宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编2填空题

宁夏石嘴山市罗平县3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

25．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是______________．

26．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣9），则k的值为___________．

27．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）函数的图象如图所示，则_____0．（填“>”，“=”，或“<”）

28．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm．

29．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）已知扇形的弧长为，它的圆心角为45°，则该扇形的半径为______．

30．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________ ．

31．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连结．若，则的度数为________．

32．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，在反比例函数图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且S矩形ABOC=2，那么这个函数解析式为________．

33．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）若是关于的方程的一个根，则的值为__________．

34．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）若点与点关于原点中心对称，则______________．

35．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）在一个盒子中有红球，黑球，黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率为，则这20个球中黄球有________个．

36．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是_________．

37．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）已知点，，在抛物上，则，，的大系是__________．

38．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，点A（﹣4，2）和B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，则不等式kx+b＜的解集是_____．

39．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径上，连接，若，则的度数为__________度．

40．（2021·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，在正方形中，，点在边上，，把绕点顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为______．

41．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）若点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_____．

42．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为___．

43．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．

44．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留）

45．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______

46．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好经过点C，连接BB′，则∠BAC′的度数为_____°．

47．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=__________．

48．（2019·宁夏石嘴山·九年级期末）如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．

【答案】

25．##0.2

【分析】根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，得出是4的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案．

【详解】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，

∴取到的数恰好是4的倍数的概率是．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

26．-18

【分析】将点（2，﹣9）代入反比例函数y＝即可求出k的值．

【详解】解：将点（2，﹣9）代入反比例函数y＝，得：，

解得：．

故答案为：-18．

【点睛】此题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是将点（2，﹣9）代入y＝求解．

27．

【分析】根据函数图像判断出的符号，即可求解．

【详解】解：由二次函数的图像可得，开口向下，与轴交点在轴上方

∴，

∴

故答案为

【点睛】此题考查了二次函数图像与系数的关系，解题的关键是掌握二次函数图像与系数的关系．

28．4

【分析】根据题意画出图形，圆周角定理及等边三角形的性质即可得出结论．

【详解】解：如图，连接OA，OB，

∵∠ACB=30°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2cm，

∴⊙O的直径=4cm．

故答案为：4．

【点睛】考查圆周角定理，等边三角形的判定与性质，比较基础，掌握等边三角形的判定方法是解题的关键.

29．8

【分析】根据弧长公式（，其中是弧长，是扇形的圆心角，是扇形的半径）即可得．

【详解】解：设该扇形的半径为，

则，

解得，

故答案为：8．

【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，熟记公式是解题关键．

30．且##k≠1且k≤5

【分析】根据一元二次方程的定义以及根的情况与判别式关系，列式求解即可．

【详解】解：由题意可得：，且，

解得且，

故答案为且．

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义以及根的情况与判别式关系，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系是解题的关键，易错点容易忽略二次项系数不为0．

31．63°

【分析】由旋转的性质可得AC＝A'C，∠ACB＝∠ACA'＝90°，由等腰直角三角形的性质可得∠CAA'＝45°，即可求解．

【详解】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转，得到△A'B'C'，

∴AC＝A'C，∠ACB＝∠ACA'＝90°，∠CB'A'＝∠B，

∴∠C A'A＝45°，

∵，

，

，

∴∠B＝63°，

故答案为：63°

【点睛】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．

32．##

【分析】根据题意，得，结合矩形面积计算，得；根据反比例函数图像的性质分析，即可得到，从而得到答案．

【详解】根据题意，得：

∵过A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴

∴，

∴S矩形ABOC

∴

∵反比例函数图象在第二象限

∴

∴

∴这个函数解析式为

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数、绝对值方程、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，从而完成求解．

