宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编1选择题

宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题

1．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）方程的两根，分别是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）抛物线y＝+2向下平移1个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（2，2） C．（﹣1，1） D．（1，1）

3．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（    ）

A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴相离，与y轴相交

4．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限，顶点A的坐标是（﹣2，3），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是（　　）

A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1）

5．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（     ）．

A． B． C． D．

6．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（　　）

A．20° B．50° C．70° D．80°

7．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（    ）

A． B．

C． D．

9．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）下列是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）下列事件为必然事件的是（　 　）

A．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数

B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．打开电视，正在播足球比赛

D．口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球

11．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）将抛物线向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为（  ）

A． B． C． D．

12．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

13．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（  ）

A． B． C． D．

14．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

15．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）已知二次函数y=a（x−1）2−c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（     ）

A． B． C． D．

16．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为(    )

A． B． C． D．

17．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）

18．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）用配方法解方程，方程应变形为（   ）

A． B． C． D．

19．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

20．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（　）

A．－2 B．12 C．6 D．－6

21．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）下列语句中正确的是（　　）

A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦

C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

22．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　）

A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52

C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.52

23．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　）

A．8 B．10 C． D．

24．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（　　）

A． B． C． D．

【答案】

参考答案：

1．C

【分析】解出一元二次方程即可；

【详解】解：，

，，

∴，；

故选C．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，准确计算是解题的关键．

2．D

【分析】根据平移的规律即可得到平移后所得新的抛物线的顶点坐标．

【详解】解：抛物线y＝+2的顶点坐标是（1，2），将该顶点向下平移1个单位长度所得的顶点坐标是（1，1）．

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线的平移问题，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键．

3．B

【分析】根据圆心的位置确定圆心到轴和轴的距离，再根据半径的大小确定轴和轴与圆的位置关系．

【详解】解：∵点到轴的距离等于3，到轴的距离等于2

∴以点为圆心，3为半径的圆与x轴相切，与y轴相交

故选：B

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系和直线与圆的位置关系的相关知识，熟练掌握平面直角坐标系中点到轴和轴的距离是解答此题的关键．

4．B

【分析】根据题意知，点A与点A1关于原点对称，关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数．

【详解】解：根据题意知，点A（﹣2，3）与点A1关关于原点对称，则点A1的坐标是（2，﹣3）．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．

5．B

【分析】根据旋转的性质得出旋转角∠AOC=65°即可．

【详解】解：∵绕点逆时针旋转得到，

∴∠AOC=65°，

∵∠AOB=30°，

∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=65°﹣30°=35°，

故选：B．

【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质，准确找到旋转角是解答的关键．

6．C

【分析】先由圆周角定理得∠ACB＝90°，∠A＝∠BDC＝20°，再由直角三角形的性质即可得出答案.

【详解】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

又∵∠A＝∠BDC＝20°，

∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣20°＝70°，

故选：C.

【点睛】本题考查了圆周角定理和直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键.

7．B

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能组成“加油”的情况数，再利用概率公式计算即可．

【详解】解：根据题意可列表如下：

一共有4×3=12种可能，其中能组成“加油”的有2种，

∴两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是．

故选：B．

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，根据题意列出所有等可能结果是解题关键．

8．D

【分析】利用平移的性质，进而表示出长与宽进而得出答案．

【详解】解：设人行通道的宽度为米，根据题意可得：

，

整理得：

故选：

【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用平移的性质得出是解题关键．

9．D

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】A、，不是整式方程，不符合题意；

B、，含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

C、，当时，不是一元二次方程，不符合题意；

D、，是一元二次方程，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

10．D

【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；必然事件是在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生，和不可能事件统称为确定事件．

【详解】A. 掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数是随机事件，故A错误；

B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B错误；

C. 打开电视，正在播足球比赛是随机事件，故C错误；

D. 口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球是必然事件，故D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查随机事件、必然事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

11．B

【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝2x2向下平移3个单位可得到函数y＝2x2-3，

故选B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象的平移，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．

12．B

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

B、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．

故选B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

13．B

【分析】根据菱形的判定方法求解即可．

【详解】解：：①；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定是菱形；

②；根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形，可判定是矩形；

③；是本身具有的性质，无法判定是菱形；

④，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定是菱形；

⑤．根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定是矩形

∴共有5种等可能结果，其中符合题意的有2种

∴能判定是菱形的概率为

故选：B．

【点睛】本题考查概率的计算及菱形的判定，掌握菱形的判定方法正确分析推理是解题关键．

14．C

【分析】根据一元二次方程根的判别式可得△＝（﹣k）2﹣4×1×（﹣2）＝k2+8＞0，即可得到答案．

【详解】解：△＝（﹣k）2﹣4×1×（﹣2）＝k2+8．

∵k2≥0，

∴k2+8＞0，即△＞0，

∴该方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式， ，当时方程有两个不相等的实数根，当时方程有两个相等的实数根，当时方程没有实数根．

15．C

【分析】首先根据二次函数图象得出a，c的值，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限．

【详解】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据−c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，

故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过一、二、三象限，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的性质，根据已知得出a，c的值是解题关键．

16．A

【分析】如图（见解析），先根据圆周角定理可得，再根据等边三角形的判定与性质可得OC的长，由此即可得出答案．

【详解】如图，连接OA、AC，则，

，

，

是等边三角形，

，

点C的坐标为，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握圆周角定理是解题关键．

17．D

【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．

【详解】解：抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（﹣1，﹣3）．

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．

18．D

【分析】常数项移到方程的右边，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．

【详解】解：∵，

∴，即，

故选D．

【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．

19．B

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析

【详解】解：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确，符合题意；

C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

故选B

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．

20．D

【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解．

【详解】∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），

∴k=-2×3=-6．

故选D．

【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

21．D

【详解】分析：根据垂径定理及逆定理以及圆的性质来进行判定分析即可得出答案．

详解：A、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧；B、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；故选D．

点睛：本题主要考查的是圆的一些基本性质，属于基础题型．理解圆的性质是解决这个问题的关键．

22．C

【分析】设平均每天票房的增长率为，根据第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，即可得出关于的一元二次方程．

【详解】解：设平均每天票房的增长率为，

根据题意得：．

故选C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

23．D

【分析】根据垂径定理求出BD，根据勾股定理求出OD，求出AD，再根据勾股定理求出AB即可．

【详解】解：∵AO⊥BC，AO过O，BC＝8，

∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°，

由勾股定理得：OD＝,

∴AD＝OA＋OD＝5＋3＝8，

在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝，

故选D．

【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理求出BD长是解此题的关键．

24．B

【分析】根据各个选项中的图象，可以判断出一次函数和二次函数中a、c的正负情况，即可判断哪个选项是正确的．

【详解】解：A．一次函数y=ax+c中a＞0，c＞0，二次函数中a＜0，c＞0，故选项A不符合题意；

B．一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，二次函数中a＜0，c＞0，故选项B符合题意；

C．一次函数y=ax+c中a＜0，c＜0，二次函数中a＞0，c＜0，故选项C不符合题意；

D．一次函数y=ax+c中a＜0，c＞0，二次函数中a＞0，c＜0，故选项D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数和二次函数的性质，利用数形结合的思想解答．