宁夏吴忠市利通区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

宁夏吴忠市利通区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

28．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）计算： ____．

29．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________.

30．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）点关于轴的对称点为，则点的坐标为__________．

31．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）当x＝____时，分式的值为0．

32．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）分解因式：______．

33．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是__________．

34．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度

35．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在中，，，的垂直平分线交于，则的度数是__________．

36．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，与相交于点，若，，，，则__________．

37．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E．若△ABC的周长为30，BE=5，则△ABD的周长为_____．

38．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．

39．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）一个正多边形的每个外角都等于45°，那么这个正多边形的内角和为______度．

40．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）若是一个完全平方式，则的值是 ___________．

41．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）当x=______时，分式的值为0.

42．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为________．

43．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）分解因式：__________．

44．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．

45．（2022·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

46．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）=___________．

47．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）计算：（x2）5＝_______．

48．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝______________．

49．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）当的值为___时，分式的值为0．

50．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）化简：______．

51．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）等腰△ABC，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于D，如果BC＝6，则BD＝__．

52．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A=32°，则∠BCD=______°．

53．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝______．

54．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

55．（2021·宁夏吴忠·八年级期末）如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为______．

【答案】

28．

【详解】解：

=

故答案为：

29．2.5×10-6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】0.0000025=2.5×10-6，

故答案为：2.5×10-6．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

30．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P (x,y)，关于x轴的对称点的坐标是(x,-y)．

【详解】点关于轴的对称点为

点的坐标为

故答案为：．

【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．

31．2

【详解】解：由题意得

，

解得：

.

故答案为：2．

32．

【分析】先提公因式3，再利用平方差公式进行二次分解即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

33．22cm

【分析】分两种情况讨论：当4cm为腰时，而 不合题意，舍去，当9cm为腰时，而 符合题意，从而可得答案.

【详解】解：等腰三角形有两条边长为和，

当4cm为腰时，而 不合题意，舍去，

当9cm为腰时，而 符合题意，

所以三角形的周长为：（cm），

故答案为：22cm

【点睛】本题考查的是三角形三边关系的应用，等腰三角形的定义，掌握“等腰三角形的定义及清晰的分类讨论”是解本题的关键.

34．80

【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．

【详解】∵AB//CD，∠1=45°，

∴∠C=∠1=45°．

∵∠2=35°，

∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．

故答案为：80

35．

【分析】根据垂直平分线的性质得，再根据等腰三角形的性质得，即可求出的度数．

【详解】∵的垂直平分线交于

∴

∵

∴

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握垂直平分线的性质、等腰三角形的性质是解题的关键．

36．

【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据全等三角形的性质得到，于是得到结论．

【详解】解：，

，

在与中，

，

，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

37．20

【分析】此题涉及的知识点是线段的垂直平分线的性质，根据性质先得到BE=CE，BD=CD，再根据等量代换的思想去解答就可以

【详解】∵DE是BC的垂直平分线，

∴BE=CE，BD=CD

∴△ABD的周长=AB+BD+AD

=30-BC-(AD+CD)+CD+AD

=30-BC-AD-CD+CD+AD

=30-10=20

故答案为20．

【点睛】此题重点考察学生对线段垂直平分线的理解，等量代换是解题的关键

38．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02，

所以0.000000102用科学记数法表示为，

故答案为．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

39．1080

【分析】利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．

【详解】解：∵正多边形的每一个外角都等于，

∴正多边形的边数为360°÷45°=8，

所有这个正多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．

故答案为：1080．

【点睛】本题考查了多边形内角与外角等知识，熟知多边形内角和定理（n﹣2）•180 °（n≥3）和多边形的外角和等于360°是解题关键．

40．±4

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．

【详解】解：∵是一个完全平方式，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．

41．1

【详解】由题意得

时，分式的值为0．

故答案为1

42．20

【分析】解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．

【详解】解：题目中没有明确腰和底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可．

解：当4为腰时，三边长为4、4、8，而4+4=8，此时无法构成三角形

当4为底边时，三边长为4、8、8，此时可以构成三角形

则这个等腰三角形的周长为4+8+8=20．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系

43．

【详解】解：

故答案为：．

44．11．

【分析】根据垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，即可得到AE=BE，则，代入即可求解．

【详解】解：∵AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，

∴AE=BE，

∵，

∴，

∵，，

∴．

故答案为：11．

【点睛】本题主要考查的是垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．

45．5

【分析】过D作DE⊥AB于E，由△DAE≌△DAC得到DE的长，进而解答；

【详解】解：如图，过D作DE⊥AB于E，

△DAE和△DAC中，

AD平分∠BAC，则∠DAE=∠DAC，

∠DEA=∠DCA=90°，DA=DA，

∴△DAE≌△DAC（AAS），

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面积=×AB×DE=×5×2=5，

故答案为：5；

【点睛】本题考查了角平分线的概念，全等三角形的判定（AAS）和性质；熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

46．1

【分析】直接根据零指数幂的定义进行求解．

【详解】，

故答案为：1．

【点睛】本题考查零指数幂，熟练掌握a0=1(a≠0)是解题的关键．

47．x10

【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．

【详解】解：（x2）5＝x2×5＝x10．

故答案为：x10．

【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

48．2xy2（3-4xy）

【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．

【详解】解：6xy2-8x2y3=2xy2（3-4xy）．

故答案为：2xy2（3-4xy）．

【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

49．－4

【分析】根据分式值为零的条件可得x+4＝0，且x≠0，再解即可．

【详解】解：由题意得：x+4＝0，且x≠0，

解得：x＝﹣4，

故答案为：x＝﹣4．

【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

50．

【分析】根据最简分式的概念，先将分子分母分别进行因式分解，使分子分母不含有公因式即可得出答案．

【详解】解：原式．

故答案为：．

【点睛】本题考查了分式的化简，把分子分母因式分解，然后确定有无公因式是解题的关键．

51．3．

【分析】根据等腰三角形的三线合一解答即可．

【详解】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴BD＝CD＝BC＝3，

故答案为：3．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．

52．32

【分析】根据∠C=90°，由三角形内角和定理得到∠A+∠B=90°，CD⊥AB，垂足为D，得到∠BCD+∠B=90°，用等量替换得到∠A=∠BCD，即可得到答案；

【详解】解：∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），

又∵CD⊥AB，垂足为D，

∴∠CDB=90°，

∴∠BCD+∠B=180°-90°=90°（三角形内角和定理），

∴∠A=∠BCD（等量替换），

∴∠BCD=∠A=32°，

故答案为：32．

【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及等量替换原则，掌握三角形的内角和为180°是解题的关键．

53．92°

【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．

【详解】解：∵△ABC≌△DBC，

∴∠ACB＝∠DCB＝43°，

∵∠A＝45°，

∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝92°，

故答案为：92°．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

54．5

【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算．

【详解】解：作DH⊥AB于H，如图，

∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，

∴DH=DC=2，

∴△ABD的面积=

故答案为5．

【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

55．11

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．

【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，

∴△BCE的周长＝BC+BE+EC

＝BC+EA+EC

＝BC+AC

＝11，

故答案为：11．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．