浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共21页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
浙江省嘉兴市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）已知，则的值（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若，则的度数为（    ）

A．70° B．60° C．40° D．20°
3．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（    ）
A．在地面上向空中抛一石头，石头终将下落 B．嘉兴明天最高气温是15℃
C．射击运动员射击一次，命中10环 D．一匹马奔跑的速度是70米/秒
4．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（  ）
A．5                                            B．6                                            C．7                                            D．8
5．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，，若S四边形DBCE=1：8，则的值为（    ）

A． B． C． D．
6．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　)
A．y=(x+2)2﹣2 B．y=(x﹣4)2+2
C．y=(x﹣1)2﹣1 D．y=(x﹣1)2+5
7．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP=2，则CD的长为（   ）

A． B． C． D．
8．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（　　）

A．（2，） B．（1，2）
C．（4，8）或（﹣4，﹣8） D．（1，2）或（﹣1，﹣2）
9．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（      ）

A． B． C． D．
10．（2022·浙江嘉兴·九年级期末）已知抛物线交x轴于点，．，是抛物线上两个点．若，则下列结论一定正确的是（    ）
A． B． C． D．
11．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）已知，则的值是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）
A．打开电视机，正在播放天气预报 B．在一个只装有红球的袋子里摸出黑球
C．今年的除夕夜会下雪 D．任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次
13．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）正六边形的一个内角的度数是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）若扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的弧长是（    ）
A． B． C． D．
16．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，中，点D，E分别在边上．若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．3
17．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，转盘中点A，B，C在圆上，，让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是（    ）

A． B． C． D．
18．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）二次函数的图像一定不经过（ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限.
19．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形．若点A的坐标为，则点的坐标为（    ）

A． B．或 C． D．或
20．（2021·浙江嘉兴·九年级期末）如图，中，，点E在的延长线上，，过点E作于D．若，，则的长为（    ）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．4
21．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
22．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）若，则的值为（    ）
A． B． C． D．
23．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
448
720
900

估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（    ）A．50件 B．100件 C．150件 D．200件
24．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）下列说法正确的是（    ）
A．所有菱形都相似 B．所有矩形都相似
C．所有正方形都相似 D．所有平行四边形都相似
25．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（    ）

A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm
26．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（    ）

A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度数等于的度数
D．∠AOB的度数等于的度数
27．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（    ）

A． B． C． D．
28．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（    ）

A．3 B．3 C． D．
29．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（    ）

A．9 B．12π﹣9 C． D．6π﹣
30．（2020·浙江嘉兴·九年级期末）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（    ）

A．2 B． C．3 D．
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】设a=3k，b=7k，代入化简即可．
【详解】解：∵，
∴a=3k，b=7k，
∴=，
故选A．
【点睛】本题考查了比例的性质，已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个参，把题目中的几个量用所设的参数表示出来，然后消掉所设的参数，即可求得所给代数式的值．
2．D
【分析】由AB是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠C的度数，又由∠ABC=70°，利用直角三角形中两锐角互余，即可求得∠BAC的度数．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90，
∵∠ABC=70，
∴∠BAC=90-70=20，
故选：D．
【点睛】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角定理的应用，注意数形结合思想的应用．
3．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A是必然事件；
B是随机事件；
C是随机事件；
D是随机事件；
故选：A．
【点睛】此题考查了必然事件的定义：一定能发生或不能发生的事件是必然事件，熟记定义是解题的关键．
4．A
【详解】点在圆内，点到圆心的距离小于半径，
又因为圆的半径为6，
所以OP的长小于6，
因为5＜6，所以选项A符合题意，
故选A
5．B
【分析】先由S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，求得，再由DE∥BC证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出的值．
【详解】解：∵S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，
∴S△ADE＝S△ABC，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴＝，
∴＝，
∴的值为，
故选：B．
【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，证明△ADE∽△ABC并求出△ADE与△ABC的面积的比是解题的关键．
6．D
【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，
所得抛物线的解析式为：，即；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7．C
【分析】先根据AB=12求出OP的长，连接OC，在Rt△OPC中，利用勾股定理即可求出PC的长，进而可得出CD的长．
【详解】解：连接OC，

