宁夏青铜峡市2021-2022学年上学期九年级 期末复习数学试题（word版无答案）

这是一份宁夏青铜峡市2021-2022学年上学期九年级 期末复习数学试题（word版无答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106
2．（3分）计算的值是（ ）
A．B．C．6D．5
3.（3分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A．0.7和0.7B．0.9和0.7C．1和0.7D．0.9和1.1
5．（3分）已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，其中 y 与 x 的部分对应值如表：
下列结论正确的是（ ）
A．abc＜0B．4a＋2b＋c＞0
C．若 x＜－1 或 x＞3 时，y＞0D．方程 ax2＋bx＋c＝5 的解为 x1＝－2，x2＝3
6.（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )

第6题图
A．10°B．15°C．18°D．30°
7．（3分）函数y和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8.（3分）已知反比例函数，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
0＜y＜5 B. 1＜y＜2 C. 5＜y＜10 D. y＞10
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）分解因式：2a3﹣8a＝ ．
10．（3分）已知，是方程的两个根，那么______．
11．（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
12．（3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm．
13．（3分）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时．
14.如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．

15．如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______．
16．（3分）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2﹣4x﹣12＝0的正确构图是 ．（只填序号）
三、解答题（共24分）
17．（6分）先化简，再求值：；其中，.
18．（6分）解方程：．
19．（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
20．（6分）在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．
四、解答题（共48分）
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上，∠ADC＝45°，BD＝2，tanB＝.
(1)求AC和AB的长；
(2)求sin∠BAD的值．
22.（6分）全国中小学积极开展“阳光体育”活动，某校为更好地开展“阳光体育”活动，抽取若干名学生对“你最喜爱的球类运动项目是什么？”进行问卷调查.整理收集到的数据绘制成如图所示的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
60
40
20
10
人数/人
运动项目
足球
篮球
羽毛球
乒乓球
0
30
50
70
80
图1
图2
足球
乒乓球
羽毛球
15%
篮球
第19题图
80
30
50
参加问卷调查的学生有______名；
将统计图1中“足球”部分补充完整；
在统计图2中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是_______度；
若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有_________名.
23．（8分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
（1）求证：AC＝CP；
（2）若PC＝6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
（参考数据：，π＝3.14）
24．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线x．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．
25．（10分）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°，亭B在点M的北偏东60°，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．
26．（10分）在▱ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A＝60°；
（1）若BC＝8，AB＝6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．
（2）试探究当△CPE≌△CPB时，▱ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？
阅读时间/小时
0.5及以下
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5及以上
人数
2
9
6
5
4
4
x
-2
－1
0.5
1.5
y
5
0
－3.75
－3.75