人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减一课一练

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2　整式的加减第3课时　整式的加减一、选择题1.【中考·娄底】已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是(　　)A．0            B．1              C．－1             D．－22.计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差,结果正确的是(      )A.a2－3a＋4   B.a2－3a＋2  C.a2－7a＋2   D.a2－7a＋43.下列计算中正确的是(　　)A．(4a2－3a)－3(－a2＋2a)＝7a2＋3aB．2(x＋3y)－4(x－2y－1)＝－2x＋14yC．(3a2b－2a2)－2(ba2－a2)＝3a2b－2ba2D．(3m＋1)－(3m－1)＝24.如果x＝－,那么4(x2－x＋1)－3(2x2－x＋1)的值为(      )A.－2       B.2          C.4            D.－45.某校组织若干名师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下15人无座位;若租用60座的客车则可少租用1辆,且最后一辆还没坐满,那么乘坐最后一辆60座客车的人数是(      )A.75－15x      B.135－15x  C.75＋15x    D.135－60x6.一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式是(　　)A．2y2          B．－2y2         C．2x2           D．－2x27.若M＝x2＋8x＋12,N＝－x2＋8x－3,则M与N的大小关系是(      )A.M＞N        B.M＝N      C.M＜N        D.无法确定8.对于有理数，a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后的结果是(　　)A．0          B．5x－y         C．5x＋y       D．6x－6y9.若关于a,b的多项式－2ab＋ka2b＋5b2与b2＋3a2b－5ab＋1的差不含三次项,则k的值为(      )A.－           B.          C.－9           D.9二、填空题10.化简:3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y＝　           　. 11.当a＝,b＝－8时,代数式(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)的值为　　. 12.若x＋3y－5＝0,则3(2x＋1)－6(5－3y)＝　　. 三、解答题13.已知A＝ax2＋x－1,B＝3x2－2x＋2.(a为常数)(1)若A与B的二次项系数互为相反数,则a＝　　; (2)在(1)的条件下,化简:B＋2A.       14.已知A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab＋,当a＝－1,b＝－2时,求4A－(3A－2B)的值.        15.如图,从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠且无缝隙).(1)填空:拼成长方形的长为　　cm,宽为　　cm. (2)求拼成的长方形的周长和面积.       16.已知多项式(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求多项式2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)的值.          17.理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:若x2＋x＝0,求x2＋x＋1186的值.我们将x2＋x作为一个整体代入,则原式＝0＋1186＝1186.仿照上面的解题方法,回答下面的问题:(1)若x2＋x－1＝0,则x2＋x＋2021＝　  　; (2)如果a＋b＝5,求2(a＋b)－4a－4b＋21的值;(3)若a2＋2ab＝20,b2＋2ab＝8,求2a2－3b2－2ab的值.       18.已知A＝16a2＋a＋15，B＝4a2＋0.5a＋7，C＝a2＋a＋4.试比较大小：(1)A与2B；(2)2B与3C.     参考答案一、选择题1.【中考·娄底】已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值是(　B　)A．0         B．1           C．－1           D．－22.计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差,结果正确的是(   D   )A.a2－3a＋4   B.a2－3a＋2  C.a2－7a＋2   D.a2－7a＋43.下列计算中正确的是(　D　)A．(4a2－3a)－3(－a2＋2a)＝7a2＋3aB．