浙江省宁波市北仑区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省宁波市北仑区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编01 选择题
一、单选题
1．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（　 　）
A．0 B． C．5 D．
2．（2021·浙江宁波·七年级期末）今年受新冠疫情的影响，各国经济都遭受了沉重的打击，但我国在全国人民的共同努力下走过了最艰难的时期，下半年迎来了经济的复苏，宁波今年的GDP便可达到1.23万亿．文中的数1.23万亿用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列说法中，正确的是（    ）
A．零是最小的有理数 B．一定是负数
C．正数的绝对值是它本身 D．如果两数积为正数，那么这两个数一定都是正数
4．（2021·浙江宁波·七年级期末）的相反数，倒数分别是（    ）
A．5； B．5； C．；5 D．5；5
5．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列各组单项式中是同类项的是（    ）
A．和 B．3和 C．和 D．和
6．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列各数：，，，，1.21221……（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（    ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（2021·浙江宁波·七年级期末）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是，由题意可得方程（    ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（    ）

A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
9．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（    ）

A．18 B．20 C．24 D．25
10．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（    ）

A． B． C． D．
11．（2020·浙江宁波·七年级期末）在四个数中，最小的数是（  ）
A． B． C． D．
12．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列说法正确的是（  ）
A．是分数 B．互为相反数的数的立方根也互为相反数
C．的系数是 D．的平方根是
13．（2020·浙江宁波·七年级期末）2019年双十一天猫购物狂欢节全天成交额再创新纪录达到亿，其中数据亿用科学记数法表示为（  ）
A． B． C． D．
14．（2020·浙江宁波·七年级期末）在数中，有理数有（  ）
A．个 B．个 C．个 D．个
15．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2020·浙江宁波·七年级期末）代数式的意义是（  ）
A．除以加 B．加除
C．与的和除以 D．除以与的和所得的商
17．（2020·浙江宁波·七年级期末）下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：(  )

A．22元 B．23元 C．24元 D．25元
18．（2020·浙江宁波·七年级期末）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（    ）
A． B． C． D．
19．（2020·浙江宁波·七年级期末）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
20．（2020·浙江宁波·七年级期末）在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）

A．27 B．51 C．69 D．75
21．（2020·浙江宁波·七年级期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）

A． B． C． D．
22．（2020·浙江宁波·七年级期末）某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形（图甲）的班徽设计作品，并将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在展示板上，如图乙所示）．若有38枚图钉可供选用，则最多可以展示设计作品件数（  ）

A． B． C． D．
23．（2022·浙江宁波·七年级期末）在实数中，最小的是（     ）
A． B． C．0 D．
24．（2022·浙江宁波·七年级期末）北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （    ）
A． B． C． D．
25．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列单项式中， 与是同类项的是 （     ）
A． B． C． D．
26．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列方程中， 解为的是 （     ）
A． B．
C． D．
27．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知 ， 则下列说法正确的是（     ）
A． B． C． D．互不相等
28．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图， 线段是上一点， 且是的中点， 线段的长度是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5
29．（2022·浙江宁波·七年级期末）我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点是半圆与数轴的交点，则点对应的实数为（    ）

A． B． C．2.4 D．2.5
30．（2022·浙江宁波·七年级期末）观察下列各式：，，，，，……，则第个式子是（    ）
A． B． C． D．
31．（2022·浙江宁波·七年级期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知两个完全相同的大长方形， 长为， 宽为， 各放入四个完全一样的白色小长方形后， 得到图①， 图②．那么图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（      ）

