海南省海口市3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编 2填空题

海南省海口市3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编-02  填空题

二、填空题

39．（2021·海南海口·九年级期末）已知是方程的一个根，则________．

40．（2021·海南海口·九年级期末）已知一个扇形的圆心角为135°，弧长为cm，则它的半径为_______．

41．（2021·海南海口·九年级期末）如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，连接OA，则S△AOB=_____

42．（2021·海南海口·九年级期末）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

43．（2022·海南海口·九年级期末）当时，化简：______．

44．（2022·海南海口·九年级期末）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为2和﹣3，则分解因式：______．

45．（2022·海南海口·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C的坐标分别是，，点D、E分别是AB、AC的中点，点D的坐标为，则点A、E的坐标分别是______．

46．（2022·海南海口·九年级期末）如图，在菱形ABCD中，于点E，与BD交于点F，若，则和的面积比为______．

47．（2022·海南海口·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).

（1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标____________；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1，并写出点B1的对应点B2的坐标____________；

（3）若△A1B1C1内部任意一点P1 的坐标为(a-5,b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．P2的坐标是____________.

48．（2019·海南海口·九年级期末）已知1＜x＜4，化简：+｜x-4｜=_______.

49．（2019·海南海口·九年级期末）若关于x的方程x2+k=6x(k为常数)没有实数根，则k的取值范围是______.

50．（2019·海南海口·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过AC的中点O作EF⊥AC，则线段EF的长为______.

51．（2019·海南海口·九年级期末）如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，延长DC与过点B的水平格线交于点E，则线段BE的长为______.

【答案】

39．

【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到m2﹣2m=7，然后利用整体代入的方法计算m2﹣2m+1的值．

【详解】解：∵m是方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，

∴m2﹣2m﹣7=0，

∴m2﹣2m=7，

∴m2﹣2m+1=7+1=8．

故答案为8．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是理解能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

40．

【分析】根据弧长公式，代入计算即可求得半径.

【详解】解：∵，

∴==4，

故答案为4cm．

【点睛】本题主要考查弧长的计算，解题的关键是掌握弧长的计算公式．

41．3

【分析】设A（x，），则有OB=x，AB=，根据三角形面积公式可得答案.

【详解】设A（x，）则有，

OB=x，AB=

∴S△AOB==3，

故答案为3，

【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，记住：反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．

42．

【详解】解：设CD⊥AB，垂足为D，

在Rt△BCD中，

∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，

∴CD=BC•sin45°=18×=9（海里），

则在Rt△ACD中，

AC==9×2=18（海里）．

故我渔政船航行了18海里．

故答案为18．

43．1-x##-x+1

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．

【详解】解：当x<1时，x-1<0，

则==1-x．

故答案为：1-x．

【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是确定x-1的符号．

44．（x+3）（x-2）

【分析】先根据根与系数的关系确定b、c的值，然后再运用十字相乘法因式分解即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的两个实数根分别为2和﹣3

∴-b=2+（-3），c=2×（-3）

∴b=1，c=-6

∴（x+3）（x-2）．

故答案是（x+3）（x-2）．

【点睛】本题主要考查了根与系数的关系、十字相乘法因式分解等知识点，根据根与系数的关系确定b、c的值是解答本题的关键．

45．（3，4）、（4，2）

【分析】已知点A和点D的坐标，且D为AB的中点，由中点坐标公式可求出点A的坐标，由点E为AC的中点，同理由中点坐标公式可求得点E的坐标．

【详解】解：设A（a，b）

∵点B（-1，0），点D（1，2），且点D为AB的中点，

∴

解得，

∴A（3，4）

又点C（5，0），点E为AC的中点，

设C（x，y），则有：

∴点E的坐标为（4，2）

故答案是：（3，4）、（4，2）．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，熟练运用中点坐标公式是解答本题的关键．

46．

【分析】由题意，，假设，，则，利用相似三角形的性质求解即可．

【详解】解：于，

，

，

可以假设，，则，

四边形是菱形，

，，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．

47．【答题空1】B1(-1,2)

【答题空2】B2(-2,4)

【答题空3】P2(2a -10,2b+6)

【分析】（1）先按要求画出平移后所得△A1B1C1，再对照图形写出点B1的坐标即可；

（2）连接OA1，并延长到点A2，使OA2=2OA1可得点A2，用同样的方法画出点B2、C2，再顺次连接三点即可得到△A2B2C2，对照图形写出点B2的坐标即可；

（3）由△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为2：1可知点P2的坐标是点P1坐标的2倍，由此可得到点P2的坐标；

【详解】（1）如下图所示，△A1B1C1为所求三角形，B1的坐标为：(-1,2)；

（2）如下图所示，△A2B2C2为所求三角形，B2的坐标为：(-2,4)；

（3）由题意可知△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为2：1

∴当点P1的坐标为(a-5,b+3)时，对应点P2的坐标为：(2a -10,2b+6).

48．3

【分析】首先将原式化简为：|1-x|+（4-x），继而求得答案．

【详解】解：∵1＜x＜4，

∴+｜x-4｜

=|1-x|+（4-x）

=X-1+4-x

=3

故答案为3

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方、去绝对值是解题关键．

49．k＞9

【分析】根据根的判别式得到△=36-4k＜0，然后解不等式即可．

【详解】解：根据题意得△=36-4k＜0，

解得k＞9．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根

50．7.5

【分析】根据矩形可知  △ABC为直角三角形，根据EF⊥AC和∠ABC=90°可以判定△COE∽△CBA，即可求得=，即可解题

【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴矩形对角线互相平分，

∴OC=AC=5

又∵EF⊥AC，∠ACB=∠ECO

∴△COE∽△CBA，

∴=

∴OE=3.75

∴EF=2OE=7.5

【点睛】本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了勾股定理运算，考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△COE∽△CBA是解题的关键．

51．

【分析】连接BE，过C作CF⊥BE于F，构造相似三角形，利用对应边成比例即可求解．

【详解】解：连接BE，过C作CF⊥BE于F，

∵四边形ABCD的每个顶点都在格点上，

∴四边形ABCD 是正方形，

∴∠BCD=90°=∠BCE，   

∴△BCF∽△CEF，

∴=

∴CE==     

∴BE=

【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．