B.3        C.－1         D.－3

5.分式方程－=的解是(　　)

A.x=0        B.x=－1           C.x=±1           D.无解

6.关于x的方程=2＋无解，则m的值为(　　)

A.－5     B.－8         C.－2      D.5

7.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)

A.    B.    C. +4=9    D.

8.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(  )

A.=     B.=        C.=      D.=

9.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为(        )

A. +=2                         B.﹣=2  

C. +=                        D.﹣=

10.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(       )

A. =                     B. =   

C. =                      D. =

二              、填空题

11.已知x=3是关于x的方程－=1的一个解，则k=________.

12.若分式方程式无解，则m的值为       .

13.如果，则m=_______.

14.当x=________时，－2与互为相反数.

15.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程      .

16.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为　　       .

三              、解答题

17.解分式方程：－=1；　

18.解分式方程：﹣1=.

19.解分式方程：－1=.

20.解分式方程：

21.某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

22.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本.

(1)请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；

(2)恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？

23.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务.

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

参考答案

1.D

2.D　

3.A.

4.D.

5.D；

6.A

7.A.

8.A.

9.B

10.D

11.答案为：2

12.答案为：1.

13.答案为：-5.

14.答案为：

15.答案为：或.

16.答案为：15.

17.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，

得(x－2)(x－3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3)，

整理得－8x=－6，解得x=.

经检验，x=是原方程的根.

18.解：x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2)=x+2.

x2﹣2x﹣x2+4=x+2.

﹣3x=﹣2.x=.

检验，当x=时，(x+2)(x﹣2)≠0.

所以，原方程的解为x=.

19.解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)，

得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=2，

解得x=0.

经检验x=0是原方程的解，

∴原方程的解为x=0.

20.解：去分母得：x(x+2)+2=x2﹣4，

去括号得：x2+2x+2=x2﹣4，

移项合并得：2x=﹣6，

解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解；

21.解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：

=+25，解得：x=80，

经检验x=80是原分式方程的解，

答：这种服装第一次进价是每件80元.

22.解：(1)设笔打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，

由题意得： +10=，解得：x=4，

经检验，x=4是原方程的根.

答：打折前每支笔的售价是4元；

(2)购入笔记本的数量为：360÷(4×0.8)=112.5(元).

故该校最多可购入112本笔记本.

23.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得

＝＋4，解得x＝100.

经检验，x＝100是原方程的解.

答：这个工程队原计划每天修建100 m.

(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得

＝，解得y＝20.

经检验，y＝20是原方程的解.

答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.