A． B． C． D．






【答案】
1．D
【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．
【详解】∵，
∴最小的数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
2．D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：1.23万亿=
故选：D
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
【分析】根据正数和负数的性质，绝对值的定义，以及有理数的乘法判断选项的正确性．
【详解】解：A选项错误，零不是最小的有理数，例如就比0小；
B选项错误，若，则是正数；
C选项正确，正数的绝对值是它本身；
D选项错误，两个数的积是正数，这两个数都是正数或都是负数．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数，解题的关键是掌握正数和负数的性质，绝对值的定义，以及有理数的乘法．
4．A
【分析】根据相反数和倒数的概念求解可得．
【详解】解：-5的相反数是5，-5的倒数是
故选：A
【点睛】本题主要考查相反数和倒数，乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
5．D
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：A. 和所含字母不同，故它们不是同类项，此选项不符合题意；    
B. 3和所含字母不同，故它们不是同类项，此选项不符合题意；    
C. 和所含字母相同，但相同字母的指数不同，故它们不是同类项，此选项不符合题意；    
D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
6．B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：是分数，是整数，
∴，，1.21221……（每两个1之间依次多一个2）是无理数，共3个
故选：B
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．
7．C
【分析】设A、B两地间的路程为x km，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为40分钟即可列出方程，求出x的值．
【详解】解：设A、B两地间的路程为x km，
根据题意得
故选：C
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为40分钟列出方程，此题难度不大．
8．C
【分析】根据各个选项的情况，去分析a，b，c三个数的正负，判断选项的正确性．
【详解】解：若原点在点A左边，则、、，就不满足，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则、、，且，就不满足，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则、、，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则、、，就不满足，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．
9．B
【分析】设大长方形的宽为x，然后根据图意，表示出未被覆盖部分的周长，列方程求解，从而求得大长方形的面积．
【详解】解：由题意可得，大长方形的长为3+2=5，
设大长方形的宽为x，则未被覆盖部分的周长表示为
∴，解得：
∴大长方形的面积为：4×5=20
故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减运算及一元一次方程的应用，在解题时根据图形得出两块阴影部分的长与宽是解题的关键．
10．B
【分析】根据线段中点定义先求出P1Q1的长度，再由P1Q1的长度求出P2Q2的长度，从而找到PnQn的规律，即可求出结果．
【详解】解：∵线段PQ=10，线段AP和AQ的中点P1，Q1，
∴P1Q1=AP1-AQ1
=AP-AQ
=（AP-AQ）
=PQ
=×10
=5．
∵线段AP1和AQ1的中点P2，Q2；
∴P2Q2=AP2-AQ2
=AP1-AQ1
=（AP1-AQ1）
=P1 Q1
=××10
=×10
=．
发现规律：PnQn=×10
∴P1Q1+P2Q2+…+P11Q11
=×10+×10+×10+…+×10
=10（+++…+）
=10（）
=10（1-）
=10-
故选：B．
【点睛】本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度．
11．D
【分析】根据有理数的大小比较，即可得到答案．
【详解】∵，
∴在四个数中，最小的数是：-1，
故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．
12．B
【分析】根据分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，即可得到答案．
【详解】∵是无理数，
∴A错误，
∵互为相反数的数的立方根也互为相反数，
∴B正确，
∵的系数是，
∴C错误，
∵的平方根是±8，
∴D错误，
故选B．
【点睛】本题主要考查分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，掌握上述定义和性质，是解题的关键．
13．C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿=，
故选C．
【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数），是解题的关键．
14．B
【分析】结合有理数与无理数的概念进行分析即可得到答案．
【详解】∵，，，是有理数，是无理数，
∴在数中，有理数有4个．
故选B．
【点睛】本题主要考查了实数的分类，掌握“整数和分数统称有理数”是解题的关键．
15．A
【分析】根据对顶角的定义，即可一一判定．
【详解】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确；
B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误；
C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．
16．D
【分析】根据分式的定义，即可得到答案．
【详解】∵=，
∴代数式的意义是：除以与的和所得的商．
故选D．
【点睛】本题主要考查分式的定义，掌握分式是两个整式相除，且分母中含有字母的代数式，是解题的关键．
17．C
【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．
18．D
【详解】A选项：