2(x＋3y)－4(x－2y－1)＝－2x＋14yC．(3a2b－2a2)－2(ba2－a2)＝3a2b－2ba2D．(3m＋1)－(3m－1)＝24.如果x＝－,那么4(x2－x＋1)－3(2x2－x＋1)的值为(   A   )A.－2  B.2  C.4  D.－45.某校组织若干名师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下15人无座位;若租用60座的客车则可少租用1辆,且最后一辆还没坐满,那么乘坐最后一辆60座客车的人数是(   B   )A.75－15x  B.135－15x  C.75＋15x  D.135－60x6.一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式是(　C　)A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x27.若M＝x2＋8x＋12,N＝－x2＋8x－3,则M与N的大小关系是(   A   )A.M＞N  B.M＝N  C.M＜N  D.无法确定8.对于有理数，a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后的结果是(　C　)A．0 B．5x－y C．5x＋y D．6x－6y9.若关于a,b的多项式－2ab＋ka2b＋5b2与b2＋3a2b－5ab＋1的差不含三次项,则k的值为(   D   )A.－ B.  C.－9 D.9二、填空题10.化简:3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y＝　－3x2y＋5xy　. 11.当a＝,b＝－8时,代数式(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)的值为　24　. 12.若x＋3y－5＝0,则3(2x＋1)－6(5－3y)＝　3　. 三、解答题13.已知A＝ax2＋x－1,B＝3x2－2x＋2.(a为常数)(1)若A与B的二次项系数互为相反数,则a＝　－3　; (2)在(1)的条件下,化简:B＋2A.解:(2)B＋2A＝3x2－2x＋2＋2(－3x2＋x－1)＝3x2－2x＋2－6x2＋2x－2＝－3x2.14.已知A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab＋,当a＝－1,b＝－2时,求4A－(3A－2B)的值.解:原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋ab＋,当a＝－1,b＝－2时,原式＝8＋2＋.15.如图,从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠且无缝隙).(1)填空:拼成长方形的长为　(2a＋5)　cm,宽为　3　cm. (2)求拼成的长方形的周长和面积.解:(2)长方形的周长为2(2a＋5＋3)＝(4a＋16)cm,长方形的面积为3(2a＋5)＝(6a＋15)cm2.16.已知多项式(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求多项式2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)的值.解:(1)因为(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3)＝(2－b)x2＋(－a－1)x＋6y＋4,所以2－b＝0,－a－1＝0,解得b＝2,a＝－1.(2)2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)＝2a2－2ab＋2b2－a2＋3ab－2b2＝a2＋ab,当b＝2,a＝－1时,原式＝1－2＝－1.17.理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:若x2＋x＝0,求x2＋x＋1186的值.我们将x2＋x作为一个整体代入,则原式＝0＋1186＝1186.仿照上面的解题方法,回答下面的问题:(1)若x2＋x－1＝0,则x2＋x＋2021＝　2 022　; (2)如果a＋b＝5,求2(a＋b)－4a－4b＋21的值;(3)若a2＋2ab＝20,b2＋2ab＝8,求2a2－3b2－2ab的值.解:(2)因为a＋b＝5,所以2(a＋b)－4a－4b＋21＝2(a＋b)－4(a＋b)＋21＝－2(a＋b)＋21＝－10＋21＝11.(3)因为a2＋2ab＝20,b2＋2ab＝8,所以2a2＋4ab＝40,3b2＋6ab＝24,所以2a2－3b2－2ab＝2a2＋4ab－3b2－6ab＝40－24＝16.18.已知A＝16a2＋a＋15，B＝4a2＋0.5a＋7，C＝a2＋a＋4.试比较大小：【思路点拨】比较整式的大小一般利用作差法， 根据结果的正负性作出判断．【点方法】若直接比较大小，则必须赋予a具体的值；若利用作差法来比较两个整式的大小，则先求差式，然后判断差式的正负性．确定差式的正负性一般与非负数相联系，若没有非负数，则考虑字母本身所含的实际意义.(1)A与2B；解：因为A－2B＝16a2＋a＋15－2(4a2＋0.5a＋7)＝16a2＋a＋15－8a2－a－14＝8a2＋1>0，所以A－2B>0，即A>2B.(2)2B与3C.解：因为2B－3C＝2(4a2＋0.5a＋7)－3＝8a2＋a＋14－3a2－a－12＝5a2＋2>0，所以2B－3C>0，即2B>3C.