∵AB=12
∴OB=
又BP=2
∴OP=OB-PB=6-2=4        
在Rt△OPC中，，
∵OB过圆心，OB⊥CD
∴CD=2PC=2×
故选：C
【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
8．D
【分析】利用位似的性质求出A点的对称点.
【详解】以O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，
则点A的对应点A′的坐标为（2×，4×）或[2×（﹣），4×（﹣）]，
即（1，2）或（﹣1，﹣2），
故选D．
【点睛】位似与相似：①位似与相似既有联系又有区别,相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.②如果两个图形是位似图形那么这两个图形必是相似图形,但是相似的两个图形不一定是位似图形,因此位似是相似的特殊情况.利用位似,可以把一个图形放大或缩小.
9．D
【分析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
【详解】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，
∴DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=．
则扇形FDE的面积是：．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，
∴CD平分∠BCA，
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵∠GDH=∠MDN=90°，
∴∠GDM=∠HDN，
则在△DMG和△DNH中，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS），
∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=．
则阴影部分的面积是：-．
【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG≌△DNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键．
10．D
【分析】先根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x＝2，若a＞0时，抛物线开口向上，|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1，由于点到对称轴的距离越大，函数值越大，所以y1＞y2＞0；若a＜0时，抛物线开口向下，|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1，利用点到对称轴的距离越大，函数值越小得到y1＜y2＜0，从而得到|y1|＞|y2|．
【详解】解：∵抛物线与x轴的交点坐标为A（1，0），B（3，0），
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，
若a＞0时，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1，
∴y1＞y2＞0；
若a＜0时，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1，
∴y1＜y2＜0，
∴|y1|＞|y2|．
故选：D．
【点睛】本题考查了抛物线的对称性以及函数的增减性，理解抛物线开口向上，点到对称轴的距离越大，函数值越大；抛物线开口向下，点到对称轴的距离越大，函数值越小是解题的关键．
11．D
【分析】根据可设a=3k，b=2k，代入约去k即可得．
【详解】解：∵，
∴可设a=3k，b=2k，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查比例的性质，熟练掌握设k法求比例式的值是解题的关键．
12．B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】解：A、打开电视机，正在播放天气预报，是随机事件，故不符合；
B、在一个只装有红球的袋子里摸出黑球，是不可能事件，故符合；
C、今年的除夕夜会下雪，是随机事件，故不符合；
D、任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上不一定有4次，故不符合；
故选B．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．C
【分析】利用多边形的内角和公式（n-2）×180计算出六边形的内角和，然后再除以6即可．
【详解】解：由题意得：（6-2）×180÷6=120°，
故选C．
【点睛】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和公式．
14．D
【分析】直接利用x=0时，求出y的值进而得出答案．
【详解】解：二次函数y=x2+2x-1的图象与y轴相交，
令x=0，故y=-1，则图象与y轴的交点坐标是：（0，-1）．
故选D．
【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特点，正确得出x=0是解题关键．
15．A
【分析】直接根据弧长公式：进行计算即可．
【详解】解：∵圆心角为60°，且半径为3，
∴弧长==π．
故选：A．
【点睛】本题考查了弧长公式：，其中n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径．
16．C
【分析】根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵∠A=∠A，，
∴△ADE∽△ACB，
∴，又BC=2，
∴DE=，
故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
17．C
【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理求出∠AOB，再根据概率公式计算可得．
【详解】解：连接OA，OB，
∵∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，
∴∠AOB=2∠ACB=160°，
∴当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是，
故选C．

【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
18．A
【分析】根据抛物线解析式求抛物线的开口方向，对称轴的位置，与y轴的交点，可确定抛物线的大致位置，判断其不经过的象限．
【详解】解：∵，
∴二次函数的图像开口向下；
∵，
∴二次函数的图像的对称轴在y轴左侧；
∵x=0时，y=，
∴二次函数的图像与y轴的交点在x轴下方；
∴二次函数的图像若与x轴有两个交点，图像经过二，三，四象限；若与x轴只有一个交点或无交点，图像经过三，四象限，即一定不经过第一象限．
故选A．
19．B
【分析】根据位似图形的性质结合点A的坐标可得结果．
【详解】解：∵和的位似比为，点A的坐标为，
∴A'的坐标为：或，
故选B．
【点睛】此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．
20．B
【分析】证明△ADF≌△EDC，得到DC=DF，设DC=x，再证明△EBF∽△ABC，求出x即可．
【详解】解：∵∠ABC=90°，ED⊥AC，
∴∠EBA=∠ADE=90°，又∠1=∠2，
∴∠E=∠A，
∵AD=ED，
∴△ADF≌△EDC，
∴DC=DF，
设DC=x，
∴DF=x，
∴AD=ED=6-x，
∴EF=6-2x，
∵∠E=∠A，∠FBE=∠ABC，
∴△EBF∽△ABC，
∴，
∵AC=6，BE=AB，
∴，
∴EF=6-2x=2，
∴x=2，
∴CD=2，
故选B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相应的判定方法，利用性质定理求出结果．
21．D
【分析】二次函数的顶点式是，,其中    是这个二次函数的顶点坐标，根据顶点式可直接写出顶点坐标.
【详解】解：