33．3

【分析】将代入方程中，解关于字母的一元一次方程即可解题．

【详解】将代入方程中得，

，

，

故答案为：3．

【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

34．-12

【分析】两个点关于原点对称时，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．

【详解】∵点B（，5）与点A（4，）关于原点成中心对称，

∴，，

∴，，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，正确记忆关于原点对称点的坐标性质是解题关键．

35．

【分析】根据题意可先求出红球和黑球的个数，然后进行求解即可．

【详解】解：由题意得：

黄球的个数为：（个）；

故答案为6．

【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握由概率的求数量是解题的关键．

36．

【分析】由抛物线的开口向下，可得：＜，解不等式可得答案．

【详解】解： 抛物线的开口向下，

＜，

＜

故答案为：．

【点睛】本题考查的是抛物线的开口方向，掌握＞，抛物线的开口向上，＜，抛物线的开口向下，是解题的关键．

37．＜＜

【分析】根据，可知对称轴，抛物线开口向上，再根据二次函数的图像的性质，即可比较，，的大小关系．

【详解】，

抛物线的对称轴为直线，

＝，

抛物线的开口向上，而点到对称轴的距离比近，点到对称轴的距离比近，

＜＜．

故答案为：＜＜．

【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解此题的关键．

38．x＞2或−4＜x＜0．

【分析】根据图象，分别观察交点的哪一侧能够使一次函数的值小于反比例函数的值，从而求得x的取值范围．

【详解】解：由图象，得

x的取值范围是x＞2或−4＜x＜0，

故答案为：x＞2或−4＜x＜0．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要求能够运用数形结合的思想观察两个函数值的大小关系．

39．68

【分析】由题意易得DE∥BC，则有∠CDE+∠C=180°，由四边形ABCD是圆内接四边形可得∠C+∠A=180°，进而问题可求解．

【详解】解：∵四边形BCDE是平行四边形，

∴DE∥BC，

∴∠CDE+∠C=180°，

∵，

∴∠C=112°，

∵∠C+∠A=180°，

∴∠A=68°；

故答案为68．

【点睛】本题主要考查圆内接四边形及平行四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形及平行四边形的性质是解题的关键．

40．

【分析】先根据正方形的性质可得，再根据旋转的性质可得，从而可得点在同一条直线上，然后根据线段的和差可得，最后在中，利用勾股定理即可得．

【详解】四边形ABCD是正方形，

，

，

，

由旋转的性质得：，

，

点在同一条直线上，

，

则在中，，

故答案为：．

【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握正方形与旋转的性质是解题关键．

41．（4，﹣2）　．

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

【详解】解：点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是：（4，﹣2）．

故答案为（4，﹣2）．

【点睛】本题考查点的对称，熟记口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称，两个都变号.

42．4．

【分析】根据概率公式得到 ，然后利用比例性质求出n即可．

【详解】根据题意得，

解得n＝4，

经检验：n＝4是分式方程的解，

故答案为4．

【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

43．m＞4

【分析】根据根的判别式即可求出答案．

【详解】解：由题意可知：△＜0，

∴，

∴m＞4

故答案为m＞4

【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式．

44．

【分析】先求出底面圆的周长，即为弧长，圆锥的侧面积为扇形的面积，由扇形的面积公式求解即可得出答案．

【详解】解：底面圆的半径为3，

底面圆的周长为，即圆锥的侧面展开图的弧长为，

圆锥的侧面积为．

故答案为：．

【点睛】此题考查圆锥的侧面积，解题关键在于掌握运算公式．

45．y=x2-1（答案不唯一）．

【详解】试题分析：抛物线开口向上，二次项系数大于0，然后写出即可． 抛物线的解析式为y=x2﹣1．

考点：二次函数的性质．

46．80

【分析】由图形选择的性质，∠BAC＝∠B′AC′则问题可解.

【详解】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好经过点C，

∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，

∴∠BAC′＝∠BAC+∠B′AC′＝80°，

故答案为80．

【点睛】本题考查了图形旋转的性质，解答关键是应用旋转过程中旋转角不变的性质.

47．50°．

【详解】解：∵∠A=70°，∴∠C=180°﹣∠A=110°，

∴∠BOD=2∠A=140°，∵∠OBC=60°，

∴∠ODC=360°﹣110°﹣140°﹣60°=50°，

故答案为50°．

考点：圆内接四边形的性质．

48．﹣8．

【分析】根据反比例函数系数的几何意义，由S△AOM=4，可可求出|k|=8，再由函数图像过二、四象限可知k<0，，从而可求出k的值.

【详解】∵MA⊥y轴，

∴S△AOM=|k|=4，

∵k＜0，

∴k=﹣8．

故答案为﹣8．

【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，一般的，从反比例函数（k为常数，k≠0）图像上任一点P，向x轴和y轴作垂线你，以点P及点P的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数，以点P及点P的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于 .