海南省海口市3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编 1选择题

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海南省海口市3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2021·海南海口·九年级期末）如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B．
C． D．
2．（2021·海南海口·九年级期末）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（    ）．
A． B． C． D．
3．（2021·海南海口·九年级期末）已知Rt△ABC中，∠A=90°，则是∠B的（    ）
A．正切； B．余切 C．正弦 D．余弦
4．（2021·海南海口·九年级期末）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（   ）
A． B． C． D．
5．（2021·海南海口·九年级期末）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC＝65°，则∠ABD的度数为（　　）

A．55° B．45° C．25° D．30°
6．（2021·海南海口·九年级期末）如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D．
7．（2021·海南海口·九年级期末）已知反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
8．（2021·海南海口·九年级期末）新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有x名学生，那么根据题意可列方程（    ）
A． B．
C． D．
9．（2021·海南海口·九年级期末）如图，△CAB绕点C顺时针旋转34°后得到△CDE，若∠ACE＝88°，则∠DCB的度数是（   ） 

A．34° B．28° C．22° D．20°
10．（2021·海南海口·九年级期末）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·海南海口·九年级期末）如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则：为（    ）

A．1：5 B．4：25 C．4：31 D．4：35
12．（2021·海南海口·九年级期末）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

A．10 B．8 C．4 D．4
13．（2022·海南海口·九年级期末）计算的结果是（　　）
A． B．5 C． D．25
14．（2022·海南海口·九年级期末）算式中，计算正确的是（   ）
A． B．
C． D．
15．（2022·海南海口·九年级期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
16．（2022·海南海口·九年级期末）用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）
A． B． C． D．
17．（2022·海南海口·九年级期末）若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（    ）
A．﹣4 B．4 C． D．
18．（2022·海南海口·九年级期末）用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为，则窗框AB的长为（    ）

A．1m B．1.5m C．1.6m D．1.8m
19．（2022·海南海口·九年级期末）如图，，若，，则DE等于（    ）

A．3 B．3.2 C．3.6 D．4
20．（2022·海南海口·九年级期末）如图，在中，，则下列等式成立的是（    ）

A． B． C． D．
21．（2022·海南海口·九年级期末）如图，点A、B、C都在边长为1的正方形格点上，连接AB、BC，则的值为（    ）

A． B． C． D．1
22．（2022·海南海口·九年级期末）一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为:，坝高，则坡面AB的长度（    ）

A．12m B．18m C． D．
23．（2022·海南海口·九年级期末）如图，等边的边长为3，点P为BC上一点，且，点D为AC上一点，若，则CD的长为（    ）

A．1 B． C． D．
24．（2022·海南海口·九年级期末）如图，为矩形为中心，绕点旋转，两直角边式中与边、分别相较于、．若，，，则与的关系是（ ）

A． B． C． D．
25．（2019·海南海口·九年级期末）计算的结果是（   ）
A．16 B．4 C．2 D．-4
26．（2019·海南海口·九年级期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2019·海南海口·九年级期末）计算(2-3)(2+3)的结果是
A． B． C．-3 D．3
28．（2019·海南海口·九年级期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A．x≤5 B．x＞5 C．x＞-5 D．x≥5
29．（2019·海南海口·九年级期末）方程的解是(    )
A． B． C． D．
30．（2019·海南海口·九年级期末）关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为(    )
A．-2 B．2 C．-1 D．1
31．（2019·海南海口·九年级期末）将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+h)2=k的形式，则k等于(    )
A．-3 B．1 C．4 D．7
32．（2019·海南海口·九年级期末）某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）
A．18% B．20% C．30% D．40%
33．（2019·海南海口·九年级期末）如图，l1∥l2∥l3，若AB=BC，DF=15，则DE等于(   )

A．5 B．6 C．7 D．9
34．（2019·海南海口·九年级期末）△ABC中，AB=AC，且AB=10，BC=12，则sin∠ABC=（　　）
A． B． C． D．
35．（2019·海南海口·九年级期末）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE=2，AD=5，则□ABCD的周长为(    )

A．9 B．16 C．18 D．20
36．（2019·海南海口·九年级期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AB=3AD，△ADE的面积为3，则△EFC的面积为(    )

A．18 B．12 C．9 D．6
37．（2019·海南海口·九年级期末）如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=9，AC=AD=5，则BD的长为(    )

A．4 B．5 C．6 D．7
38．（2019·海南海口·九年级期末）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D． cm
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
2．B
【详解】解：∵点A坐标为（-2，1），且点B与点A关于原点对称，
∴点B的坐标为（2，-1）．
故选：B．
3．A
【详解】解：如图，tanB=．
故选A．