故选D.
【点睛】根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等．
22．B
【分析】依据，可得ab，代入即可得出答案案．
【详解】∵，
∴3a=2b，
∴ab，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．
23．D
【分析】求出次品率即可求出次品数量．
【详解】2000×(件)．
故选：D．
【点睛】本题考查了样本估计总体的统计方法，求出样本的次品率是解答本题的关键．
24．C
【分析】根据相似多边形的定义一一判断即可．
【详解】A．菱形的对应边成比例，对应角不一定相等，故选项A错误；
B．矩形的对应边不一定成比例，对应角一定相等，故选项B错误；
C．正方形对应边一定成比例，对应角一定相等，故选项C正确；
D．平行四边形对应边不一定成比例，对应角不一定相等，故选项D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了相似多边形的判定，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．D
【分析】证明△CAB∽△CDE，然后利用相似比得到DE的长．
【详解】∵AB∥DE，
∴△CAB∽△CDE，
∴，
而BC=BE，
∴DE=2AB=2×15=30(cm)．
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．
26．B
【分析】根据圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系逐个判断即可．
【详解】A．根据圆周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本选项不符合题意；
B．根据圆周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本选项符合题意；
C．∠ACB的度数等于的度数的一半，故本选项不符合题意；
D．∠AOB的度数等于的度数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系，能熟记知识点的内容是解答本题的关键．
27．C
【分析】先证明AG=GD，得到GE为△ADC的中位线，由三角形的中位线可得GEDCBD；由EG∥BC，可证△GEF∽△BDF，由相似三角形的性质，可得；设GF=x，用含x的式子分别表示出AG和AF，则可求得答案．
【详解】∵E为AC中点，EG∥BC，
∴AG=GD，
∴GE为△ADC的中位线，
∴GEDCBD．
∵EG∥BC，
∴△GEF∽△BDF，
∴，
∴FD=2GF．
设GF=x，则FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理及性质，是解答本题的关键．
28．C
【分析】解直角三角形求得AB=2，作HM⊥AB于M，证得△ADG≌△MHD，得出AD=HM，设AD=x，则BD=2x，根据三角形面积公式即可得到S△BDHBD•ADx(2x)(x)2，根据二次函数的性质即可求得．
【详解】如图，作HM⊥AB于M．
∵AC=2，∠B=30°，
∴AB=2，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADG+∠MDH=90°．
∵∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠AGD=∠MDH．
∵DG=DH，∠A=∠DMH=90°，
∴△ADG≌△MHD(AAS)，
∴AD=HM，
设AD=x，则HM=x，BD=2x，
∴S△BDHBD•ADx(2x)(x)2，
∴△BDH面积的最大值是．
故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解直角三角形，三角形全等的判定和性质以及三角形面积，得到关于x的二次函数是解答本题的关键．
29．A
【分析】根据阴影部分的面积=S扇形BDO﹣S弓形OD计算即可．
【详解】由折叠可知，

S弓形AD=S弓形OD，DA=DO．
∵OA=OD，
∴AD=OD=OA，
∴△AOD为等边三角形，
∴∠AOD=60°．
∵∠AOB=120°，
∴∠DOB=60°．
∵AD=OD=OA=6，
∴AC=CO=3，
∴CD=3，
∴S弓形AD=S扇形ADO﹣S△ADO6×36π﹣9，
∴S弓形OD=6π﹣9，
阴影部分的面积=S扇形BDO﹣S弓形OD(6π﹣9)=9．
故选：A．
【点睛】本题考查了扇形面积与等边三角形的性质，熟练运用扇形公式是解答本题的关键．
30．D
【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2﹣m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根据根与系数的关系即可求得a的值．
【详解】过点C作CD⊥AB于点D．
∵AC⊥BC，
∴AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，
设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2(x1≤x2)，
∴A(x1，0)，B(x2，0)．
依题意有(x1﹣m)2+9+(x2﹣m)2+9=(x1﹣x2)2，
化简得：m2﹣m(x1+x2)+9+x1x2=0，
∴m2m+90，
∴am2+bn+c=﹣9a．
∵(m，﹣3)是图象上的一点，
∴am2+bm+c=﹣3，
∴﹣9a=﹣3，
∴a．
故选：D．

【点睛】本题是二次函数的综合试题，考查了二次函数的性质和图象，解答本题的关键是注意数形结合思想．