浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 2填空题

这是一份浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 2填空题，共19页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题
二、填空题
31．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）正五边形每个内角的度数是_______．
32．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为______．
33．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，C是⊙O上一点，若，则的度数是______．

34．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）．

35．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB＝4，那么AP＝____．
36．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）随机抽检一批衬衣的合格情况，得到如下的频数表．
抽取件数（件）
100
150
200
500
800
1000
合格频数
900
141
189
474
760
950
合格频率
0.90
0.94
0.945
0.948
0.95
0.95

则出售这批衬衣2000件，估计次品大约有______件．
37．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，若AB=8，BC=6，则CE的值为______．

38．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在直角三角形纸片ABC中，，，，D是BC上一动点，连结AD，将沿AD折叠，点C落在点E处，连结DE交AB于点F，当时，DF的长为______．

39．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）甲、乙两人研究二次函数与反比例函数，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数图象的顶点及这个定点都在该反比例函数图象上．”若甲、乙两人的描述正确，则a的值为______．
40．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，⊙O的直径，C为⊙O上动点，连结CB，将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连结OD，则OD的最大值为______．

41．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）已知，相似比为2，则它们的周长之比是__________．
42．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）任意写出一个正数和一个负数，两数之积是负数的概率是__________．
43．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是________．

44．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2 ，则AC=_________．

45．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的函数表达式是___________．
46．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在△ABC中，点E、D分别为AB与AC边上两个点，请添加一个条件：_____，使得△ADE∽△ABC．

47．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）已知点都在抛物线上，若，则_______．（填“>”、“<”或“=”）
48．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）将五个边长为2的正方形按如图所示放置，若A，B，C，D四点恰好在圆上，则这个圆的面积为________．（结果保留）

49．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）将矩形纸片（如图1）折叠，使落在边上，折痕为（如图2），再将以为折痕向右折叠，与交于点F（如图3），若则图1中的值为__________．

50．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）已知抛物线的顶点在第三象限，且过点，若的值为整数，则b的值为___________．
51．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）线段，的比例中项是______.
52．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．
53．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝_____．

54．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．
55．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）已知一个扇形的半径为5cm，面积是20cm2，则它的弧长为_____．
56．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．

57．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为_____cm．
58．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．
59．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_____．

60．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．
【答案】
31．
【分析】先求出正n边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．
【详解】解：∵正多边形的内角和为，
∴正五边形的内角和是，
则每个内角的度数是．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了多边形内角和，解题的关键是熟练掌握基本知识．
32．＃＃0.25
【分析】令y=0得到关于x的一元二次方程，由抛物线与x轴只有一个交点，得到方程根的判别式等于0，计算求解即可．
【详解】解：令，得到．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴，解得
故答案为：．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点．解题的关键在于明确交点个数与判别式的关系．
33．

