宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题

1．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（    ）

A．感 B．动 C．中 D．国

2．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A． B． C． D．

3．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）的值是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）下列方程中，不是分式方程的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

7．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离与的距离间的关系是（   ）

A． B． C． D．不能确定

8．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A．﹣＝3 B．﹣＝3

C．﹣＝3 D．

9．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）在中，若都是锐角，则是（  ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能

10．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（    ）

A．40° B．30° C．20° D．15°

11．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（    ）

A．a2+2a+1 B．a2-2a+1 C．a2+1 D．a-1

12．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（   ）

A．∠B=∠E B．AC=AD C．∠ADE=∠ACB D．BC=DE

13．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）

A． B．

C． D．

14．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定

15．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为（　　）

A．32 cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2

16．（2021·宁夏石嘴山·八年级期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（    ）

A．

B．

C．

D．

17．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数   （     ）

A．15 B．12 C．3 D．2

19．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）点关于轴的对称点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

20．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）下列计算正确的是（   ）

A． B． C．  D．

21．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（    ）

A．20° B．50° C．60° D．70°

22．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）在，，，，中分式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）．

A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等

24．（2019·宁夏石嘴山·八年级期末）一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（　　）

A．       B．       C．       D．

【答案】

参考答案：

1．C

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，判断即可．

【详解】解：选项C的美术字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A、B、D的美术字均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：C．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．

2．D

【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是△ABC的高．

故选：D

3．B

【分析】先根据三角形三边关系得出c的取值范围，然后根据c的长为偶数即可得出答案．

【详解】解：∵△ABC的三边分别为a，b，c，a＝4，b＝2，

∴，即，

∵c的长为偶数，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

4．D

【分析】同底数幂相乘底数不变，把指数3、5相加进行计算.

【详解】，

故选：D.

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则即可.

5．A

【分析】分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，据此逐一进行判断．

【详解】解：A.分母不含未知数，不是分式方程，故A符合题意；

B.是分式方程，故B不符合题意；

C.是分式方程，故C不符合题意；

D.是分式方程，故D不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查分式方程的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

6．D

【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．

【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是ASA．

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

7．C

【分析】根据“两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上”可以判断，又，，所以，所以．

【详解】解：，

，

由，，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；充分运用题目条件，图形条件，寻找三角形全等的条件．本题关键是证明．

8．D

【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程．

【详解】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得

，

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程．

9．D

【分析】由0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°举出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C，得出∠C的所有情况，即可得出答案．

【详解】解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，

∴如果∠A＝10°，∠B＝20°，那么∠C＝180°﹣10°﹣20°＝150°，是钝角；

如果∠A＝30°，∠B＝60°，那么∠C＝180°﹣30°﹣60°＝90°，是直角；

如果∠A＝60°，∠B＝70°，那么∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，是锐角；

即∠C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，所以△ABC是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形．

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用和三角形的分类，属于基本题型，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．

10．A

【分析】先运用平行线的性质求出∠4，然后借助三角形的外角性质求出∠3，即可解决问题．

【详解】解：如图示：

由题意得：∠4=∠2=70°；

由三角形外角的性质得：∠4=∠1+∠3，

∴∠3=∠4-∠1=70°-30°=40°，

故选：A．

【点睛】该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．

11．A

【分析】依据新正方形的边长为a+1，即可得到新正方形的面积．

【详解】解：新正方形的边长为a+1，

∴新正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，解决问题的关键是掌握完全平方公式．

12．D

【分析】根据全等三角形的判定条件结合AE=AB、∠A=∠A逐项判定即可．

【详解】解：∵AE=AB、∠A=∠A

∴A、补充∠B=∠E，根据ASA可证明△ABC≌△AED，不符合题意；

B、补充AC=AD，根据SAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；

C、补充∠ADE=∠ACB，根据AAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；

D、补充BC=DE，为SSA不能证明△ABC≌△AED，符合题意．

故答案为D．

【点睛】本题考查了三角形全等的证明，掌握AAA、SSA不能判定普通三角形全等是解答本题的关键．

13．C

【分析】根据平方差公式解题，其中可以是一个数或一个式子，据此逐项分析解题．

【详解】A. ，不能用平方差公式计算，故A错误；

B. ，不能用平方差公式计算，故B错误；

C. ，可以用平方差公式计算，故C正确；

D. ，不能用平方差公式计算，故D错误，

故选：C．

【点睛】本题考查平方差公式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

14．B

【分析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化．

【详解】解：将分式中的x和y都扩大2倍，得：

，

∴x和y都扩大2倍后，分式的值缩小为原来的，

故选：B．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

15．C

【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可．

【详解】解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为16cm2，

∴S△ACD=S△ABD=16cm2，

∵CE是△ADC的边AD上的中线，

∴S△CDE=S△ACD=8cm2

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键．

16．D

【分析】图2的面积可表示为一个大的正方形的面积或所分成的9个图形的面积之和．

【详解】解：图2的面积可表示为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2

或a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

则有：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca

故选：D．

【点睛】本题考查了多项式乘多项式与图形的面积，体现数形结合的思想，

17．B

【分析】根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

【详解】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

A．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

B．不是轴对称图形；故此选项符合题意；

C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

D．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的定义，注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形．

18．B

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．

【详解】解：根据三角形的三边关系，

8−5＜AC＜8＋5，

即3＜AC＜13，

符合条件的只有12，

故选B．

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

19．B

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．

【详解】解：点P（3，-4）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，4）．

故选：B．

【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

20．B

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方及幂的乘方法则运算即可.

【详解】，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

，故D错误；

故选B

【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方及幂的乘方，掌握各种运算的法则是关键.

21．B

【分析】根据三角形的外角性质得出∠2＝∠A＋∠1，代入求出即可．

【详解】解：如图：

∠2＝∠A＋∠1＝30°＋20°＝50°，

故选B．

【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出∠2＝∠A＋∠1是解此题的关键．

22．B

【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．

【详解】解：分式有，，共2个，

故选B．

【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．

23．D

【分析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案．

【详解】解：A、符合AAS，正确；

B、符合SSS，正确；

C、符合HL，正确；

D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误．

故选D．

【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

24．A

【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．

【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A

【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.