宁夏固原市原州区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（A卷）（word版 含答案）

2021—2022学年（上）八年级数学

A卷

（总分：120分  答题时间：120分钟）

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1、下列图形是轴对称图形的是                                         （     ）

A.   B.    C.      D.

2、光的速度大约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，太阳与地球的距离约是                                                       （     ）

A. 0.15×109km   B. 0.15×108km     C.  1.5×108km     D.  15×107 km

3、下列计算正确的是                                                （     ）

A.       C.   D.

4、如图，是等腰三角形的顶角平分线，

，则等于        （     ）

1.  10        B.  5      C.  4          D.    3

5、如图，已知△ABC的三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是                                                                （     ）

A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙   D. 都不是

6、一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是        （    ）

A.  B.  C.  D.

7、随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得                                     （     ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，△ABC≌△DCB，若，，则

的长为                                   （     ）

A. 5      B.4       C. 3         D. 2

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、分解因式的结果是______；       10、______；

11、若分式有意义，则的取值范围是______；

12、如图，在中，，是边上的高，点，是上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ；

13、一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则这个多边形的边数是______；

14、如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，，是边上的三等分点．分别过    

点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是______；

15、如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样

凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是          ；

16、如图，，，要使得≌，请你添加一个适当的条件：__________________________。

三、解答题（每小题6分，共36分）

17、计算：       18、解分式方程：

19、如图，△ABC在直角坐标系中，在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

20、先化简：，然后选择一个合适的值代入求值；

21、如图，平分，

求证：．

22、如图，在中，是边上的高，

平分，，，

求与的度数．

四、解答题（23题、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．

（1）计算后填空：______；______；

（2）归纳、猜想后填空：____________；

（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：______．

24、某次动车平均提速a km/h，用相同的时间，动车提速前行驶b km，提速后比提速前多行驶100 km，提速前动车的平均速度为多少？

25、如图，有公路同侧、异侧的两个城镇，，电信部门要

在区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城

镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相

等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符

合条件的点，注明点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

26、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．

求证：；

猜想与的数量关系，并证明．

八年级数学A卷参考答案

一、选择题（3分×8=24分）

1、A  2、D  3、A   4、B  5、C  6、C  7、B  8、D

三、填空题（3分×8=24分）

9、a(a+2)(a-2)  10、3  11、x≠2  12、5  13、6  14、6  15、略  16、略

三、解答题（每小题6分，共36分）

17（6分）解略     18（6分）解略     19（6分）解略     20（6分）解略

21（6分）证明略

22（6分）解：，，，

        平分，      ，

        是上的高，       ，

       ，

 ，

     在中，．

四、解答题（23题、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23（8分）、        

24（8分）、略

25（10分）、图略  角平分线及线段垂直平分线各2分，两个交点各2分。

(1)作两条公路夹角的平分线或．

(2)作线段的垂直平分线，则射线、与直线的交点、即为所求的位置．

26（10分）、（1）证明：连接．

点是中点且于点，

是线段的垂直平分线，  ，

同理，   ．

（2）猜想：．

证明：由（1）得，    是等边三角形，    

在中，，

在中，，

在中，，

又，        ，

，        ．