【分析】根据圆周角定理可得答案．
【详解】解：由圆周角定理可得，
故答案为：．
【点睛】本题考查圆周角定理，掌握“同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半”是解题的关键．
34．∠ABD＝∠C
【分析】两组对应角相等，两三角形相似．在本题中，两三角形共用一个角，因此再添一组对应角即可．
【详解】要使△ABC与△ABD相似，还需具备的一个条件是∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC等．
故答案为∠ABD=∠C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定．注意掌握有两角对应相等的两个三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用．
35．25-2##-2+25
【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP的长．
【详解】解：由于P为线段AB的黄金分割点，且AP是较长线段，AB＝4，
则AP＝AB＝×4＝2﹣2．
故答案为2﹣2．
【点睛】本题考查了黄金分割的概念．解题关键是熟记黄金分割的公式：较短的线段＝原线段的，较长的线段＝原线段的．
36．100
【分析】用最终频率的稳定值即可估计其概率，再用总数乘以次品对应的频率即可．
【详解】解：由表格知，任意抽一件衬衣是合格品的概率为0.95；
所以估计次品的数量为2000×（1-0.95）=100（件）．
故答案为：100．
【点睛】本题主要考查频率分布表和利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
37．
【分析】利用相似多边形的性质求解即可．
【详解】解：∵矩形ABCD∽矩形BCEF，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查相似多边形的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是掌握相似多边形的性质．
38．
【分析】利用勾股定理及翻折性质可以求得：BC=4，DB=1，之后证明出四边形ACDE为正方形，可得DF∥AC，，根据相似三角形性质可求得DF．
【详解】解：∵在中，由勾股定理得：，
∵，
由折叠的性质可得，∠CAD=∠EAD
∵∠ACB=90°
∴，
∴，∠CAE=90°
即：，
∴四边形ACDE为矩形，
∵，
∴四边形ACDE为正方形，
∴DE=CD=3，BD=1，
∵DF∥AC，
∴．
∴，
∴，
解得：DF=．
故答案为：．
【点睛】本题考查的知识点有翻折的性质，勾股定理，正方形的判定，相似三角形的性质与判定，找到对应的相似三角形时解题的关键．
39．##-0.75
【分析】根据二次函数过定点，则与a的取值无关，得出定点和顶点再进行解答．
【详解】解：∵y=ax2-4ax+3=ax(x-4)+3，
∴当x=4时，y=3，
∴二次函数图象一定过第一象限的一个定点（4，3），
∵y=ax2-4ax+3=a（x-2）2+3-4a，
∴顶点为（2，3-4a），
∵二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上，
∴2×（3-4a）=4×3，
∴a=-．
故答案为：-．
【点睛】本题考查了二次函数和反比例函数的图象和性质，确定出二次函数过定点（4，3）是解答本题的关键．
40．+1
【分析】作EO⊥AB交⊙O于点E，重足为O，连接BE、ED、OC、BD，由勾股定理推出，，得到，证得∠OBC= ∠EBD，推出△OBC∽△EBD，得到，求出，D点轨迹在以E点为圆心，长为半径的圆上，当O、E、D三点共线时，OD最大，由 OD=DE+OE求出答案．
【详解】解：作EO⊥AB交⊙O于点E，重足为O，连接BE、ED、OC、BD，
在⊙O中，OB=OE，，
∴，
∴，
在△BCD中，BC=CD，，
∴，
∴，
∵∠OBE= ∠CBD= 45° ，
∴∠OBE+∠EBC = ∠EBC +∠CBD，即∠OBC= ∠EBD，
∴△OBC∽△EBD，
∴，
∵，
∴，
则D点轨迹在以E点为圆心，长为半径的圆上，当O、E、D三点共线时，OD最大，此时OD=DE+OE=+1，
故答案为+1．
．
【点睛】此题考查了勾股定理，圆的半径相等的性质，相似三角形的判定及性质，动点问题，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键．
41．2：1
【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．
【详解】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2，
∴它们的周长比为2：1．
故答案为：2：1．
【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．
42．1
【分析】根据有理数的乘法，结合概率的定义求解．
【详解】解：一个正数和一个负数，它们的乘积为负数，
故概率为1，
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了概率的定义，有理数的乘法，解题的关键是掌握正数乘以负数等于负数．
43．130°
【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．
【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BCD+∠A=180°，又∠A=50°，
∴∠BCD=180°-50°=130°．
故答案为：130°．
【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．
44．##
【分析】由黄金分割点的含义知，由AB=2即可求得AC的值．
【详解】∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC）
∴
∵AB=2
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了黄金分割点的含义，掌握此知识点是关键．
45．y=（x-1）2+2
【分析】由抛物线平移不改变a的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．
【详解】解：将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x-1）2+2．
故答案为：y=（x-1）2+2．
【点睛】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
46．(答案不唯一)
【分析】要使两三角形相似，已知一组角相等，则再添加一组角或公共角的两边对应成比例即可．
【详解】解：
当或或时，，
故答案为：或或（答案不唯一）．
【点睛】此题考查了相似三角形的判定的理解及运用，熟练应用相似三角形的判定是解题关键．
47．=
【分析】先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴和开口方向，再根据点P、Q的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系．
【详解】解：∵二次函数的图象的对称轴是直线x==2，开口向上，
∴在对称轴的左侧y随x的增大而减小，
∵点是二次函数的图象上两点，
且，
∴和到2的距离相等，
∴y1=y2．
故答案为：=．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键．
48．
【分析】根据题意得到圆心O的位置，设MO=x，根据AO2=DO2，得到方程，求出x，得到圆O的半径，从而求出面积．
【详解】解：由题意可得：
多个小正方形排成轴对称图形，
∴圆心O落在对称轴MN上，
设MO=x，
∵AO=DO，
∴AO2=DO2，
即，
解得：x=，
∴圆O的半径为=，
∴圆O的面积为=，
故答案为：．