4．B
【详解】∵二次函数图像平移的规律为“左加右减，上加下减”
∴二次函数的图象向上平移2个单位，所得所得图象的解析式为.
故选B.
5．C
【分析】要求∠ABD，可求∠C，因为CD是⊙O的直径，所以∠CAD＝90°，由∠ADC＝65°，故∠C可求．
【详解】∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD＝90°，
∴∠ABD＝∠C＝90°﹣∠ADC＝90°﹣65°＝25°．
故选C．
【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
6．C
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．
【详解】解：∵∠1＝∠2
∴∠DAE＝∠BAC
∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE
选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
7．B
【分析】根据反比例函数的图象在每一象限内和y随x的增大而减小得出 k﹣1>0，再求出k的范围即可．

【详解】解：反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，
，
解得：，
故选B．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质是解此题的关键．
8．C
【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，这是一道典型的双循环问题，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可知，每名同学都有（x-1）名同学赠送贺卡，从而可以得到相应的方程，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
，
故选C．
【点睛】此题考查一元二次方程的应用，根据题意找出等量关系式列方程即可．
9．D
【分析】根据旋转的性质得出∠BCE=∠ACD=34°，∠DCB=∠ACE-∠BCE-∠ACD求出∠DCB 度数．
【详解】解：∵△CDE是由△CAB绕点C旋转34°得到的
∴∠BCE=∠ACD=34°
又∵∠ACE＝88°
∴∠DCB=∠ACE-∠BCE-∠ACD
=88°-34°-34°
=20°
故答案选D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，角的加减，能根据旋转的性质进行推理是解此题的关键．
10．C
【分析】根据反比例函数的图像性质进行判断．
【详解】解：∵，电压为定值，
∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，
故选C．
【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．
11．A
【分析】根据平行四边形对边互相平行可得，然后求出和相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出两三角形的面积的比为1：4，设，，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出，然后表示出的面积，再根据平行四边形的性质可得，然后相比计算即可得解．
【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，
，AB=CD
∵E为CD的中点，
∴DE：CD=1：2
∵AB//DE
∽，
：：：4，EF:AF=1:2
设，则，
：：2，
：：：2，
，
，
是平行四边形ABCD的对角线，
，
，
：：：5．
故选A．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定以及相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键，不容易考虑到的是等高的三角形的面积的比等于底边的比的应用．
12．D
【分析】由AB是圆的切线知AO⊥AB，结合CD∥AB知AO⊥CD，从而得出CE=4，Rt△COE中求得OE=3及AE=8，在Rt△ACE中利用勾股定理可得答案．
【详解】∵直线AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，
又∵CD∥AB，
∴AO⊥CD，记垂足为E，
∵CD=8，
∴CE=DE=CD=4，
连接OC，则OC=OA=5，

在Rt△OCE中，OE==3，
∴AE=AO+OE=8，
则AC=，
故选D．
【点睛】本题考查了垂径定理、切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．
13．B
【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．
【详解】解：=5，
故选B．
【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的乘除运算法则是解题关键．
14．C
【分析】根据二次根式的性质和加减乘除运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故该选项错误，不符合题意；
B． ，故该选项错误，不符合题意；
C． ，故该选项正确，符合题意；
D． 不是同类二次根式，不能加减，故该选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
15．A
【分析】根据进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键．
16．A
【分析】方程移项后，两边同时加上4，变形即可得到结果．
【详解】方程移项得
方程两边同时加上4，得
即
故选：A．
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
17．D
【分析】根据方程x2-x+k=0有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，从而列关于k的方程求解即可．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2−4ac=（-1）2-4k=0，
解得：k=．
故选D．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，当一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式为0．
18．B
【分析】设窗框AB的长为xm，则AB的邻边长为m，根据窗框的面积为1.5m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可求出窗框AB的长．
【详解】解：设窗框AB的长为xm，则AB的邻边长为m，
依题意得：x•＝1.5，
整理得：4x2﹣12x+9＝0，
解得：x1＝x2＝1.5．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及全等图形，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
19．C
【分析】根据平行线分线段成比例定理，得到DE、EF的关系，根据，即可得到答案．
【详解】，且




故选：C．
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，正确运用定理找准对应关系是解题的关键．
20．D
【分析】在和中，由，可得出，根据相似三角形的性质，得，从而可选出答案．
【详解】解：，，
，
．
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，两角相等，两三角形相似．
21．B
【分析】连接AC构造三角形，再由勾股定理逆定理证明是直角三角形，根据得到，由特殊角的锐角三角函数值求解即可．
【详解】
如图，连接AC
由题意得