∠1+∠2=360°－90°×2=180°；
B选项：

∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°；
C选项：

∵∠ABC=∠DEC=90°，
∴AB∥DE，
∴∠2=∠EFC，
∵∠1+∠EFC=180°，
∴∠1+∠2=180°；
D选项：∠1和∠2不一定互补.
故选：D.
【点睛】本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.
19．A
【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.
【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．
【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.
20．D
【分析】设竖列上中间的数为x，其它的为x-7，x+7，表示出三数之和，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合x-7、x+7的值要在1～30之内，即可得出结论．
【详解】解：设竖列上中间的数为x，其他的为x-7，x+7，
之和为x+x-7+x+7=3x，
若之和为75，则有3x=75，
解得：x=25，
则x+7=32，不可能，
故选D．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意设出未知数表示出三数之和是解本题的关键．
21．B
【分析】根据数轴上有理数对应的点的位置以及求绝对值的法则，即可求解．
【详解】根据数轴上有理数对应的点的位置，可得：a+b<0，c-b>0，a+c<0，
原式=
=
=．
故选B．
【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值的法则，是解题的关键．
22．A
【分析】根据作品的装钉规则和图钉的个数，进行分类讨论，即可得到答案．
【详解】①展示成一行，（张），
38枚图钉可以最多展示18张作品．
②展示成两行，（张）余2枚，
（张），（张），
38枚图钉可以最多展示22张作品．
③展示成三行，（张）余2枚，
（张），（张），
38枚图钉可以最多展示24张作品．
④展示成四行，（张）余3枚，
（张），（张），
38枚图钉可以最多展示24张作品．
⑤展示成五行，（张）余2枚，
（张），（张），
38枚图钉可以最多展示25张作品．
⑥展示成六行，（张）余3枚，
（张），（张），
综上38枚图钉可以最多展示25张作品．
故选A．
【点睛】本题主要考查用有理数的运算解决实际问题，对实际问题进行分类讨论，是解题的关键．
23．D
【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】∵，，
又∵
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
24．C
【分析】由科学记数法的定义表示即可．
【详解】
故选：C．
【点睛】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．
25．D
【分析】由同类项的定义判断即可．
【详解】A. 与字母相同，但字母a、b的指数不同，故不是同类项，不符合题意，故错误；
B. 与字母相同，但字母b的指数不同，故不是同类项，不符合题意，故错误；
C. 与字母相同，但字母a的指数不同，故不是同类项，不符合题意，故错误；
D. 与所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，是同类项，符合题意，故正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．判断几个项是同类项的条件及注意事项：①所含的字母相同②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条的项是同类项，缺一不可．③同类项与系数无关，与字母的顺序也无关．④两个单独的数是同类项．
26．A
【分析】将x=2代入方程能够使得左右两边相等即可．
【详解】：A、将x=2代入，左边=右边，故本选项符合题意；
B、将x=2代入，左边=4≠右边，故本选项不合题意；
C、将x=2代入，左边=4≠右边，故本选项不合题意；
D、将x=2代入，左边=10≠右边，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．
27．C
【分析】先换算单位，再比较大小即可．
【详解】解：，，，
．
故选：C．
【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致．
28．B
【分析】根据线段中点的性质推出OA=OB，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．
【详解】∵O是AB的中点，AB=24cm，
∴OA=OB=AB=×24=12（cm），
∴OC=AC-AO=15-12=3（cm）．
故选：B．
【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出OA=OB=AB，注意运用数形结合的思想方法．
29．B
【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长度，即为1到点P的长度，再加上1即为P点对应的数.
【详解】根据勾股定理得：正方形的对角线的长度=，则点对应的实数为
故选：B
【点睛】本题考查的是在数轴上表示实数，能根据勾股定理求出正方形的对角线长度（即半径）是关键.
30．B
【分析】根据题目中体现的规律求解即可．
【详解】解：∵，，，，，……，
∴第个式子是．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式的规律问题，解题的关键是正确分析出代数式的系数和次数的规律．
31．A
【分析】设绳索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程．
【详解】设绳索为尺，杆子为()尺，
根据题意得：()．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．
32．A
【分析】由图象可知小长方形的宽为，长为，故图①阴影部分周长为，图②阴影部分周长为，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是．
【详解】由图①知小长方形的宽为，由图②知小长方形的长为，且
则图①阴影部分周长为
整理得
图②阴影部分周长为
整理得
故
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，由图象知小长方形的长和宽以及阴影部分的周长是解题的关键．