【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称的性质，圆的性质，解题的关键是根据半径相等得到方程．
49．
【分析】证明△ADF∽△ABE，得到S△ADF：S△ABE=，结合已知条件可得结果．
【详解】解：由题意可得：
DF∥BE，
∴△ADF∽△ABE，
∴S△ADF：S△ABE=，
∵S△ADF=S四边形BDFE，
∴S△ADF：S△ABE=1：2=，
∴，
∴图1和图2中，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，数掌握相似三角形的判断和性质是解题的关键．
50．或1或
【分析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定b的取值范围，根据a-b的值为整数确定a、b的值，从而确定答案．
【详解】解：∵抛物线的顶点在第三象限，且过点，
∴a＞0，，，
∴b＞0，a=2-b，a-b=2-b-b=2-2b，
∴2-b＞0，
∴0＜b＜2，
∴-2＜2-2b＜2，
∵a-b的值为整数，
∴a-b=-1或0或1，
∴2-2b=-1或2-2b=0或2-2b=1，
解得：b=或b=1或b=，
∴b=或1或，
故答案为：或1或．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质和应用，二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的取值范围．
51．
【分析】根据比例中项的定义，若b是a，c的比例中项，即b2＝ac．即可求解．
【详解】解：设线段c是线段a、b的比例中项，
∴c2＝ab，
∵a＝2，b＝3，
∴c＝
故答案为：
【点睛】本题主要考查了线段的比例中项的定义，注意线段不能为负．
52．y＝（x﹣3）2﹣1
【分析】直接利用配方法将原式变形进而得出答案．
【详解】y=x2﹣6x+8
=x2﹣6x+9﹣1
=(x﹣3)2﹣1．
故答案为：y=(x﹣3)2﹣1．
【点睛】本题考查了二次函数的三种形式，正确配方是解答本题的关键．
53．130°
【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得出∠BAD+∠BCD=180°，代入求出即可．
【详解】∵C、D是AB为直径的半圆O上的点，
∴∠BAD+∠BCD=180°．
∵∠BAD=50°，
∴∠BCD=130°．
故答案为：130°．
【点睛】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，能根据圆内接四边形的性质得出∠BAD+∠BCD=180°是解答本题的关键．
54．．
【详解】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐2号车的情况数，即可求出所求的概率：
列表如下：

1

2

1

（1，1）

（2，1）

2

（1，2）

（2，2）



∵所有等可能的情况有4种，其中舟舟和嘉嘉同坐2号车的的情况有1种，
∴两人同坐3号车的概率P=．
考点：1．列表法或树状图法；2．概率．

55．8
【分析】利用扇形的面积公式S扇形弧长×半径，代入可求得弧长．
【详解】设弧长为L，则20L×5，解得：L=8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了扇形的面积公式，掌握扇形的面积等于弧长和半径乘积的一半是解答本题的关键．
56．
【分析】先证△ABC和△BDC都是顶角为36°的等腰三角形，然后证明△BDC∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得出结论．
【详解】∵在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=36°，
∴AD=BD，
∴∠BDC=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC和△BDC都是顶角为36°的等腰三角形．
设CD=x，AD=y，
∴BC=BD=y．
∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°，
∴△BDC∽△ABC，
∴，
∴，
∴，解得：(负数舍去)，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．
57．2或8
【分析】分两种情况：（1）容器内水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器内水的高度在球形容器的球心上面；根据垂径定理和勾股定理计算即可求解．
【详解】过O作OC⊥AB于C，
∴AC=BC=AB=4cm．
在Rt△OCA中，∵OA=5cm，
则OC3(cm)．
分两种情况讨论：
（1）容器内水的高度在球形容器的球心下面时，如图①，延长OC交⊙O于D，
容器内水的高度为CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；
（2）容器内水的高度在球形容器的球心是上面时，如图②，延长CO交⊙O于D，
容器内水的高度为CD=OD+CO=5+3=8(cm)．
则容器内水的高度为2cm或8cm．
故答案为：2或8．

【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．注意分类思想的应用．
58．6
【分析】根据题意，利用分类讨论的方法、二次函数的性质和一次函数的性质可以求得各段对应的最小值，从而可以解答本题．
【详解】∵(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=x2+4x﹣5=(x+5)(x﹣1)，
∴当x=﹣5或x=1时，(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=0，
∴当x≥1时，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥6，
当x≤﹣5时，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥18，
当﹣5＜x＜1时，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=﹣2x+8＞6，
由上可得：max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和分类讨论的方法解答．
59．
【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根据平行线分线段成比例定理，求出，最后由三角形的面积的和差法求得．
【详解】连接DC，设平行线间的距离为h，
AD=2a，如图所示：

∵，
，
∴S△DEF=S△DEA，
又∵S△DEF=1，
∴S△DEA=1，
同理可得：，
又∵S△ADC=S△ADE+S△DEC，
∴，
又∵平行线是一组等距的，AD=2a，
∴，
∴BD=3a，
设C到AB的距离为k，
∴ak，
，
∴，
又∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题综合考查了平行线分线段成比例定理，平行线间的距离相等，三角形的面积求法等知识，重点掌握平行线分线段成比例定理，难点是作辅助线求三角形的面积．
60．
【分析】根据二次函数y=x2﹣bx(b为常数)，当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，利用二次函数的性质和分类讨论的方法可以求得b的值．
【详解】∵二次函数y=x2﹣bx=(x)2，当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，
∴当5时，x=5时取得最小值，52﹣5b=﹣1，得：b(舍去)，
当25时，x时取得最小值，1，得：b1=2(舍去)，b2=﹣2(舍去)，
当2时，x=2时取得最小值，22﹣2b=﹣1，得：b，
由上可得：b的值是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．