是直角三角形

是等腰直角三角形


故选：B．
【点睛】本题属于勾股定理的逆定理及锐角三角函数的综合问题，还涉及余弦，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形．
22．A
【详解】∵迎水坡AB的坡度为：，坝高，
∴

.
故选A．
23．C
【分析】根据等边三角形性质求出AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，推出∠BAP＝∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出，代入求出即可．
【详解】解：如图，

∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，
∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，
∵∠APD＝60°，
∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，
∴∠BAP＝∠DPC，
又∠B＝∠C，
∴△BAP∽△CPD，
∴，
∵AB＝BC＝3，BP＝1，
∴CP＝BC﹣BP＝3﹣1＝2，
∴，
解得：CD＝ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解题关键是推出△BAP∽△CPD，主要考查了学生的推理能力和计算能力．
24．D
【分析】作交AB于点H，作交BC于点G，易证，利用相似三角形对应线段成比例可得结论.
【详解】解：如图，作交AB于点H，作交BC于点G，

由题意得，


又


为矩形为中心，，

，即.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，灵活的添加辅助线构造相似三角形是解题的关键.
25．B
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
【详解】==4．
故选B．
【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是在于符号的处理．
26．B
【详解】解：A．不能合并．故选项错误；
B．．故选项正确；
C．．故选项错误；
D．．故选项错误．
故选B．
27．D
【分析】利用平方差公式化简即可．
【详解】解：(2-3)(2+3)
=（2）2-32
=12-9
=3
故选D．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用平方差公式是解题的关键
28．A
【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．
【详解】解：根据题意得，5-x≥0，
解得x≤5．
故选A．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0列式是解题的关键．
29．B
【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】移项得：，
因式分解得：，
∴或，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
30．D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．
【详解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，
解得b=1．
故选D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
31．B
【分析】方程配方得到结果，即可确定出k的值．
【详解】解：方程x2-4x+3=0，配方得：x2-4x+4=1，即（x-2）2=1，
则k=1，
故选B．
【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
32．B
【详解】解：设平均每次降低的百分率是x，根据题意得：
（1﹣x）2=1﹣36%．
解得：x=0.2=20%或x=1.8=180%（舍去）．
故平均每次降低的百分率是20%．
故选B．
点睛：此题主要考查了一元二次方程的应用，这是个增长率问题，经过了两次变化，且结果知道，从而可列方程求解．

33．B
【分析】根据平行线分线段成比例定理，得到DE的关系，根据DF=15，得到答案．
【详解】解：∵l1∥l2∥l3，AB：BC=2：3，
∴ = =
∴DE=6
故选B．
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，正确运用定理找准对应关系是解题的关键．
34．C
【分析】过点A作AD⊥BC，根据等腰三角形的性质求出BD，再根据勾股定理求出AD，最后根据sin∠ABC=，即可得出答案．
【详解】如图：过点A作AD⊥BC．
∵AB=AC，BC=12，∴BD=6．
∵AB=10，∴AD=8，∴sin∠ABC===．
故选C．

【点睛】本题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、等腰三角形的性质以及正弦定义，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
35．C
【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，由OE=2，即可求得AB=4，继而可得出▱ABCD的周长
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC；
又∵点E是BC的中点，
∴BE=CE，
∴AB=2OE=2×2=4
故▱ABCD的周长=2（AB+AD）=18
故选C．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．
36．B
【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例及平行四边形的判定和性质解则可．
【详解】解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴△ADE∽△ABC∽△EFC，四边形BDEF为平行四边形，
∴DB=EF，
∵AB=3AD，
∵DB=EF，
∴,即，
∵△ADE的面积为3，
∴△EFC的面积=3×4=12.
故选B.
【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出S△ABE：S△EFC=（AD：EF）2进而求出是解题关键．
37．C
【分析】先设∠C=x，先由平角的性质及三角形可得到∠EDB=∠CAD，再利用图形翻折变换的性质可得到∠CAD=∠DAE，由相似三角形的判定定理可得到△DBE∽△ABD，根据相似三角形的对应边成比例即可解答．
【详解】解：设∠C=x，
在△ACD中，∠CAD=180°-2x，
∵∠EDB=180°-∠ADC-∠ADE=180°-2x，
∴∠CAD=∠EDB，
∵∠CAD=∠DAE，∠B=∠B，
∴∠DAE=∠EDB，
∴△DBE∽△ABD，
===
所以BD= =6．
故选C．
【点睛】本题考查的是图形的翻折变换、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、相似三角形的判定与性质，涉及面较广，难易适中．
38．C
【详解】分析：运用三角函数定义求解．
解：∵tan15°=．
∴木桩上升了6tan15°cm．
故选C．
点评：考查三角函数的应用．